《光的干涉》同步练习4.doc

《光的干涉》同步练习
基础巩固
一、选择题
1.(2013·达州高二检测)如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹。要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以(　　)

A.增大S1与S2的间距 B.减小双缝屏到光屏的距离
C.将绿光换为红光 D.将绿光换为紫光
【解析】选C。在双缝干涉实验中，相邻两亮条纹(或暗条纹)间的距离Δx=λ，要想增大条纹间距可以减小两缝间距d或者增大双缝屏到光屏的距离L，或者换用波长更长的光做实验。由此可知，选项C正确，选项A、B、D错误。
2.(多选)(2013·温州高二检测)如图是杨氏双缝干涉实验示意图，其中S1、S2为双缝，D为光屏，实验中观察到屏上O点为中央亮纹的中心，P1为第一级亮纹的中心，若将双缝间的距离变小，其他条件不变，则(　　)

A.屏上干涉条纹的间距将变小
B.屏上O点仍然为中央亮条纹的中心
C.屏上P1位置仍然可能为亮条纹的中心
D.屏上P1位置可能为暗条纹的中心
【解析】选B、D。干涉条纹间距Δx=λ，d为双缝间距，d减小，Δx变大，A不正确；O点到双缝的光程差为零，所以O点始终是亮纹，B正确；P1到双缝的光程差小于一个波长，P1点有可能是暗条纹中心，故C不正确，D正确。
【变式训练】由两个不同光源所发出的两束白光落在同一点上，不会产生干涉现象。这是因为(　　)
A.两个光源发出光的频率相同
B.两个光源发出光的强度不同
C.两个光源的光速不同
D.这两个光源是彼此独立的，不是相干光源
【解析】选D。紧扣相干光源的条件必须为同频率的单色光源，而不同光源发出的光频率一般不同，所以不会产生干涉现象。
3.(2013·菏泽高二检测)如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上的P点出现第3条暗条纹。已知光速为c，则P点到双缝的距离之差r2-r1应为
(　　)

A. B. C. D.
【解析】选D。在某点产生暗条纹的条件是:光程差r2-r1为半波长的奇数倍。已知P点出现第3条暗条纹，说明r2-r1=λ，由c=fλ得:λ=，则r2-r1=。
4.如图所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷。在此时刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C点为某中间状态相叠加点。如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么(　　)

A.A、B、C三个位置都出现亮条纹
B.B位置出现暗条纹
C.C位置出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定
D.以上结论都不对
【解题指南】(1)在干涉现象中，所谓“振动加强的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相同，该点的振幅是两列波的振幅之和，而不要理解为该点始终处于波峰或波谷，在某些时刻它也可以位于平衡位置(如图中C点)。
(2)所谓“振动减弱的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相反的，该点的振幅是两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，则该点始终在平衡位置，对光波而言，该点是完全暗的。
【解析】选A。本题中，A、B、C三点总是振动加强的点，屏上对应出现的都是亮条纹。另外，要特别注意波谷与波谷相遇的点(图中B点)振动也是加强的，不要以为B点是暗的。
二、非选择题
5.在双缝干涉实验中，由双缝S1、S2发出的光在光屏上某点P叠加，若光的波长为600nm，光屏上P点到S1、S2的距离分别为3.2×10-2mm和1.1×10-2mm，则P点将出现　　　　(选填“亮”或“暗”)条纹。
【解析】由S1P-S2P=3.2×10-2mm-1.1×10-2mm
=2.1×10-2mm
==35，
即S1P-S2P=35λ，故P点出现亮条纹。
答案:亮
6.(2013·苏州高二检测)如图所示，在双缝干涉实验中，若用λ1=5×10-7m的光照射，屏上O点是中央亮条纹，屏上A点为第二级亮条纹所在处。若换用λ2=4×10-7m的光照射时，屏上O点处是什么情况？屏上A点处又是什么情况？

【解题指南】本题主要考查双缝干涉原理、路程差与波长的数量关系。当路程差d满足光波波长的整数倍时，该点为亮条纹，当路程差d为半波长的奇数倍时，该点为暗条纹。
【解析】从双缝到屏上O点的距离之差，无论用何种频率的光照射，路程差总是零。所以O点仍然是亮条纹。
从双缝到屏上A点的路程差d=S2A-S1A，用λ1光照射时为第二级亮条纹，即d=2λ1
代入数据d=1×10-6m，这个路程差1×10-6m对于波长为λ2的光波来说=2.5。
即为半波长的奇数倍，A处为暗条纹
d=(2k+1)(k=0，±1，±2…)
1×10-6m=(2k+1)m，即k=2
当k=0时为第一级暗条纹，所以当k=2时应为第三级暗条纹。
答案:见解析

能力提升
一、选择题
1.(2013·上海高考)白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的(　　)
A.传播速度不同 B.强度不同
C.振动方向不同 D.频率不同
【解析】选D。白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的频率不同。
2.(2013·沈阳高二检测)煤矿中的瓦斯危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图所示:在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度。如果屏的正中央O点变为暗条纹，说明B中气体(　　)

