2014届高考数学-第四章-圆与方程复习提升训练-新人教A版必修2.doc

2014届高考数学 第四章 圆与方程复习提升训练 新人教A版必修2
一、选择题
1、 (2014届广东省珠海一中等六校高三第一次联考)若动圆的圆心在抛物线上，且与直线相切，则此圆恒过定点（   ）
A.           B.           C.               D.
2、若圆上有且只有两个点到直线的距离为1，则半径的取值范围是（    ）
A.            B.            C.             D.

3、两圆相交于点A（1，3）、B（m，﹣1），两圆的圆心均在直线x﹣y+c=0上，则m+c的值为（　　）

A．
﹣1
B．
2
C．
3
D．
0
4、半径为π cm，圆心角为120°所对的弧长为（　　）

A．
 cm
B．
 cm
C．
 cm
D．
 cm
5、已知圆Ｃ方程为：，直线a的方程为3x－4y－12=0,在圆Ｃ上到直线a的距离为１的点有（　　　）个。
A.4       B.3    C.2        D.1
6、 方程表示一个圆，则m的取值范围是（    ）
     A. m＜    B.    C.        D.m＜ 2
7、(2013南昌二模)已知点M（a，b）（a>0，b>0）是圆C：x2+y2=1内任意一点，点P（x，y）是圆上任意一点，则实数ax+by一1
       A．一定是负数                                            B．一定等于0
       C．一定是正数                                            D．可能为正数也可能为负数
8、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是                    （   ）
   A．             B．－          C．             D．－
9、设圆和圆是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹可能是

①               ②            ③               ④             ⑤
A．①③⑤                  B．②④⑤             C．①②④                 D．①②③
10、（2013吉林市三模）若直线始终平分圆的周长，则的最小值为     
A．                    B．                    C．             D．
11、（2013湖南师大附中考前模拟）过点P（—2，3）作圆的一条切线，切点为M，则切线长|PM|=
       A．5                            B．4                            C．3                           D．2
12、已知圆C过点，且圆心在x轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为（   ）
（A）    （B）
（C）     （D）
13、设圆上有关于直线对称的两点，则的值为（   ）
A． -1       B．1       C．-2      D．2
14、（2013马鞍山三检）两圆和的位置关系是（ ▲ ）
A. 相交                 B. 外切       C. 内切           D. 外离
15、（2013西工大附中5次适应性训练）已知，动点满足，则动点的轨迹所包围的图形的面积等于
A．              B．            C．            D．
16、在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（      ）
A．    　 B．    　 C．  　　 D． 
17、已知圆,过点的直线,则                 （　　）
A．与相交    B．与相切C．与相离D．以上三个选项均有可能
18、已知下列三个命题:
①若一个球的半径缩小到原来的, 则其体积缩小到原来的;
②若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等;
③直线x + y + 1 = 0与圆相切.
其中真命题的序号是:
       (A) ①②③              (B) ①②                      (C) ②③                   (D) ②③

参考答案

一、选择题

1、C
解析：因为抛物线的焦点为（0,3），准线为y＝－3，所以由抛物线定义及题目条件可知，圆恒过定点（0,3）。
2、A
3、考点：
圆与圆的位置关系及其判定．
专题：
综合题．
分析：
根据题意可知，x﹣y+c=0是线段AB的垂直平分线，由垂直得到斜率乘积为﹣1，而直线x﹣y+c=0的斜率为1，所以得到过A和B的直线斜率为1，利用A和B的坐标表示出直线AB的斜率等于1，列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值，然后利用中点公式和m的值求出线段AB的中点坐标，把中点坐标代入x﹣y+c=0中即可求出c的值，利用m和c的值求出m+c的值即可．
解答：
解：由题意可知：直线x﹣y+c=0是线段AB的垂直平分线，又直线x﹣y+c=0 的斜率为1，
则=﹣1①，且﹣+c=0②，
由①解得m=5，把m=5代入②解得c=﹣2，则m+c=5﹣2=3．
故选C
点评：
此题考查学生掌握两圆相交时两圆心所在的直线是公共弦的垂直平分线，掌握两直线垂直时斜率所满足的关系，灵活运用中点坐标公式化简求值，是一道综合题．
4、考点：
弧长公式．
分析：
因为扇形的圆心角为120°且半径为π cm，所以所求弧长等于半径为π cm的圆周长的．由此结合圆的周长公式即可算出半径为π cm且圆心角为120°圆心角所对的弧长．
解答：
解：∵圆的半径为π cm，∴圆的周长为：2π×π=2π2
又∵扇形的圆心角n=120°，
∴扇形的弧长为 l=×2π2=cm
故选：C
点评：
本题给出扇形的半径和圆心角，求扇形的弧长．着重考查了圆周长公式和扇形弧长公式等知识，属于基础题．
5、B
6、A
7、A
8、 C
9、D
10、D
11、B
12、 A
13、B
14、【答案】C.
【命题意图】本题考查平面内两圆的位置关系．简单题．
（
15、【答案】B
【解析】设，
平方得，表示以为圆心，2为半径的圆，所以动点的轨迹所包围的图形的面积等于，故选B。
16、【答案】B
【解析】圆的圆心坐标为，最长弦AC是直径，AC= ，弦心距为，最短弦BD =，因为和相互垂直，所以四边形的面积为。
17、【答案】A
【解析】圆化为标准式为，点与圆心的距离为，即点在圆内，所以过点的直线与相交。
18、C

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