高考数学试题分类汇编十 数列.doc

2011年高考数学试题数列一、选择题1（天津理4）已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前项和，则的值为A-110 B-90 C90 D1102（四川理8）数列的首项为，为等差数列且若则，则A0 B3 C8 D113（四川理11）已知定义在上的函数满足，当时，设在上的最大值为，且的前项和为，则A3 B C2 D4（上海理18）设是各项为正数的无穷数列，是边长为的矩形面积（），则为等比数列的充要条件为A是等比数列。 B或是等比数列。C和均是等比数列。D和均是等比数列，且公比相同。5（全国大纲理4）设为等差数列的前项和，若，公差，则A8 B7 C6 D56（江西理5） 已知数列的前n项和满足：，且=1那么=A1 B9 C10 D557（福建理10）已知函数f（x）=e+x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断：ABC一定是钝角三角形ABC可能是直角三角形ABC可能是等腰三角形ABC不可能是等腰三角形其中，正确的判断是A B C D二、填空题8（湖南理12）设是等差数列，的前项和，且，则= 9（重庆理11）在等差数列中，则_10（北京理11）在等比数列an中，a1=，a4=-4，则公比q=_；_。2 11（安徽理14）已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_.12（湖北理13）九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升。13（广东理11）等差数列前9项的和等于前4项的和若，则k=_14（江苏13）设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是_三、解答题15（江苏20）设部分为正整数组成的集合，数列，前n项和为，已知对任意整数kM，当整数都成立 （1）设的值；（2）设的通项公式16（安徽理18）在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令.（）求数列的通项公式；（）设求数列的前项和.17（北京理20）若数列满足，数列为数列，记=（）写出一个满足，且0的数列；（）若，n=2000，证明：E数列是递增数列的充要条件是=2011；（）对任意给定的整数n（n2），是否存在首项为0的E数列，使得=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列；如果不存在，说明理由。18（福建理16） 已知等比数列an的公比q=3，前3项和S3=。（I）求数列an的通项公式；（II）若函数在处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式。19（广东理20） 设b0,数列满足a1=b，（1）求数列的通项公式；（2）证明：对于一切正整数n，20（湖北理19）已知数列的前项和为，且满足：，N*，（）求数列的通项公式；（）若存在N*，使得，成等差数列，是判断：对于任意的N*，且，是否成等差数列，并证明你的结论21（辽宁理17） 已知等差数列an满足a2=0，a6+a8=-10（I）求数列an的通项公式；（II）求数列的前n项和22（全国大纲理20） 设数列满足且（）求的通项公式；（）设23（全国新课标理17） 已知等比数列的各项均为正数，且（I）求数列的通项公式（II）设，求数列的前n项和24（山东理20）等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（）求数列的通项公式；（）若数列满足：，求数列的前n项和25（上海理22） 已知数列和的通项公式分别为，（），将集合中的元素从小到大依次排列，构成数列。（1）求；（2）求证：在数列中但不在数列中的项恰为；（3）求数列的通项公式。26（四川理20）设为非零实数，（1）写出并判断是否为等比数列。若是，给出证明；若不是，说明理由；（II）设，求数列的前n项和27（天津理20） 已知数列与满足：， ，且（）求的值；（）设，证明：是等比数列；（III）设证明：28（浙江理19）已知公差不为0的等差数列的首项为a（）,设数列的前n项和为，且，成等比数列（1）求数列的通项公式及（2）记，当时，试比较与的大小29（重庆理21） 设实数数列的前n项和，满足 （I）若成等比数列，求和；（II）求证：对。 第 4 页 共 4 页