管内流动损失和阻力计算.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 管流损失和水力计算,主要内容,5.2,粘性流体的流动状态,5.1,管内流动的能量损失,5.3,管道入口段中的流动,5.4,圆管中粘性流体的层流流动,5.5,粘性流体的紊流流动,5-6,沿程损失的实验研究,5.7,非圆形管道沿程损失的计算,5.8,局部损失,5.9,管道水力计算,5.10,几种常用的技术装置,5.11,、液体出流,5.12,压力管路中的水击现象,式中沿程损失系数：（达西,魏斯巴赫公式）,管道长度,管道内径,管壁绝对粗糙度,单位重力流体的动压头,5.1,管内流动的能量损失,一、沿程能量损失,在缓变流整个流程中，由于粘性耗散产生的能量损失，其大小与流动状态密切相关。,单位质量流体沿程能量损失：,在急变流中，由于流体微团碰撞或漩涡产生的能量损失，其大小与部件的形状和相对大小有关。,单位重力流体局部能量损失：,局部损失系数,不同的管件由实验确定,整个管道的能量损失：,二、局部能量损失,5.2,粘性流体的流动状态,层流，紊流（湍流）,平均流速,雷诺实验,层流管流,湍流管流,层流,紊流（湍流）,临界雷诺数（直圆管）,上临界雷诺数？,下临界雷诺数,上临界雷诺数与扰动的幅度和频率有关,临界速度,v,c,并不是定值,层流,m,=1,湍流,m,=1.752.0,能量损失与平均流速的关系,雷诺试验装置的能量损失,判别流态（层流，湍流）！,m,=1.752,m,=1,由实验所得的可知，当,v,e,水力光滑管（图,a),e,水力粗糙管,(,图,b,）,（管道粗糙度对沿程能量损失的影响只有在水力粗糙状态时才会显现出来）,计算粘性底层厚度的半经验公式：,四、圆管中紊流的速度分布,一、水力光滑管的速度分布,1.,粘性底层的速度分布,在粘性底层中,实验证明，,在粘性底层中切应力变化不大,，所以,-,壁面切应力,边界条件：,y,=0,时,定义,-,摩擦速度,2.,湍流核心区的速度分布,在湍流核心区,假设,l=ky,实验证明，,湍流核心区切应力变化也不大,。,混合长公式,积分,或者,在粘性底层,在湍流核心区,在,y,=,d,处，两式相等,-,卡门常数,尼古拉兹由水力光滑管实验得出，并换算成以,10,为底的对数，得,计算光滑管紊流速度还可以用一个更方便的指数方程,平均流速,最大流速,假设,由管壁粗糙性质确定的形状系数,尼古拉兹由水力粗糙管实验得出,得,二、水力粗糙管的速度分布,五、圆管中紊流的沿程损失,一、水力光滑管的沿程阻力系数,平均速度,由于粘性底层的流量很小，只在湍流核心区积分,比较,根据实验数据对系数进行修正后，得到,普朗特,施里希廷公式,由于它是,l,的隐式公式，使用并不方便。,运用量纲分析方法和实验数据,布拉修斯公式,二、水力粗糙管的沿程阻力系数,平均速度,沿程损失系数,实验修正后得,理论,(theory),实验,(experiment),应用,(application),预测与设计,尼古拉兹,实验,尼古拉兹实验,普朗特混合长度模型,(,湍流边界层,),相似理论,雷诺沿程损失实验,层流模型,莫迪图,经验公式,上述线路是在对湍流机理并不完全了解的基础上,因而应用时有一定误差,预测误差一般在,1020%,左右,尼古拉兹对不同直径不同流量的管流（人工粗糙管）进行了实验，实验范围：,5-6,沿程损失的实验研究,I,：层流区,II,：过渡区,III,：紊流光滑管区,IV,：紊流粗糙管过渡区,V,：紊流粗糙管平方阻力区,1.,层流区（,Re 2320,）,(,一次方阻力区，管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响,),2.,层流向紊流过渡的不稳定区（,2320Re4000,）,层流,紊流光滑管区,4.,紊流粗糙管过渡区,其中对于 的范围,代入,h,f,的计算式中，得到,h,f,与,v,1.75,成正比，故称,1.75,次方阻力区,),对于 的范围,5.,紊流粗糙管区,流动进入完全紊流粗糙管区，能量损失主要决定于脉动运动，粘性影响可以忽略。