人教2011版小学数学三年级三数-数学广角.doc

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教学方案设计
姓名

年级与学科
三年级数学
课题
数学广角（集合思想）
教学目标
1. 使学生会借助直观图，初步体会一些集合的思想。
2. 使学生能利用一些集合的思想方法解决一些简单的实际问题。
使学生形成敏锐地观察生活、积极的思考生活的意识。
教学重点
体会集合思想
教学难点
求两个相交的集合中各元素的总数
学生分析
学生对于集合思想有一定的生活经验和知识基础，在生活中，他们已经学会了根据一定的标准对事物进行分类，这就是一种集合思想.。所以，对于这一数学思想，学生不是一张白纸，教学时要找到学生的认知起点，在学生的认知发展区内组织教学，让学生进一步体会集合思想。
教材分析
集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就在运用集合的思想方法了。例如：学生在学习数数时，把1个人、2朵花、3支铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。又如：我们学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。
本节课是研究集合中的交集这一类，由于学生的年龄特点，在这里只能让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，为后继学习打下必要的基础。学生只要能用自己的方法解决实际问题就可以了，教学时教师不必使用集合、集合的元素、交集、并集等数学化的语言进行描述。

预设流程：
一、 质疑激趣：
今天老师也为大家带来了几种动物，其中有6种会飞，还有5种会游泳。你知道一共有多少种动物吗？
是不是一定是11种呢？我们一起来数一数怎么样。（课件）出示图片：海豚、猫头鹰、天鹅、蝴蝶、金鱼、鲨鱼、大雁、老鹰、海龟、鸽子，（数得结果是10种）。这是怎么回事呢？下面我们一起来研究一下吧！
二、体会集合思想：
1、谁能把这些动物按要求填入相应的圈内。
会飞的 会游泳的

2、全班交流 ，课件逐个显示答案（图片）：
会飞的 会游泳的
海豚、天鹅、金鱼、鲨鱼、海龟
猫头鹰、天鹅、蝴蝶、 大雁、老鹰、 鸽子

3、会飞的有6种，会游泳的有5种，加起来照理说应该是11种呀，为什么刚才数出来却是10种呢？

环节设计意图：

制造悬念，引起认知冲突，激发探究新知的欲望。

两个集合相交，形成交集的过程是抽象的。这对三年级小朋友来说很难理解，教师也很难说得清楚。利用课件将会飞的动物与会游泳的动物这两个集合圈相交的过程展示出来，给看不见、摸不着的数学思想一个具体的形像。

是呀，原来天鹅既会飞又会游泳，我们就可以用这样一个图来表示。（课件演示由以上两个集合形成交集的过程）
会飞的 会游泳的

天鹅
猫头鹰、蝴蝶、 大雁、老鹰、 鸽子
海豚、金鱼、鲨鱼、海龟

4、能看懂这个图的意思吗？谁来介绍一下每部份分别表示什么？课件显示：“只会飞不会游泳的；只会游泳不会飞的；既会飞又会游泳的 ”
5、刚才我们已经通过数一数的办法知道了一共有10种动物，那现在你能不能用个算式表示出来呢？能自己列式的自己列，有困难的可以四人小组商量一下。完成后全班交流：谁愿意把你的算式展示一下，并介绍一下你是怎么想的？
学生可能出现的方法有：
1) 5+4+1=10（种）你为什么要加1？
2) 5+6-1=10（种）为什么要减1？
3) 6+4=10（种）
4) 5+5=10（种）
三、自主尝试：

求两个相交的集合中各元素的总数是本课的难点。通过直观图，放手让学生自主尝试。然后通过算法的交流，让学生体会到交集部份只能计算一次的道理。

刚才小朋友们积极地思考，用很多不同的方法解决了关于动物的问题，在我们刚开好的运动会中也遇到了这样的数学问题，想不想一起去看看？
1、出示课前调查到的三年级男子参加运动会情况：
比赛项目
运 动 员
200米
邱毅达
王汉邦
夏天龙
王天宇
陆晓东
金圣翔
400米
邱毅达
王汉邦
夏天龙
夏文超
郭照阳

小朋友，你能不能把表格中的信息填到下面的圈中：
跑200米的 跑400米的

（反馈时，找出学生中一张填错的和一张修改过的）老师看到你这儿有擦过的痕迹，你能说说是怎么回事吗？
你们是不是也像他这样擦过？谁没有擦，一次性就写对了？你有什么好办法？
请你算一算：参加这两个项目的一共有多少人？
练习后反馈：谁能上来展示一下你列的算式，并说说怎么想的？学生可能出现的算式：
3+3+2=8（人） 6+5-3=8（人）
6+2=8（人） 3+5=8（人）

由例题中的图片呈现转到此题的表格式呈现；由例题中的共同探究到本题的独立尝试，可以说是一次质的飞跃。以学生亲身经历的运动会为问题情景，激发学生解决问题的内驱力。

通过擦与不擦的比较，引导学生得出填图时的最优方法。

请学生说说自己列式时的想法。
小朋友们真能干，靠自己的能力解决了运动会中的数学问题。小店的阿姨也遇到了类似的问题，你能不能帮她解决呢？
2、投影出示书本P110图片：
小店昨天进的货有：铅笔、钢笔、练习本、铅笔盒、水彩笔。
今天进的货有三角尺、钢笔、铅笔、练习本、剪刀。
请你算一算：两天一共进了多少种货？算好后把你的方法介绍给同桌，好吗？
反馈交流时，请学生说清想法，同时教师用红笔圈出重复的几种帮助学生理解。
四、应用拓展：
你们的办法可真好，下课后，我一定把你们的方法介绍给小店的阿姨。看到小朋友们这么爱动脑筋，老师也忍不住想考考你们：
填一填：1、在一个动物园里，
吃草的动物有95种 吃肉的动物有156种
（ ）种
（ ）种
50种

此题是离开集合图，直接求出两天一共进了多少货。由于没有形象的依托，学生解决时有一定的困难。故安排同桌交流，并在全班交流时，引导学生圈出相同的货物，以此帮助学生更好的理解，并教给学生观察的方法。

1、2两题是为了让学生更好地理清集合图中各部份所表示的含义而设计的。

2、三（2）班同学中，
40人爱看“大风车”节目 38人爱看“快乐大本营”
30人
（ ）人
（ ）人

学生独立填好后交流想法。

3、（机动）我校三、四年级同学中参加作文兴趣小组的共有45人，参加数奥兴趣小组的共有31人，其中有10人这两个小组都参加。
小朋友，你能把题中的信息填入下面的圈内吗？
参加作文组的有（ ）人 参加数奥组的有（ ）人
（ ）人

聪明的小朋友，请你算一算，参加这两个兴趣小组的一共有多少人？
五、课堂总结：
小朋友，今天我们就学到这里。你还有什么问题想问吗？
1、2两题是为了让学生更好的理清两个相交的集合里，各部分表示的意义以及关系而设计的。

此题离开了具体的事物，以纯文字的形式出现，学生解决起来会有很大难度。所以设计填一填和算一算两个环节，便于学生在理清题意的基础上解决问题。
反思：

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