平行线复习.doc

平行线复习
1．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠CFE＝112°，EG平分∠BEF， 交CD于G，则∠EGF＝ 。
2． 如果两个角的两边分别平行且一个角比另一个角的4倍少30°,则这两个角的度数分别为 °。
3．如图：如果AB//CD，那么相等的角是 ，如果，那么 //
4．已知∠A=∠C，DF平分∠BDC，BE平分∠ABD，说明：∠1=∠2的理由。
解：因为∠A=∠C（ ），所以 AB∥DC（ ），
所以∠ABO=∠CDO（ ），
因为DF平分∠CDO（ ），BE平分∠ABO（ ），
所以∠1=∠ ，∠2=∠ （ ），
A
E
1
C
G
F
D
B
2
所以∠1=∠2（ ）。
5． 如图，，直线分别交、于点
、，平分，，求的度数．

6.如图，如果∠1+∠2=180°，∠3=∠B。请猜测∠AED与∠C的大小关系，并对你的猜测进行说理。

7．如图，已知：AC∥DE，DC∥FE，CD平分∠BCA。请说明EF平分∠BED的理由。

8.如图，已知BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA于O。那么∠4与∠5有什么大小关系？为什么？

9.如图，已知∠ABC=65°，P是∠ABC内部一定点。作图并计算：
(1)过P点作PD∥AB，交BC于点D，再过P点作PE∥BD交AB于点E。求∠EPD的度数；
(2)当点P在∠ABC外部时（P点不在直线AB、BC上），仍按（1）的要求作图，你能求出∠EPD的度数吗？

10.如图，AB∥GH∥CD，∠EFB=75º，∠ECD=32º，EP平分∠FEC，求∠PEH的度数。

11.如图，已知AB∥CD，∠B=15°，∠ECF=114°，求∠BEC的度数。

12.如图，AB∥CD,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,求∠AEB＋∠CED的度数。

13.如图，已知AB∥CD。
(1)如图1，∠B+∠D与∠BED相等吗？为什么？(2)如果把点E移动到如图2位置，上述问题中∠B、∠D、∠E间的关系还存在吗？如果存在，说明理由，如果不存在，那么它们之间存在怎样的关系呢？
(3)如图3，∠B、∠D、∠E、∠F间存在怎样的数量的关系？请说明理由。
(4)如图4，请猜想∠B+∠E1+∠E2+…+∠En-1+∠D等于多少度？（只要写出结果，不必证明）。