A.一定含瓦斯 B.一定不含瓦斯
C.不一定含瓦斯 D.无法判断
【解析】选A。如果屏的正中央O变为暗条纹，说明从两个子光源到屏的光程差发生变化，所以B中气体一定含瓦斯。
【变式训练】两盏普通白炽灯发出的光相遇时，我们观察不到干涉条纹，这是因为(　　)
A.两盏灯亮度不同
B.灯光的波长太短
C.两灯光的振动情况不同
D.电灯发出的光不稳定
【解析】选C。一般情况下，两个不同的光源发出的光或同一个光源的不同部分发出的光振动情况往往是不同的，由点光源发出的光或同一列光分出的两列光其振动情况是相同的。
3.杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)(　　)
①在距双缝的路程相等的点形成暗条纹；②在距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹；③在距双缝的路程差为n的点形成亮条纹；④在距双缝的路程差为
(n+)λ的点形成暗条纹。
A.①② B.②③
C.③④ D.②④
【解析】选D。在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差Δx为波长的整数倍时，即Δx=kλ，k=0，1，2，3…这点为加强点，该处出现亮条纹；当某处距双缝距离之差Δx为半波长的奇数倍时，即Δx=(2k+1)，k=0，1，2，3…这点为减弱点，该处出现暗条纹。
【总结提升】光的干涉条件的分析
(1)生活中任何两个各自独立发光的光源产生的光在空间相叠加都不会产生干涉，这是由物体的发光机理决定的，即任何两个各自独立的光源都不是相干光源。
(2)杨氏双缝干涉中单缝的作用就是从同一光源得到线光源，以便能有相同的频率和振动规律。双缝是由同一个狭缝照亮的，所以双缝也就成了一对相干光源。
(3)光的相干条件中频率相同是光发生干涉的必要条件，要发生干涉，两光源还必须具有相同的振动方向和恒定的相位差。
【变式训练】取两块平板玻璃，合在一起用手捏紧，会从玻璃板上看到彩色条纹，这是光的干涉现象。有关这一现象的叙述正确的是(　　)
A.这是上、下两块玻璃板的上表面反射光干涉的结果
B.这是两玻璃板间的空气薄层上、下两表面的反射光干涉的结果
C.这是上面一块玻璃的上、下两表面的反射光干涉的结果
D.这是下面一块玻璃的上、下两表面的反射光干涉的结果
【解析】选B。形成干涉条纹是有一定条件的，即两列相干光的路程差需要连续变化，当Δr=±kλ(k=0，1，2…)时，形成明条纹，当Δr=±(2k+1)(k=0，1，2…)时，形成暗条纹。当入射光是白光时，就会形成彩色条纹，对平板玻璃来说，每一块平板玻璃上、下表面都是平行的，故不具备产生干涉条纹的条件，而中间的空气薄层则可能具备这一条件。
4.(2014·长春高二检测)如图甲所示为双缝干涉实验的装置示意图，乙图为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹，则以下说法正确的是
(　　)

A.丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B.丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C.丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D.丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
【解析】选A。根据双缝干涉图样的特点，入射光的波长越长，同一装置产生的双缝干涉图样中条纹的间距就越大，由题意可确定另一种颜色的单色光比绿光的波长长，因此B、C、D错，A对。
二、非选择题
5.(2013·青岛高二检测)如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10-7m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10-7m。则在这里出现的应是
　　　(选填“明条纹”或“暗条纹”)。现改用波长为6.30×10-7m的激光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将　　　　(选填“变宽”“变窄”或“不变”)。

【解析】根据路程差Δx=·3，故路程差是半波长的奇数倍，是暗条纹。改用波长为6.30×10-7m的激光，则波长变大，条纹间距变宽。
答案:暗条纹　变宽
6.光纤通信是20世纪70年代以后发展起来的新兴技术，世界上许多国家都在积极研究和发展这种技术。发射导弹时，可在导弹后面连一根细如蛛丝的光纤，就像放风筝一样，这种纤细的光纤在导弹和发射装置之间，起着双向传输信号的作用。光纤制导的下行光信号是镓铝砷激光器发出的在纤芯中波长为0.85μm的单色光。上行光信号是铟镓砷磷发光二极管发射的在纤芯中波长为1.06μm的单色光。这种操纵系统通过这根光纤向导弹发出控制指令，导弹就如同长“眼睛”一样盯住目标。根据以上信息，回答下列问题:
(1)在光纤制导中，上行光信号在真空中波长是多少？
(2)为什么上行光信号和下行光信号要采用两种不同频率的光？(已知光纤纤芯的折射率为1.47)
【解析】(1)设信号频率为f，在真空中的波长为λ0，c=λ0f，光在纤芯中的频率仍为f，波长为λ，则光在纤芯中的速度v=λf，又n=，可以得出:λ0=nλ=1.47×1.06μm=1.56μm。
(2)若上行光信号和下行光信号的频率相同，将发生干涉现象而互相干扰。
答案:(1)1.56μm　(2)见解析
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