高考物理动能定理和能量守恒专题检测.doc

动能 动能定理检测题
1.在水平路面上有一辆以36 km/h行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4 kg的行李以相对客车5 m/s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙.则行李的动能是
A.500 J B.200 J
C.450 J D.900 J
解析：客车以36 km/h=10 m/s的速度向前行驶，甲乘客相对客车以5 m/s的速度抛给乙乘客，所以行李的运动速度为v=(10+5) m/s=15 m/s.
由动能的定义式有Ek= mv2= ×4×152 J=450 J
答案：C
2.质量为m的汽车从A点出发做匀速圆周运动，圆周半径为R，汽车绕行一周后又回到A点.若路面对汽车的阻力是车重的k倍，则绕行一周汽车克服阻力做功等于
A.0 B.mgR
C.kmgR D.2πkmgR
解析：根据动能定理，汽车动能不变，W总=0,所以W动=W阻=kmg•2πR.
答案：D
3.质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s,如图7－4－8所示.已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为

图7－4－8
A. mv02－μmg(s+x) B. mv02－μmgx
C.μmgs D.μmg(s+x)
解析：根据动能定理有：－WT－μmg(s+x)=0－ mv02
所以WT= mv02－μmg(s+x).
答案：A
4.把完全相同的三块木板固定叠放在一起，子弹以v0的速度射向木板，刚好能打穿这三块木板.如果让子弹仍以v0的速度垂直射向其中的一块固定木板,子弹穿过木板时的速度是______.
解析：设木板对子弹的阻力为Ff，子弹质量为m，每块木块厚d，则放三块木板时，由动能定理－Ff•3d=0－ mv02得Ffd= mv02,
射穿一块木板时－Ffd= mv末2－ mv02得v末= v0.
答案： v0
5.甲、乙两个材料相同的物体，甲的质量是乙质量的两倍，它们以相同的初动能在同一水平面上滑行，最后都静止，它们滑行的距离之比为______.
解析：因为材料相同，故与地面的动摩擦因数相同，由动能定理
－μmgs=0－ mv2,得s=
又因为： m甲v甲2= m乙v乙2，且 m甲=2m乙
故v甲∶v乙=1∶ ，所以s甲∶s乙=1∶2.
答案:1∶2
6.小球质量为m，在距地面h高处以速度v被竖直上抛，空气阻力为F阻（F阻<mg）.设小球与地面碰撞不损失动能,直到小球静止,求小球在整个过程中通过的路程.
解析：由于小球克服阻力做功，机械能不断减少，最终停止在地面上，如果按上升和下落分段计算，那将是无数次，非常繁琐.如果考虑到阻力总是与运动方向相反，所做的功就可以写成W阻=－F阻s，其中s就是小球在整个过程中通过的路程，根据动能定理mgh－ F阻•s=0－ mv2
所以s=¬ .
答案：
7.如图7－4－9所示，斜面的倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P为s0，以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块重力沿斜面向下的分力.若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的路程.

图7－4－9
解析：设物体在整个过程中的路程为s，则摩擦力做功WFf=－μmgcosθ•s
支持力始终与运动方向垂直，支持力做功
WFN=0
据动能定理有WG+WFf+WFN=E末－E动，即
mgsinθ•s0－μmgcosθ•s = 0－ mv02
解得s= .
答案:
8.如图7－4－10所示，B为定滑轮，h＝6 m，物体A的质量为10 kg,置于光滑水平地面上，一细绳跨过定滑轮，一端与A相连，另一端受到竖直向下的恒力F＝20 N作用，使A物体由静止开始运动，开始时绳与水平面夹角α=37°，求绳与水平方向夹角为β＝53°时，拉力F对A物体的做功功率（物体高不计）.