沿程损失系数与,Re,无关，只与相对粗糙度有关，沿程损失与流速的平方成正比，故称为平方阻力区。,尼古拉兹实验给出了沿程损失系数 以相对粗糙度 为参变量而随雷诺数,Re,变化的规律。,莫迪图（,Moody,）,利用,Moody,图进行管内水力计算,三种类型的问题,:,1.,给定管路参数,(,管径,粗糙度等,),和流速,求沿程损失,?,正问题,2.,给定管路参数,(,管径,粗糙度等,),和水头损失,求流量或流速,?,反问题一,3.,给定流量和一部分管路参数,(,粗糙度等,),以及水头损失,设计管,径,?,反问题二,1.,先求出,Re,数,判断管内流动状态,;,2.,若是层流,则根据层流公式计算沿程损失系数,;,若是湍流,由,Re,数和相对粗糙度,根据,Moody,图或湍流公式计算沿程损失系数,;,3.,最后计算沿程损失和压力损失,;,1.,因流速未知,所以无法事先求出,Re,数,不能直接求解,宜采用试凑法,;,2.,试凑时,可以先在湍流粗糙区取,值,(,一般是趋于平缓时的最小值,然后根据下式计算速度,:,3.,根据流速即可求得试凑的,Re,数,然后再由相对粗糙度,查,Moody,图可得新的,值,;,如果两沿程损失系数不一致,那么以新,值进行迭代计算,收敛一般比较快,.,1.,因管径,D,未知,Re,数和相对粗糙度,/D,都是未知的,不能直接求解,宜采用试凑法,;,2.,试凑时,可以先取,值变化范围的中间值,(0.03),作为良好的开端,然后根据,:,这样假设一个,值可求得一管径值,不断迭代可求得真正的设计管径,.,例,5-2,已知通过直径,200,mm,、长,300,m,、绝对粗糙度,0.4,mm,的铸铁管的油的体积流量为,1000,m,3,/,h,，运动粘度 ，试求能量损失 。,解：,平方阻力区,沿程损失问题：已知沿程损失和流量求管径,已知,:,l,400m,的无缝钢管,(,=0.2 mm),输送比重,0.9,v,=10,-5,m,2,/s,的油,q,V,=0.0319 m,3,/s,D,p,=800,kPa,求：管径,d,应选多大,解：,由沿程损失公式,选,1,=0.03,由,/,d,=0.2/102=0.00196,，查,穆迪,图得,2,0.024,由,/,d,=0.2/97=0.0021,，查,穆迪,图得,2,0.024,最后取,d,=0.1m,能满足要求,关键是寻求,d,与,(,沿程损失系数,),的关系,关键是当量直径的计算,当量直径：,4,倍过水截面,A,与湿周,x,之比。,充满流体的矩形管道：,充满流体的圆环形管道：,充满流体的管束：,水力半径,5.7,非圆形管道沿程损失的计算,典型非圆形管道的截面,流体在非圆形管道中流动的雷诺数,流体在非圆形管道中的沿程损失,（,1,）只有规则形状的截面可以应用当量直径的计算式，不规则形状的截面不可以应用当量直径进行计算；,（,2,）截面形状越接近圆形，计算误差越小。,例,5-3,用镀锌钢板制成的矩形风道，截面积,A=0.3,0.5m,2,，长,30m,，风速,14m/s,，风温,34,，试求沿程损失。风道入口风压,980.7Pa,，出口比进口高,10m,，求出口截面风压。（,镀锌钢板绝对粗糙度,0.15,mm,),。