探究新知.docx

一． 探究新知
完成课本49页的探究题：
（1） 对于23=8，可以进一步追问学生，除了2以外是否有其他的数，它的立方也等于8吗？对于下面几个问题可以类似设问；
（2） 思考正数、0、负数的立方根各有什么特点，并追问一个正数有几个立方根？一个负数有几个立方根？零的立方根是什么？（学生探究交流，给出立方根的性质）
（3） 尝试用符号给出数a的立方根的表示方法。
教师归纳：正数的立方根是正数；
负数的立方根是负数；
0的立方根是0.
表示方法：类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“3a”表示，读作：“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数。例如，38表示8的立方根，38=2；3-8 表示－8的立方根，3-8 =－2，3a中根指数3不能省略。注：算术平方根的符号a,实际上省略了2a中的根指数2.因此a也可读作“二次根号a”。
请学生思考完成教材第50页的探究题，从其中的计算结果中总结出两个互为相反数的数的立方根的关系：3-a =－3a