图7－4－10
解析:由力的功率P=Fvcosα，求F对A做功的瞬时功率，必须求得物体A在这一位置时的速度.物体A从初位置运动到这一位置的过程，只有绳的拉力对A做功，绳对A的拉力虽大小不变，但方向变化，是一个变力.当把过程分为无数小过程，每一小过程都按恒力对待，用W=Fscosα，对每一小段进行计算,Δscosα则为沿绳的拉力方向的位移，求功的代数和后,Δscosα的总和便是绳被拉过的长度ΔL，由几何关系
ΔL= =2.5 m
则WF=F•ΔL=20×2.5 J=50 J
物体初态Ek1=0,末端Ek2= mv2.
根据W=ΔEk有50= ×10v2,
解得v= m/s=3.16 m/s
由P=Fvcos53°=20×3.16×cos53°=37.9 W.
答案:37.9 W
9.正常人心脏在一次搏动中泵出血液70 mL，推动血液流动的平均压强为1.6×104 Pa，设心脏主动脉的内径约为2.5 cm，每分钟搏动75次.求：
(1)心脏推动血液流动的平均功率是多大？
(2)血液从心脏流出的平均速度是多大？
解析:(1)设心脏每次推动血液前进的位移为L，血液受到心脏的压力为F，由压强公式F=p0S可知:心脏搏动一次对血液做功为W=FL=p0SL=p0V，V就是心脏跳动一次输送血液的体积.
W每分=npΔV=npV=75×1.6×104×70×10－6 J=84 J
平均功率P=¬ W=1.4 W.
(2)每分钟心脏输出血量为:
V=nV0=75×70×10－6 m3=5.25×10－3 m3
心脏主动脉横截面积S为：
S=πr2=3.14×(1.25×10－2)2 m2=4.9×10－4 m2
所以平均速度v= m/s=0.18 m/s.
答案:（1）1.4 W (2)0.18 m/s
10.一汽车额定功率为10 kW，质量为1.0×104 kg，设阻力恒为车重的0.1倍，
(1)若汽车保持恒定功率启动，求运动的最大速度；
(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度匀加速启动，求其匀加速运动的最长时间.
解析:(1)当a=0，即F=Ff时的速度最大，设为vm，则vm= =10 m/s.以后汽车保持vm匀速运动.
(2)匀加速启动时，汽车牵引力恒定，随着速度v增加，功率也增加，直到达到额定功率后，速度v再增加，牵引力F就减小，汽车改做加速度a渐小的变加速运动，直至a=0，达到最大速度vm后做匀速运动.
匀速运动时,由F－ Ff=ma得，汽车牵引力 F=ma+Ff =1.5×104 N
达到额定功率时的速度vt= m/s=6.7 m/s,此即匀加速运动的末速度，所以匀加速运动的最长时间t= =13.3 s.
答案:（1）10 m/s (2) 13.3 s
11.如图7－4－11所示是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系住物体A、B，且mA=2mB,在图示位置由静止开始释放A物体，当物体B达到半圆顶点时，求绳的张力对物体B所做的功.

图7－4－11
解析：以A、B和绳为系统，整体由动能定理得
mAg (πR)－ mBgR= mAvA2+ mBvB2－0
由于绳不可伸长，有vA=vB=v
解得v2= gR(π－1)
再以B为研究对象，张力做的功为W，由动能定理得
W－mBgR= mBvB2
解得W= (π+2)mBgR.
答案： (π+2)mBgR
3、功和能量的转化关系
①合外力对物体所做的功等于物体动能的增量． W合=Ek2一Ek1（动能定理）
②只有重力做功（或弹簧的弹力）做功，物体的动能和势能相互转化，物体的机械能守恒。
③重力功是重力势能变化的量度,即WG=－ΔEP重＝一（EP末一EP初) =EP初一EP末
④弹力功是弹性势能变化的量度，即：W弹＝一△EP弹＝一（EP末一EP初) =EP初一EP末
⑤除了重力，弹力以外的其他力做功是物体机械能变化的量度，即：W其他=E末一E初
⑥一对滑动摩擦力对系统做总功是系统机械能转化为内能的量度，即：f·S相＝Q
⑦电场力功是电势能变化的量度，即：WE=qU=一ΔE =-(E末一E初）=E初一E末
⑧分子力功是分子势能变化的量度
4、对绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等除题目特别说明，必定有机械能损失，碰撞后两物体粘在一起的过程中一定有机械能损失。
二、能的转化和守恒
能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式的能转化为另一种形式的能，或者从一个物体转移到另一个物体，能的总量保持不变。
1．应用能量守恒定律的两条思路：
（1）某种形式的能的减少量，一定等于其他形式能的增加量．
（2）某物体能量的减少量，一定等于其他物体能量的增加量．
2．摩擦力做功的过程能量转化的情况
（1）静摩擦力做功的特点
①静摩擦力可以做正功，也可以做负功还可能不做功．
②在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体（静摩擦力起着传送机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能量．
③相互摩擦的系统，一对静摩擦力所做功的代数和总等于零．
（2）滑动摩擦力做功的特点：
①滑动摩擦力可以做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功
（如相对运动的两物体之一对地面静止，则滑动摩擦力对该物不做功）．
②在相互摩擦的物体系统中，一对相互作用的滑动摩擦力，对物体系统所做总功的多少与路径有关，
其值是负值，等于摩擦力与相对路程的积，即Wf=f滑·S相对
表示物体系统损失机械能克服了摩擦力做功，ΔE损= f滑·S相对=Q（摩擦生热）．
③一对滑动摩擦力做功的过程，能量的转化和转移的情况：
一是相互摩擦的物体通过摩擦力做功将部分机械能转移另一个物体上，
二是部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量．
通过解答此题一定要理解“摩擦生热”指的是滑动摩擦“生热，在相对滑动的过程中，通过摩擦力对系统做功来求解必须求出摩擦力在相对路程上的功
3．用能量守恒定律解题的步骤
①确定研究的对象和范围，分析在研究的过程中有多少种不同形式的能（包括动能、势能、内能、电能等）发生变化．
②找出减少的能并求总的减少量ΔE减，找出增加的能并求总的增加量ΔE增
③由能量守恒列式，ΔE减=ΔE增。
④代入已知条件求解．