小学数学北师大2011课标版四年级优化——烙饼问题.doc

教学设计 青年路小学 马新瑞教学内容：北师大版教科书四年级上册第82页烙饼。教材分析：本节教材主要是通过日常生活中的烙饼这个简单的事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。运筹思想和对策方论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，这节课只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。学情分析：对于烙饼问题班级中有一部分学生已经有所了解，但是大多数的学生对于合理烙3张饼的方法并不是很理解。学生这一节课的学习中很有可能更关注烙饼方法的学习，而忽略在研究烙饼方法过程中蕴含的重要的数学思想，也就是“统筹优化”。因此，设计本节课时教师从学生实际情况出发，用通俗易懂的语言，用生动形象的生活实例，有步骤有层次的向学生渗透“统筹优化”思想。教学目标：1.知识与技能：通过生活中简单的事例，寻求解决问题的最优方案，初步体会到优化思想在解决问题中的应用。2.过程与方法：通过模拟烙饼过程，使学生认识到解决问题策略的多样性，并能寻找烙饼规律，初步形成寻找解决问题最优方案的意识。3.情感态度价值观：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，体验学习数学合作的乐趣，逐步养成合理安排时间的良好习惯。教学重点：探索解决问题的多种方案，体会优化思想。教学难点：探索规律，寻求解决问题的最优方案。教学准备：多媒体课件、教具、学具若干。教学过程：课前谈话、蕴伏策略：1、 观看“丁谓施工”动画视频，学生交流揭示：做事情需要以“智”取胜，这是一种对事情进行合理安排的智慧和策略。【设计意图：学生初步感受到做事情需要“注重方法”，合理安排很重要，渗透“优化”意识。】一、出示情境、提出问题本节课的智慧之旅就从烙饼开始。看似平常的烙饼中藏着什么数学问题呢？我们一起来看大屏幕。1课件呈现主题图， 引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。2教师追问，引导学生思考，让学生深入解读数学信息：（1）每次只能烙两张饼是什么意思？（引导学生认识：每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。）（2）两面都要烙呢？（一张饼的正面要烙，反面也要烙。）师强调：为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。【设计意图：“每次只能烙两张饼，两面都要烙”是活动的基础，是操作活动得以进行的基点和前提。但学生由于自身知识的局限，在解读主题图时，常表现为照本宣科，浅尝辄止。而解决这个问题需要教师适时的引导。通过对信息的解读，使学生透过文字的表面，深入理解内涵，使学生深刻理解到烙饼的规则。】二、观察法：探究2张饼的最优烙法。1明确烙1张饼的时间让学生说出时间，并说出具体烙法。在说烙法的同时，教师在黑板上用彩色圆片直观演示，加深学生对烙饼过程的直观认识。2研究2张饼的最优烙法设问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟？（板书：“2张饼”）（1）同位互说：你是怎样烙的？所用时间是多少？（2）指名学生汇报，预设出现两种情况：烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟。可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。学生汇报时，师结合教具在黑板上直观演示，让学生具体明白两种烙法的操作过程，并引导学生进行完整口述。（3）比较优化两种方案。设疑：你认为哪种方案好？为什么？让学生从两种方案中比较得出：第二种方案好，原因是节省时间，只需要6分钟就可烙好两张饼，从而让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。（4）渗透用表格记录烙饼方法。教师演示，引导学生填好表格：次数饼1饼2需用几分钟第一次第二次总共需要几分钟（5）设疑：一张饼和两张饼的张数不同，但所用的时间是一样的，为什么？最后师小结：这就是烙两张饼的最佳方法。板书：2张（同时烙） 6分钟【设计意图：根据学生的认知水平一般，首先让学生探究2张饼的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决2张饼的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，为探究3张饼的最优烙法做好铺垫。】三、动手操作：探究3张饼的最优烙法。1设问：小明一家3口人，如果妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？同桌合作完成以下要求：（1） 同桌合作，用学具摆一摆。（2） 想一想，3张饼怎样烙最节省时间？（3） 烙完后，跟同桌说一说，并把方案记录在表格里。2展示烙法，寻求最优方案。请同桌上台，一生讲解，一生用学具演示烙饼过程。（1）学生汇报后，教师及时给予肯定和赞赏，并用多媒体课件演示用9分钟烙完3张饼的过程。（2）同桌合作再次实践体验“9分钟的烙法”。3集体交流，对比择优。学生交流质疑，最后得出：9分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙3次，所以节省了时间。师小结：这就是烙3张饼的最佳方法。板书：3张（交替烙） 9分钟。【设计意图：“如何尽快烙好3张饼”是本课的关键也是难点，在探究3张饼的最优烙法时，我让学生借助学具、动手操作、直观演示，结合课件演示两种烙法的对比，让学生发现：充分利用锅内的空间，使得每次锅里同时烙两张饼，这样最节省时间。学生在直观中思考、在操作中发现，从而感悟到简单的运筹思想。安排学生“想、摆、说、比、议”等过程，突出学生自主学习的作用；通过小组互助的学习方法能够互补知识结构，有利于“学困生”的进步；通过交流培养学生语言表达能力和思维的灵活性。】四、总结方法，探究规律。1脱离学具，思考4张饼的最优烙法（1）设问：不摆学具，想一想: 如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？（2）追问：2张2张的烙有什么好处呢？学生交流后得出：每次在锅里烙2张饼，这样最节省时间。2小组讨论张饼的最优烙法 比较烙6张饼的两种方法：方法一：分两组，每组按3张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。方法二：分三组，每组按2张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。师指出：两种方法的时间一样，但是在实际操作中，用3张饼的方法来烙时，需要不停地翻转烙饼，增加难度。所以我们一般选择一种容易操作的方法，把6分成2、2、2。交流、张饼的烙法。当学生出现把7分成4和3或把9分成4和5时，要相机引导学生。总结规律设问：仔细观察，当烙饼的个数是双数时，应该怎样烙最节省时间？当烙饼的个数是单数时，应怎样烙最节省时间？小组交流汇报，师生小结：当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。【设计意图：本环节中，我创设开放的学习情境，从探究烙2张和3张饼的最省时的方法入手，让学生独立思考、小组合作探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间。学生由操作到摆脱学具；由动作思维到抽象思维，层层深入，探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系，领悟到“运筹思想”的真谛。】五、巩固应用，深化理解（1）如果有10张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？（2）如果有23张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？【设计意图：由于学生已经有了前面的规律，建立了数学模型，能很快正确地说出烙法，并计算时间。这样既能使所学知识得到巩固和应用，又可以发展学生的思维，开发学生的潜能，培养学生的实践能力。】六、梳理思路 全课总结回顾本节课解决问题的过程，我们是怎样进行一步一步的研究的？学生自由交流。小结：烙饼如此，生活中和学习中的很多事情（多层蒸笼、立交桥、双层车的设计）其实也是如此。当遇到复杂的问题，我们可以从简单的问题入手，当同一件事有不同的安排方法时，我们需要对比分析，寻找最合理的安排。【设计意图：思想感悟与经验积累决定人的思维方式，而思想感悟与经验积累需要“感悟”与“转化”，通过回顾、反思等内在思考，帮助学生提升认识，将收获内化。】【课堂检测】1、 平底锅煎鱼：一只锅每次最多煎两条小黄鱼，煎1条鱼需要4分钟（正、反面各2分钟）。煎7条鱼最少需要多少时间？怎样煎？