小学数学北师大四年级解方程(二)-(2).docx

解方程（二）　　　　
执教:张志峰 2017.5.22　　
教学目标.　　　　
1、经历探索等式两边乘以或除以一个不为0的数，等式仍然成立的过程。　　　　
2、能利用探索发现的等式性质，解简单的方程。　　　　
3、培养学生观察分析概括的能力。　　　　
教学重难点　　　　
探索等式两边乘以或除以一个不为0的数，等式仍然成立的规律。　　　　
教学过程：　　　　
一、复习旧知，猜测新知　　　　
上节课我们学习了等式的一个性质。你能说出一个等式吗？（学生举例，教师板书一个等式）　　　　
能不能让等式两边变化一下，但要使等式仍然成立？（等式两边同时加上或减去同一个数）　　　　
结合学生的回答，师生复习并板书：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。　　　　
大胆猜测　　　　
上节课时，大家已经知道等式两边都加上（或减去），等式仍然成立。请大家猜想，等式两边都乘一个数或都除以一个不为0的数，等式还成立吗？把你的想法和同伴交流。　　　　
板书课题：解方程（二）　　　　
二、动手验证，探索规律　　　　
师：大家猜想的对不对呢？怎样验证呢？和小组同学交流一下。（用天平）　　　　
1、验证猜想：等式两边都乘以同一个不为0的数，等式仍然成立。　　　　
教师拿出天平，演示天平左边放一块x克砝码，右边放10克的砝码。　　　　
         砝码x克      　10克　　　　　
根据天平平衡的情况，你能列一个等式吗？　　　　
（指名学生回答，板书：x=10）　　　　
根据猜想，你想在等式的左边乘几，右边乘几呢？如果要求左边托盘放3块砝码，右边怎样放砝码呢？（指名学生回答）观察天平，想在怎样了？（天平平衡了）天平平衡说明了什么？怎样用等式表示？（两边的重量相等：4x=10X4）　　　　
学生继续猜想：在托盘中放入几块砝码，右盘怎样放？从而得出更多的等式。师生共同用天平验证。（如果学生想在等式两边都乘10、50这样较大数的情况，教师应该引导学生用前面天平验证的结果来想象、推理，从而得出结论）　　　　
概括规律:　　　　
通过实验，天平每次变化后都保持平衡，说明我们的猜想是正确的。你能把等式变化的规律用一句话说一说吗？（指几名学生回答）　　　　
教师总结并板书：等式两边都乘同一个数，等式仍然成立。　　　　
2、师生共同验证猜想：等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。　　　　
利用天平演示等式两边同时除以一个数时，天平的平衡状况。（天平左边有2块重x克的砝码，天平右边有2块重10克的砝码，教师要注意引导学生举的例子最好为要放砝码块数的因数，便于操作演示，板书2x=20,2x÷2=20÷2）　　　　
谁还想举例？（指名学生说说）　　　　
提问：如果不用天平，你能在脑海里想象出天平变化后的结果吗？（学生闭目想象）　　　　
指名学生概括规律，教师板书：等式两边都除以同一个数不为0数，等式仍然成立。　　　　
3、思考：为什么要强调不为0的数呢？　　　　
今天，大家通过自己的大胆猜测、动手操作、推理验证，又知道了等式的一条性质，大家一起说一说。（教师根据学生的回答板书，形成完整的等式性质）　　　　
板书：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。　　　　
三、反馈提高，解决问题　　　　
基本练习：先仔细观察，再填空。（学生独立尝试）　　　　
 (1) 4x=32               (2)  y÷7=6　　　　
  4x÷ ___ =32÷___               y÷7×3=6×___　　　　
 (3) 0.2a =0.4               (4) t÷5=8　　　　
0.2a÷0.2=0.4÷0.2             t÷5×8=8○___　　　　
  a=___                   t=___　　　　
反馈交流:d等式两边都乘或除以同一个不为　　　　
你会解方程了吗？你怎么知道结果算得对不对呢？引导学生进行检验。　　
四、课堂总结，质疑问难　　　
这节课你学到了什么？有什么新的收获？还有什么不懂的吗？　　

板书设计:
解方程(二)
X=10 2x=20
4x=10x4 2x÷2=20÷2
等式性质2：等式两边都乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。