,解：风道当量直径,查表得空气运动粘度：,由,Re,和 查莫迪图,5-13,：,34,空气密度为,1.14,kg,/,m,3,，等截面管道的进出口动能不变，由伯努利方程得出口截面风压：,5.8,局部损失,产生原因,微团碰撞摩擦,形成涡旋,速度重新分布,计算公式,局部损失,阀 门,弯管与分叉管,扩大与缩小,入口与出口,v,除指定外均,指入口管速度,h,j,局部损失水头,z,局部损失因子,典型部件,由此可推得,:,对控制体列动量方程,:,对于湍流流动,1,2,都近似等于,1.0,一、突扩管道的局部阻力损失,化简可得,:,此式即为圆管突然扩大局部水头损失的表达式,局部水头损失可表示为,:,或者,:,由于,:,按大截面流速计算的局部损失系数,按小截面流速计算的局部损失系数,实验证明，,流束的收缩系数,二、管道截面突然缩小,局部能量损失,截面,AA,和,DD,的压强分别是均匀的，在,AB,和,CD,这两段增压过程中，有可能因为边界层能量被粘滞力消耗而出现边界层分离，形成旋涡，造成损失。,在管道系统的设计计算中，常常按损失能量相等的观点把管件的局部损失换算成等值长度的沿程损失。,三、弯管,例,5-4,如图上下两个贮水池由直径,d,=10cm,，长,l,=50,m,的铁管连接（,=0.046,mm,）中间连有球形阀一个（全开时,v,=5.7,），,90,弯管两个（每个,b,=0.64,），为保证管中流量,q,V,=0.04m,3,/s,求：两贮水池的水位差,H,解：管内平均速度为,管内流动损失由两部分组成：局部损失和沿程损失。局部损失除阀门和弯头损失外，还有入口（,in,=0.5,）和出口（,out,=1.0,）损失,:,沿程损失为,:,由穆迪图确定。设,=10,6,m,2,/,s,查,Moody,图,可得,=,0.0173,对两贮水池液面,（,1,）,和,（,2,）,由定常流动能量方程,:,对液面,v,1,=,v,2,=0,，,p,1,=,p,2,=0,，由上式可得,讨论：,（,1,）本例中在单管中包括入口和出口，有多个局部损失成分，只要正确确定每个部件的局部损失因子，将其累加起来，按一个总的局部损失处理。,（,2,）计算结果表明，本例中管路局部损失与沿程损失大小相当，,两者必须同时考虑。,（,3,）本例若改为第三类问题：给定流量和水头损失计算管径，,由于许多部件的局部损失因子与管径有关，除了沿程损失系数,需要迭代计算外，局部损失因子也要迭代，计算的复杂性比不,计局部损失时大大提高了。工程上通常将局部损失折算成等效,长度管子的沿程损失，使计算和迭代简化。,例,5-5,图为水轮机工作轮与蜗壳间的密封装置，其中线处的直径,d,=4,m,，径向间隙,b,=2,mm,，缝隙纵长均为,l,2,=50,mm,，各缝隙之间有等长扩大槽沟，密封装置进出口压差,p,1,-,p,2,=294.2,kPa,，密封油的密度,r,=896kg/m3,，取进口局部损失系数 ，出口局部损失系数 ，沿程损失系数,l,=0.03,，试求密封装置的漏损流量。如不设扩大槽沟，其漏损流量又为多少？,解：环形通道当量直径,对于有扩大沟槽的装置，对缝隙的入口和出口列伯努利方程,无扩展沟槽时，缝隙轴向长度：,利用扩展槽的局部阻力可以减小漏损流量,5.9,管道水力计算,管径和管壁粗糙度均相同的一根或数根管子串联在一起的管道系统。,计算机求解的显式：,一、简单管道,由不同直径或粗糙度的数段管子连接在一起的管道。,特点：通过串联管道各管段的流量相同；,串联管道的损失等于各管段损失的总和。,二、串联管道,两类典型问题,（试凑法）,例,5-6,二容器用两段新的低碳钢管连接起来，已知,d,1,=20,cm,，,L,1,=30,m,，,d,2,=30,cm,，,L,2,=60,m,，管,1,为锐边入口，管,2,上的阀门的损失系数,=3.5,。当流量,q,v,=0.2,m,3,/,s,时,求必需的总水头,H,。,解：设,20,水,由表,5.5.1,，普通条件下浇成的钢管,由几条简单管道或串联管道，入口端与出口端分别连接在一起的管道系统。,并联管道特征,1.,总流量是各分管段流量之和。,2.,并联管道的损失等于各分管道的损失。