资源描述
积的变化规律
一、教学目标
1．认识并理解积的变化规律，能利用规律解决简单的问题。
2．让学生经历观察、猜想、验证、归纳发现规律的全过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，初步获得探索规律的一般方法和经验。
3．学生在探索过程中获得成功体验，提高学生对数学的学习兴趣。
二、教学重点
认识并理解积的变化规律。
三、教学难点
经历观察、猜想、验证、归纳发现规律的全过程，能用简洁的语言表达积的变化规律。
四、教学准备
多媒体课件
五、教学过程
（一）设疑激趣
下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？
8米
动画：长方形绿地宽增加，面积也随之增加
（二）导入新课
猜一猜：每人有10个手指头，2人有多少个手指头？20人呢？200人呢？
结合上面学生计算手指头的结果板书：
10×2＝20
10×20＝200
10×200＝2000
提问：通过刚才的计算，你有什么发现？启发学生该题除利用口算以外，还可以利用今天我们将要学习的一条非常重要的规律来快速写出答案。（板书“积的变化规律”）
（三）教学新课
1．出示尝试题，唤起学生探求新知的欲望。
同学们的计算能力非常强，能快速口算这些题吗？【课件演示】
6×2＝12 80×4＝320
6×20＝120 40×4＝160
6×200＝1200 20×4＝80
请仔细观察上面每组算式，你能根据每组算式的特点接着再往下写2个算式吗？试一试，学生独立写出。
2．自主学习，探索新知。
（1）现在就请同学们以小组为单位，互相交流自己写的算式，并说说你是怎样想的？
（2）（先来汇报第一组）谁来介绍这组算式你接下去怎样写的？学生说出自己写的第一组算式，你们也是这么写的吗？你们写得这么正确，一定发现这组算式的规律，谁再来说一说我们发现的这组算式的特点？
教师引导：刚刚在这组算式里同学们发现，一个因数不变，另一个因数乘10，积也随之乘10。如果让你接着再往下写，你还能再写出来吗？
（3）如果一个因数不变，另一个因数乘5，积会怎样变化？
请同学们写出一组这样的算式验证一下。学生写出后汇报。如果一个因数乘30？如果乘100呢？
（4）你能用一句话概括一下我们发现的这些规律吗？一个因数不变，另一个因数乘几，积也随之乘几。
（5）你一定也能发现第二组算式的特点？谁来说说？
根据我们发现的规律，同学们来查一查你写的算式。我们已经发现一个因数不变，另一个因数除以几，积也随之除以几。你能得出一个什么样的规律？
（6）验证规律
刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢 研究数学问题一般不要匆忙定论，要进行验证，这是研究数学问题应该持有的严谨的态度。
（回到初始题目）验证长方形绿地，长不变，宽乘3，面积随之乘3。
你还能举例说明积的变化规律吗？每位学生写3个算式，同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。
板书：一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也随之除以几。
提问：谁能用一句话将发现的两条规律概括起来叙述？
【课件演示】两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也随之乘几或除以几。
（四）巩固拓展，运用新知。
1．验证规律【课件演示】
先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48 ＝ 1248 17×12 ＝ 204
26×24 ＝（ ） 17×24 ＝（ ）
26×12 ＝（ ） 17×36 ＝（ ）
2．根据8×50=400，直接说出下面各题的积。
16×50= 24×50= 8×25= 64×50=
指名交流时还可让学生说说自己的怎样想的。
3．根据12345679×9=111111111，直接写出下面各题的积。
12345679×18=
12345679×27=
81×12345679=
12345679×( )=444444444
12345679×( )=666666666
4．算一算，想一想，你能发现什么规律？
18×24=432 105×45＝4725
（18×2）×（24÷2）= （105×3）×（45÷3）＝
（18÷2）×（24×2）= （105÷5）×（45×5）＝
（五）课堂总结：通过今天这节课的学习你有哪些收获？
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