几何专题练习.doc

几何专题练习
1、如图，ＡＢ∥ＣＤ∥ＥＦ，ＡＦ∥ＣＧ，则图中与∠Ａ（不包括∠Ａ）相等的角是 ．
2、如图1是长方形纸带，∠DEF=20º，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是_________.

O如图, AB∥CD, OE平分∠BOC, OF⊥OE, OP⊥CD, ∠ABO＝40°, 则下列结论: ①∠BOE＝70°; ②OF平分∠BOD; ③∠POE＝∠BOF; ④∠POB＝2∠DOF. 其中正确结论有（ ）
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④
D
F
B
A
P
E
C
3、如图, AB∥CD, OE平分∠BOC, OF⊥OE, OP⊥CD, ∠ABO＝40°
则下列结论: ①∠BOE＝70°; ②OF平分∠BOD; ③∠POE＝
∠BOF; ④∠POB＝2∠DOF. 其中正确结论有（ ）
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④
4、如图，∠A＝60°，DF⊥AB于F，DG∥AC交AB于G，DE∥AB交AC于E。求∠GDF的度数。
解：∵DF⊥AB　（　　 ）
　　∴∠DFA＝90°　（ ）
　　∵DE∥AB　（ ）
　　∴∠1＝＿＿＿＝＿＿　（ ）
　　　∠EDF＝180°－∠DFA
　　　　　　＝180°－90°＝90°　（ ） ）
　　∵DG∥AC　（　 ）
　　∴∠2＝＿＿＿＿＝＿＿＿＿　（ ） ）
　　∴∠GDF＝＿＿＿。
5、如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证：EP∥FQ．
　证明：∵AB∥CD，
　　　∴∠MEB＝∠MFD（　　　　　　　　　　　）
　　　又∵∠1＝∠2，
　　　∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，
　　即　∠MEP＝∠______
∴EP∥_____．（　　　　　　　　　　　　　　　）
6、如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一小半圆),刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2= º.（本题由初一（4）陈嘉贝提供）
7、如图,已知AB∥EF，GC⊥CF，∠ABC=65º，∠EFC=40º，求∠BCG的度数。

8、如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC之间的关系，并说明理由．

9、如图，BC与DE相交于O点，给出下列三个论断：
①∠B=∠E，②AB∥DE，③BC∥EF.
请以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，编一道证明题，并加以证明。
已知： （填序号）
求证： （填序号）
证明：

10、如图所示，已知AB//CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA平分∠EBF.下面给出证法1：
证法1：设∠1、∠2、∠3的度数分别为°、2°、3°.
∵AB//CD，∴2+3=180，解得=36.
∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°.
∵∠EBD=180°，∴∠EBA=72°.
∴BA平分∠EBF.
请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程。

11、已知，BC//OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：
（1）求证：OB//AC。
（2）如图，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF。
（i）求：∠EOC的度数；
（ii）求：∠OCB：∠OFB的值。
（iii）如图，若∠OEB=∠OCA，此时∠OCA度数等于 。（在横线上填上答案即可）。

12、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积
(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使＝，
若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．
(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：① 的值不变，② 的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．

13、如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF.
（1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF.
（2）如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，试探索∠EPF与∠EQF之间的关系.
（3）如图3，已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，则∠P与∠Q有什么关系，说明理由.
（4）已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，有∠P与∠Q.（直接写结论）

14、如图，AB∥CD,直线交AB、CD分别于点E、F，点M在线段EF上（点M不与E、F重合）,N是直线CD上的一个动点（点N不与F重合）
（1）当点N在射线FC上运动时（F点除外），则∠FMN+∠FNM=∠AEF，说明理由？
（2）当点N在射线FD上运动时（F点除外），∠FMN+∠FNM与∠AEF有什么关系？画出图形，猜想结论并证明。

A
B
C
D
1
2

15、(1) 如图, AC平分∠DAB，∠1=∠2，试说明AB与CD的位置关系， 并予以证明；

E
F
A
B
C
D

(2) 如图，在(1)的条件下， AB的下方两点E，F满足∠EBF＝2∠ABF, CF平分∠DCE， 若∠F的2倍与∠E的补角的和为190º, 求∠ABE的度数；
M
N
P
Q
A
B
G
D

(3) 在前面的条件下，若P是BE上一点, G是CD上任一点, PQ平分∠BPG, PQ∥GN, GM平分∠DGP, 下列结论：①∠DGP－∠MGN的值不变；②∠MGN的度数不变。可以证明, 只有一个是正确的, 请你作出正确的选择并求值。

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