,A,q,V,q,V,1,d,1,h,w1,q,V,2,d,2,h,w2,q,V,3,d,3,h,w3,B,q,V,三、并联管道,两类计算问题,（,1,）已知,A,点和,B,点的静水头线高度（即,z+p/,g,),，求总流量,q,V,；,假设,由,h,f,计算,v,、,Re,由,Re,、,查莫迪图得,New,校核,New,=,New,N,Y,由,h,f,计算,v,、,q,V,求解方法相当于简单管道的第二类计算问题。,A,q,V,q,V,1,d,1,h,w1,q,V,2,d,2,h,w2,q,V,3,d,3,h,w3,B,q,V,（,2,）已知总流量,q,V,，求各分管道中的流量及能量损失,。,假设管,1,的,q,V1,由,q,V1,计算管,1,的,h,f1,由,h,f1,求,q,V2,和,q,V3,h,f1,=,h,f2,=,h,f3,q,V1,=q,V1,N,结束计算,按,q,V1,、,q,V2,和,q,V3,的比例计算,q,V1,、,q,V2,和,q,V3,计算,h,f1,、,h,f2,和,h,f3,Y,A,q,V,q,V,1,d,1,h,w1,q,V,2,d,2,h,w2,q,V,3,d,3,h,w3,B,q,V,例,5-7,已知并联管道：,解：采用下式计算沿程阻力系数,忽略局部阻力，求：,并联管道各支管压降与总压降相等，试取,由：试凑得：,按给定流量重新分配并校核计算压降,（亦可用改变所取压降值试凑计算，有兴趣的同学可编程计算）,特点：流入或流出管道汇合处的流量相等，即,四、分支管路,特点：流入结点的流量等于流出结点的流量，,在任一环路中，由某一结点沿两个方向到另一个结点的能量损失相等。,五、管网,由若干管道环路相连接、在结点处流出的流量来自于几个环路的管道系统。,5.10,几种常用的技术装置,集流器的速度系数,锥顶角,60,o,的圆锥形集流器,圆弧形集流器,整流网,集流器,测压计,一、集流器测风装置,对,0-0,面和,1-1,面列总流的伯努力方程，,例,5-8,风筒的直径,d,=400,mm,，集流器为,60,圆锥形，测得静压,p,e,=58.84Pa,，风温,t,=20,，求通过风筒的流速,v,和体积流量,q,v,。,解：该集流器速度系数,20,空气密度,液体由管道从较高液位的一端经过高出液面的管段自动流向较低液位的另一端的现象。,对,1-1,面和,3-3,面列伯努利方程,对,1-1,面和,2-2,面列伯努利方程,二、虹吸管,例,5-9,虹吸管直径,d,=100,mm,，总长,L,=20,m,，,B,点前管长,L,1,=8,m,，,B,点离上游水面高,h,=4,m,，水面位差,H,=5,m,。沿程损失系数,=0.04,，进出口及弯头损失系数分别为,i,=0.8,o,=1,b,=0.9,。求,q,v,和,B,点真空液柱高,h,v,。,解：,B,点真空水柱高,20,水的极限吸水高度分析,对应饱和压力,静态液柱,动态吸上高度,三、堰流,堰流流量与堰顶淹深有关,缩流矩形堰,平流矩形堰,三角形堰,堰流,:,流经过水建筑物顶部下泄，溢流上表面不受约束的开敞水流。,堰流的理想流形,1.,来流流速均匀,2.,自由表面水平,3.,水舌压强为大气压,4.,不计粘滞力和表面力,简化分析得：,三角堰流,求：三角堰流量,qV,的表达式,面元上的微元流量为,取,z,轴从自由面垂直向下,解：,已知,:,设三角堰孔口角为 ，定常流动时上游水面距角尖的淹深保持为,h,任一狭缝面元的平均速度为,b=,2(,h-z,)tg,/,2,.,考虑粘性影响和孔口流线收缩，实际流量为,上式中,f,(,),略小于理论公式,(a),中的系数，由实验测定。,(a),（流体出流）,孔口出流,在工程技术中有着广泛的应用，在许多领域都可以见到。例如，水利工程上的闸孔，水力采煤用的水枪，汽车发动机的汽化器，柴油机的喷嘴，以及液压技术中油液流经滑阀、锥阀、阻尼孔等都可归纳为孔口出流问题。,本节讨论液体孔口出流的基本概念，研究流体出流的特征，确定出流速度、流量和影响它们的因素。通过对这些问题的研究，以便使我们进一步掌握流体流动基本规律的应用。