人教2011版小学数学四年级三、巩固提高-掌握知识.doc

上课之前准备：

今天这么晚我们还在这里上课，你们心情怎么样？说实话，老师心情十分忐忑，在这么多老师面前，心里十分紧张，可是这么晚，他们还在听我们上课，你们说，应该怎么样？

“鸡兔同笼”问题
宜阳办事处嵩塘完小 邓深治
内容：人教版六年级上册第112—115页。
教学目标：
1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2.在“鸡兔同笼”的学习活动中，通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的只数问题，体验解决问题方法的多样化，从而获得学习数学的乐趣。
教学重点、难点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
教学方法：列表、作图、假设进行知识迁移。
教学准备：课件、三张表
教学过程：
一、创设情境，激情导入。
1.出示题目，播放《三字经》。
同学们，听着《三字经》，我们仿佛回到古代学堂，出示书上插图，看一个个都思索着，老师给他们出了一个什么题？出示题目，这就是今天老师给大家带来的一道古老而有趣的数学问题，它来源于1500年前的数学巨作《孙子算经》，也是今天我们要探讨的鸡兔同笼问题。板书课题：鸡兔同笼
2.解释题目：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
二、合作探索，主动构建。
1.出示例题：
为便于探讨，我们可先从简单问题入手，把题目中的“35个头”和“ 94只脚”分别换成“8个头”和“26只脚”。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
2.理解题意。
（1）指名学生读题。
（2）提问：这个题目告诉我们什么？学生回答。
（3）师：也就是说鸡和兔共有8只，脚26只，鸡兔各有几只？
3.探索策略，寻找规律。
（1）列表法
大家大胆的来猜，你猜？你猜？（点名学生猜）
师：谁猜的才是正确的，刚才啊我们是随意猜，索性按顺序一一来猜，请各小组拿出表一，快速完成。
表一：
鸡的只数
8
7
6
5

兔的只数
0
1

脚的只数
16
18

学生写，写完的组，组长可以举手示意。
师：好的，哪一组派代表上来汇报你的结果。
这是你按顺序一一列出，找到答案没有？请大声告诉大家。
学生：鸡3只，兔5只。
师：好！谢谢！给他一点掌声，好吗？刚才我们通过一一列表，逐一验证（课件出示），鸡3只，兔5只。有不同的结果吗？
学生：没有。
师：请大家再看表格，仔细的观察，有什么规律吗？请小组讨论一下。
学生讨论。
师：好了。有发现了吗？（学生回答，一般答案：鸡的只数少1只，兔的只数多1只，那么脚的总只数多2只。）
师：你观察的非常仔细，当鸡和兔的总只数不变的时候，我们的鸡的只数每减少一只，那么脚的只数增加2只。（出示课件）每减少1只，就增加2只，为什么？
学生回答：因为兔脚只数总比鸡脚只数多2只。
师：说的非常好，这才是关键所在，因为每一只鸡每一只兔它们的脚相差了2只。刚才我们用列表法，逐一验证，这在我们数学里面称为列表法（板书：列表法）。列表法简单、明了，可当笼中的鸡兔很多很多时，100只、200只、300只时，想一想，列表法还方便吗？
学生回答：
（2）假设法
师：看样子，看来还很有必要去继续探讨，发现新的方法。那么，大家来看看，请问，表格中的列的“8”表示什么？8个头，8个什么头？学生回答。那么“0”呢？你说？也就是说没有兔，笼子里真的没有兔吗？有，这都是我们在大胆的假设，假设全部都是鸡的时候，脚的总只数是16只，可是我们实际的总只数是26只，相差了多少？（10只），这10只脚是谁的（兔子的）？有几只兔子？哦！刚才同学们都说的有点凑巧，有一些同学还没有完全理解，这样我们用直观的画图法，进一步探讨，请各小组拿出表二，按要求全部完成。
表二
1.画一画，填一填。
假设都是鸡，也就是（ ）只鸡。（可用“○”表示头，“／”、“＼”脚）
作图：
共有（ ）只脚，比实际26只脚少（ ）只。
2.每只鸡需要画（ ），则可以看成一只兔。
作图：

3.比实际少的脚可将（ ）只鸡转成兔。
作图：
师：好了，刚才我看到同学们画的挺不错的，有请XX同学上台展示你画的。（学生展示）
师也同时出示课件。
师：同学们，刚才我们用直观的画图得出了兔有5只，谁能用算式清楚的将这个过程表达出来呢？
出示例题。
师：当假设都是鸡的时候，第一步是什么？谁站起来说说。
学生回答：2×8=16（只）
26-16=10（只）
你说的每一步，你能解释吗？
学生解释，师课件出示：
师：好，这是我们用假设都是鸡的时候这种思路，那还可以假设都是兔的时候，我们应该怎么去分析和解决这个问题？这样吧，请同学们拿出表三，选择你们这一小组最喜欢的方法求出答案。
学生讨论，解决。
师：好了，各小组停下来，指明学生上来汇报，如果假设都是兔时。
学生汇报结果。
说得怎么样？学生回答说的好，刚才我们第一种方法是假设都成了鸡，第二种方法假设都成了兔，在数学上这两种方法，我们称为假设法。（板书：假设法）
出示两种方法的算式。