直线与圆的方程训练题2.doc

直线与圆的方程训练题二一、选择题1如果直线l将圆x2y22x4y0平分，且不通过第四象限，则直线l的斜率的取值范围是 ()A0,1 BC D0,22过点P(4,2)作圆x2y24的两条切线，切点分别为A、B，O为坐标原点，则OAB的外接圆方程是 ()A(x2)2(y1)25 B(x4)2(y2)220C(x2)2(y1)25 D(x4)2(y2)2203直线l与圆x2y21相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于，则直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积等于 ()A B C1或3 D或4已知点P是抛物线y24x上的点，设点P到抛物线的准线的距离为d1，到圆(x3)2(y3)21上一动点Q的距离为d2，则d1d2的最小值是 ()A3 B4 C5 D31二、填空题5过点A(2,0)的直线交圆x2y21交于P、Q两点，则的值为_6若曲线x2y22x6y10上相异两点P、Q关于直线kx2y40对称，则k的值为_三、解答题1已知圆过两点，且圆心在上（）求圆的方程；（）设是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形面积的最小值2已知圆C：，（）直线过点，且与圆交于两点，若，求直线的方程；（）过圆上一动点作平行于轴的直线，设直线与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程；（）若点，在（2）的条件下，求的最小值及相应的点坐标3若圆经过坐标原点和点，且与直线相切， 从圆外一点向该圆引切线，为切点（）求圆的方程；（）已知点，且， 试判断点是否总在某一定直线上，若是，求出的方程；若不是，请说明理由；（）若()中直线与轴的交点为，点是直线上两动点，且以为直径的圆过点，圆是否过定点？证明你的结论 4已知圆和点 （1）若过点有且只有一条直线与圆相切，求正实数的值，并求出切线方程；（2）若，过点的圆的两条弦互相垂直，设分别为圆心到弦的距离（）求的值；（）求两弦长之积的最大值5过点作圆切线，切点为，且（）求的值；（）设是圆上位于第一象限内的任意一点，过点作圆的切线，且交轴于点，交轴于点，设，求的最小值（为坐标原点）6已知圆的方程为，点A，直线：（）求与圆C相切，且与直线垂直的直线方程；（）为坐标原点，在直线上是否存在异于点的点，满足：对于圆上任一点，都有为常数，若存在，求出点，不存在说明理由7在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切（I）求圆的方程；（II）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围 8已知圆的圆心在轴上，半径为1，直线，被圆所截的弦长为，且圆心在直线的下方（I）求圆的方程；（II）设，若圆是的内切圆，求的面积的最大值和最小值