华南师范大学电磁学习题课-磁力.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,磁 力 习题、例题分析,+,2,7.2,如图,一电子经过,A,点时，具有速率,v,0,=110,7,m/s.,v,0,A,C,10cm,(1),欲使这电子沿半圆自,A,至,C,运动，试求所需的磁场大小和方向；,(2),求电子自,A,运动到,C,所需的时间,.,解,:(1),电子的质量为,m,e,=9.1110,-31,kg,，电量为,e=1.610,-19,C.,电子沿半圆自,A,至,C,运动，所需的向心力是洛仑兹力,由图中所示运动轨迹可判断磁场的方向应是垂直屏幕向内,.,由向心力公式得,得,3,v,0,A,C,10cm,(2),电子自,A,运动到,C,所需的时间为,（当然用公式 来求,t,也可以，但不够,简单,.,）,4,7.4,估算地球磁场对电视机显像管中电子束的影响,.,假设加速电势差为,2.010,4,V,，如电子枪到屏的距离为,0.2m,，试计算电子束在大小为,0.510,4,T,的横向地磁场作用下约偏转多少？假定没有其它偏转磁场，这偏转是否显著？,解,:,电子束在地磁场的作用下的运动轨迹如图所示,.,显示屏,R,l,B,v,设电子束经电场加速后其速率为,v,则有,由此得,运动轨迹半径为,5,显示屏,R,l,B,v,由轨迹图可得电子束偏转为,因为,R l,，所以近似得,此偏转并不小，但由于全画面电子束都有同等的偏转，所以对图像无影响,.,6,7.12,如图所示，一块半导体样品的体积为,abc,，沿,x,方向有电流,I,，在,z,方向加有均匀磁场,B,，总是这时实验得出的数据,a=0.10cm,，,b=0.35cm,，,c=1.0cm,，,I=1.0mA,，,B=3000G,，片两侧的电势差,U,AA,=6.55mA.,(1),这半导体是正电荷导电,(P,型,),还是负电荷导电,(N,型,),？,(2),求载流子浓度,.,解,:(1),由图易判断这半导体是负电荷导电型,(N,型,),半导体,.,a,b,c,x,y,z,B,I,A,A,(2)B=3000G=300010,4,T,由公式 可得,(,个,/m,3,),7,7.18,一正方形线圈由外皮绝缘的细导线绕成，共绕有,200,匝，每边长为,150mm,，放在,B,4.0T,的外磁场中，当导线中通有,I=8.0A,的电流时，求：,(1),线圈磁矩,p,m,的大小；,(2),作用在线圈上的力矩的最大值,.,解,:(1),线圈磁矩,p,m,的大小为,(2),作用在线圈上的力矩的最大值为,8,7.5,北京正负电子对撞机中电子在周长为,240m,的储存环中作轨道运动,.,已知电子的动量是,1.4910,-18,kgm/s,，求偏转磁场的磁感应强度,.,解：电子在洛仑兹力作用下作圆周运动的轨道半径为,又,所以,代入有关数据可求得,9,7.10,质谱仪的基本结构如图所示,.,质量为,m,、带电为,q,的待测离子束经过速度选择器,(,其中有相互垂直的电场,E,和磁场,B),后进入均匀磁场,B,区域发生偏转而返回,，打到胶片上被记录下来,.,+,B,B,l,S,速度选择器,胶片,(1),证明偏转距离为,l,的离子的质量为,(2),在一次实验中,16,O,离子的偏转距离为,29.20cm,，另一种氧的同位素离子的偏转距离为,32.86cm.,已知,16,O,离子的质量为,16.00u,，另一种氧的同位素离子的质量是多少？,10,+,B,B,l,S,速度选择器,胶片,(1),证明：设在速度选择器射出的离子的速度大小为,v,，则有,所以,射出的离子在均匀磁场,B,中运动的圆周半径为,故,11,+,B,B,l,S,速度选择器,胶片,(2),由,(1),的结论可知，在,q,、,B,、,B,、,E,一定的情况下，,ml.,故有,12,7.11,如图所示，一铜片厚为,d=1.0mm,，放在,B,1.5T,的磁场中，磁场方向与铜片的表面垂直,.,已知铜片里每立方厘米有,8.410,22,个自由电子，每个电子的电荷为,e=,1.610,-19,C,，当铜片中有,I,200A,的电流流通时，,(1),求铜片两侧的电势差,U,aa,；,(2),铜片宽度,b,对,U,aa,有无影响？为什么？,b,d,I,B,a,a,解：,(1),铜片上下两侧的电势差为,负号表示,a,电势较高,(2),由上式可知，铜片宽度,b,对,U,aa,无影响,.,这是因为霍尔电势差,U,H,=E,H,b=vb/B,与,b,有关,而在电流一定时，电子漂移速度,v=I/(nqbd),也和,b,有关,.,两种因素同时起作用使得在,I,、,B,、,n,、,q,一定时，,U,H,与,b,无关,.,13,R,m,7.19,一质量为,m,、半径为,R,的均匀电介质圆盘均匀带有电荷，面电荷密度为,.,求证当它以,的角速度绕通过中心且垂直于盘面的轴旋转时，其磁矩的大小为,，而且磁矩 与角动量,L,的关系为,，其中,q,为圆盘带的总电量,.,解,:,在圆盘中取一半径为,r,，宽度为,dr,的细圆环,.,当这细圆环以,的角速度绕通过中心且垂直于盘面的轴旋转时，其磁矩的大小为,dr,r,14,积分可得,因为,故,R,m,dr,r,15,