函数的连续性与间断性.ppt

,一、函数的连续性,1.函数的增量,2.连续的定义,例1,证,由定义知,3.单侧连续,定理,4.连续函数与连续区间,在开区间（,a,b,）内每一点都连续的函数,叫做在该区间内的,连续函数,或者说函数在该区间内连续.,连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线.,例2,证,二、函数的间断点,1.定义,例3,2.间断点举例,例4,例5,如果补充分定义：令,x,=1时,y,=2，,则所给函数在,x,=1成为连续.,所以,x,=1称为该函数的,可去间断点.,例6,函数,因此，点,x,=1是函数,f,(,x,)的间断点.但如果改变函数,f,(,x,)在,x,=1处的定义：令,f,(1)=1，则,f,(,x,)在,x,=1成为连续.所以,x,=1也称为该函数的,可去间断点,.,例,3.间断点的分类,练习：,X=0是间断点。,1.函数,2.确定函数,间断点的类型.,