,5.11,、液体出流,如果液体具有一定的流速，能形成射流，且孔口具有尖锐的边缘，此时边缘厚度的变化对于液体出流不产生影响，出流水股表面与孔壁可视为环线接触，这种孔口称为,薄壁孔口。,如果液体具有一定的速度，能形成射流，此时虽然孔口也具有尖锐的边缘，射流亦可以形成收缩断面，但由于孔壁较厚，壁厚对射流影响显著，射流收缩后又扩散而附壁，这种孔口称为,厚壁孔口或长孔口,，有时也称为,管嘴,。,s,s,分类：,薄壁孔口和厚壁孔口：,根据,壁厚,是否影响射流形状可分为,自由出流和淹没出流：,液体通过孔口流入大气的称为自由出流；液体通过孔口流入液体空间的称为淹没出流。,根据,出流空间情况,可分为,小孔口截面上各点静水头差异很小，可以忽略，孔口断面上各点的流速是均匀分布的，大孔口不具备此特点。,大孔口,按,孔口直径,d,和孔口形心在液面下深度,H,的比值不同可分为,小孔口,收缩断面：,孔口边缘尖锐，而流线又不能突然转折，经过孔口后射流要发生收缩，在孔口下游附近的,c,-,c,断面处，射流断面积达到最小处的过流断面。,收缩系数：,收缩断面面积与孔口的几何断面积之比，即,C,c=,A,c/,A,。,出流特征：,液体从薄壁孔口出流时，没有沿程能量损失，只有收缩而产生的局部能量损失，而液体从厚壁孔口出流时不仅有收缩的局部能量损失，而且还有沿程损失。,典型的出流问题：,薄壁小孔口自由出流,1-1,截面与,c-c,截面（缩颈）列总流的伯努利方程,流速系数,3,）流量系数：实际流量与理想流量之比。,所以表征孔口出流性能的主要是三个孔口出流系数：,1,）收缩系数：表示出流流束收缩的程度；,2,）流速系数：实际流速与理想流速之比，,因为 ，局部损失越大，流速系数和实际流速越小；,薄壁小孔口淹没出流,薄壁大孔口自由出流,大孔口淹没出流,流速和流量的计算与自由出流相同，但,H,为两液面的高度差。,标准孔板流量系数见表,5.11.1,，,P164,孔板流量计是测量水和蒸汽流量的节流装置。（测量原理）,断面,1-1,，管嘴出口断面,2-2,，列能量方程：,管嘴出流速度,圆柱形外管嘴定常出流,在直径为,d,的孔口上外接长度为,s=,(3,4),d,的短管，就是圆柱形外管嘴。,在相同的作用水头下，同样断面积的管嘴的过流能力是孔口的,1.32,倍。因此，工程上常用管嘴作泄水管。,管嘴出流流量,收缩断面的真空,列收缩断面,C,C,和出口断面的能量方程,连续性方程,代入上式,由,表明在收缩断面的,真空度是作用水头,75%,，,管嘴的作用相当于将孔口自由出流的作用水头增大了,75%,，从而管嘴流量大为增加。,作用水头,H,越大，收缩断面真空度也越大。当收缩断面真空度超过,7m,水柱时，空气将会从管嘴出口断面被“,吸入,”，使收缩断面真空被破坏，管嘴不能保持满管出流。,由公式,1,、作用水头,2,、管嘴长度,s,=(34),d,圆柱形外管嘴,正常工作条件,水柱,圆柱外管嘴的正常工作条件,5.12,压力管路中的水击现象,在长度为,L,的,A,B,两点之间，流体在一定的压差水头,H,下稳定传输，管中各点流速均为,v,0,，在,A,点处的流速由,v,0,突然变为零，动能转为压力能，引起压力急剧升高，这种升高的压强从紧贴阀门处向上游传播、反射，从而产生往复波动引起管道振动。,压力输水管路（也可是输油管路）。,这种现象称水击现象，亦称水锤现象。,水击现象将影响管道系统的正常流动和水泵的正常运转，压强很高的水击还可能造成管道和管件的破裂。,一、水击现象的传播过程,a),水管末端闸阀突然关闭,t,=0,，紧贴阀门上游的一层流体，流速突变为零，受后面未变流速的流体的压缩，其压强突增了,p,h,（水击压强）,管道受压变形，截面积扩大了,d,A,，这种压缩以传播速度,c,向上游传播，形成压缩波。当压缩波达到管道入口处时,t,=,L/c,，整个管道内流体处于静止状态，压强为,p,+,p,h,流体动能转变为流体压缩和管道变形的弹性能。