小学数学北师大四年级三角形的边的关系.doc

北师大版四年级下册数学《三角形边的关系》教案
教学内容：三角形三边的关系
教学目标： 1.知识与技能:
(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。
(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。
2.过程与方法:
通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。
3．情感与态度：
(1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。
(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。
教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
教学准备：
1、课件、实物投影仪。
2、为每个小组准备5cm、6cm、7cm、12cm的纸条各一根。
3、一张三角形图。
4、米尺或三角板。
5、活动记录表。
　　教学过程：
　　一、导入
　　1、师：同学们，最近几天咱们一直在围绕哪种图形进行学习？
　　（生：三角形）。
　　师：什么是三角形？
　　（生：由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形。）
　　师：围成三角形的三条线段是三角形的什么？
　　（生：边。）
　　2、解释课题
　　今天咱们就来共同研究三角形的三条边之间有什么奥秘。
　　二、探究活动
　　1、用4组不同长度的小棒围三角形，初步感受能否摆成三角形与小棒的长度有关
①师：刚才咱们说了“由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形”，那么如果用小棒代替线段来围三角形，得用几根小棒？
　　师：是不是只要给你3根小棒你就一定能围成一个三角形？
　　师：怎么验证咱们说得对不对呢？
　　（生：实际动手摆一摆、围一围。）
　　师：那好，课前咱们都准备了几组长度不同的小棒，接下来咱们就来摆一摆。在动手之前咱们先来一起看一看“活动要求”。
　　②课件出示“活动要求”。
　　学生自读活动要求，师：清楚活动要求了吗？开始吧！。
　　③学生动手摆一摆并完成活动记录表。
　　④汇报活动结果。
　　师：通过刚才的活动，是不是只要是3根小棒就一定能摆成三角形？（生：不一定。）
　　师：在刚才的4组小棒中，那几组能摆成三角形？哪几组摆不成三角形？你觉得能否摆成三角形跟小棒的什么有关？（生：小棒的长度。）
　　2、进一步探究怎样的3根小棒能摆成三角形。
　　①课件分别演示4组小棒摆三角形的过程。
　　②两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。
　　出示第3组小棒（2,3,6）。
　　师：这3根小棒能摆成三角形吗？最后会出现什么情况？（2厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒重合并且没能首尾相接。）
　　师：为什么这3根小棒摆不成三角形？（生：小棒太短了。）
　　师：为什么太短了？（生：2厘米加3厘米都不到6厘米，有缺口，接不上。）
　　师板书：2+3＜6
　　师：这3根小棒能摆成三角形吗？（1,2,5 2,2,8）
　　师：咱们来观察一下这几组小棒之间的关系，什么情况下的3根小棒摆不成三角形？
　　归纳：两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。
　　③两根短小棒长度之后等于长小棒时摆不成三角形。
　　师：既然你们觉得小棒太短了围不成三角形，那我现在把2厘米的小棒延长1厘米，这时就成了第4组小棒（3,3,6）的长度，你们刚才摆成三角形了吗？
　　课件演示。
　　师：出现了什么情况？（3厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒刚好重合。）
板书：3+3=6
　　师：那么3,5,8这3根小棒能摆成吗？5,6,11呢？
　　师：那么怎样的3根小棒也摆不成三角形呢？
　　归纳：两根短小棒长度之后等于长小棒时也摆不成三角形。
　　④小结
　　师：咱们能不能用一句话概括摆不成三角形的两种情况？
　　生：两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形。
　　⑤探究怎样的3根小棒能摆成三角形。
　　师：现在咱们知道了两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形，那大家能不能大胆猜测一下，怎样的3根小棒能摆成三角形？
　　生：两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。
　　师：是这样吗？咱们再来看看能摆成三角形的那两组小棒的长度，算一算是否验证了咱们的猜想。
　　学生算一算验证猜测。
　　师：那么怎样的3根小棒能摆成三角形？
　　归纳：两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。
　　3、进一步探究三角形边之间的关系
　　①师：这是咱们摆成三角形的那2组小棒。当我们用小棒摆成三角形后，小棒相当于三角形的什么？（生：三角形的边。）
　　②师：请你算一算，比一比。
　　学生同桌两人交流。
　　个别学生汇报计算结果。
　　③师：那么三角形的三条边之间有什么关系？
　　学生思考。
　　④归纳总结
　　三角形任意两边之和大于第三边。（板书）
　　师：这就是三角形边之间的关系。刚才咱们是从这两个三角形发现的这个结论。现在咱们利用课前画的任意三角形来算一算，看是不是任意一个三角形都具备这样的规律。
　　（学生计算验证）
　　三、随堂练习
　　师：通过刚才的学习我们知道了三角形任意两边之和大于第三边的规律。但学习的最终目的是学以致用。下面陈老师准备了一些习题，敢不敢试一试？
　　1、淘气从家到学校有两条路可以走。从下图中你能看出那条路近吗？用今天所学的知识说说你的理由。
　　《三角形边的关系》教学设计
　　2、完成第28页“练一练”1-3
　　四、布置作业
　　第28页练一练。4
　　五、全课小结