,b),管道内压强为,p,+,p,h,，管道入口以外压强为,p,，这种不平衡使管内流体不能保持静止，管道入口端流体以,v,的速度倒流入池内，使管内压强降为,p,，原先压缩的流体得到膨胀，管道截面恢复到,A,。这种压强的降低以传播速度,c,向下游传播，形成膨胀波。当,t,=,2L/c,时，传播到了阀门，这时整个管道内的流体以速度,v,往池内倒流，压强恢复正常。,c),流体的倒流引起阀们左面的压强进一步降低，直到靠近阀门的一层流体停止倒流，这时压强降低为,p,-,p,h,，低压使流体膨胀、管道收缩，这种膨胀以速度,c,向上游传播。膨胀波所到之处，倒流停止。当,t,=,3L/c,时，膨胀波传到管道入口，这时管道内的流体再次处于静止，压强,p,-,p,h,。,d),管道内压强为,p,-,p,h,，管道入口以外压强为,p,，这种不平衡使管内流体不能保持静止，管道入口端流体以速度,v,再次流入管道，使管内压强升为,p,，原先膨胀的流体得到压缩，压缩波以速度,c,向下游传播。当,t,=,4L/c,时，传播到了阀门，这时整个管道内的流体的流动状态恢复到阀门关闭前的状态，完成一个循环。,如此，每经过,t=4L/c,的时间，重复一次水击全过程，流体中的压缩波和膨胀波往复传播，管道一胀一缩地振动，循环往复，形成轰轰的振动声。由于实际流体的粘性消耗以及流体和管材的非完全弹性消耗，则波动和振动的强度逐渐衰减，直到完全消失。,阐阀处的压强随时间变化图,2,、水击压强,p,及其传播速度,在阀门突然关闭时，紧靠近阀门的,m-n,段微元流体在,dt,时内停止流动，,m-m,面上的压力增量,dp,传递到,n-n,面上，设,dp,传播（移动）速度为,c,，则有,dx=cdt,在管道的,dx,段液体在,dt,瞬间内压力变为,(p+dp),，则液体受压缩，密度,增加,+d,；同时管道为弹性体，其面积 变为 ，则质量增加量,dm,为,根据流量连续定理，,dx,段内的质量增加量等于管内流体以速度,v,0,在,dt,时间内流过未变形管道断面,A,的液面的质量,v,0,Adt,，则有,根据流体可压缩性公式 ，可得出,由数学知 则有,由材料力学知，管壁弹性模数,E,与管件径向变形关系为,根据动量定理，,(,n-n,),和,(m-m),之间或,dx,段上的流体动量变化量,(Adt)v,0,等于外力冲量,dpAdt,，则有,综合上几式，则有,c,即压力波的传播速度。对于刚性管壁 ，则有,在突然关闭阀门并经,d,t,时间后，压缩波向左传播了,c,d,t,，在该管段内，原来向右流动的流体速度从,v,变为,0,，压强从,p,变为,p,+,p,h,，管道截面从,A,变为,A+,d,A,，则作用在该段流体上的合力为：,该段流体上的质量为：,由动量定理,假设,例,5-10,铸铁管直径,d,=200,mm,，管壁厚度,s,=10,mm,，管壁的弹性模量,E=98*10,3,MPa,管中水的平均流速,v,0,=1,m/s,水的体积模量,K=,20.58*10,2,MPa,，密度,r,=1000,kg,/,m,3,。确定水击的传播速度及压强。,解,（,1,）声波在水中的传播速度,c,0,（,2,）声波在铸铁管中传播速度,c,（,3,）压强,三、水击现象的抑制方法,水击现象形成的压力冲击对管路是十分有害的。由前分析知，突然关闭阀闸的,压力波变化周期 ；保持稳定周期 。若闸阀关闭时间为,T,s,，,当,T,s,T,0,时，当,压力波折回阀门处时，因阀门尚未完全关闭，这时的水击为间接水击，间接水击压强,可近似为：,由上式知，缓慢关闭阀（延长关闭时间,T,s,）和缩短管道长度可显著减小,p,；在管路中安装蓄能器可吸收冲击的能量，减弱压力冲击；在管路中可以安装安全阀，限制最大冲击压力，从而保护管路安全。,作业：,5-1,，,5-5,，,5-9,，,5-12,，,5-27,