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让引领在教学中发挥主导作用
义乌市后宅中学 方胜
【文章摘要】：
基础教育课程改革的核心理念是“以学生的发展为本”。这一理念不仅体现在教学目标上，还体现在教学过程中。课堂教学应该充分利用课程资源，以学生为中心，通过创设富有情趣的教学情境组织学生参与学习活动。
【关键词】：灌输*引领*问题*情境
案例：
两个“同底数幂的乘法”课例片段的比较分析
课例1
师：同学们，喜欢看《幸运52》吗？
生：（齐声）喜欢。
师：那我们先一起来做一个《幸运52》里出现的问题吧！（屏幕显示问题）猜一猜，她是谁？①她原籍波兰，后移居法国；②她是一位伟大的物理学家；③她和她的丈夫一起发现了一种放射性元素；④她是世界上第一个两次获得诺贝尔奖的人。
生：居里夫人。
师：她发现的放射性元素叫什么？
生：镭。
师：非常好！你了解居里夫人的这一发现对人类的意义吗？（停顿，学生急于想知道）看下面的问题（屏幕显示）：1千克镭完全衰变后，放出的热量相当于3.75×105千克煤燃烧放出的热量。估计地壳里含有1×1010千克镭，试问这些镭完全衰变后放出的热量相当于多少千克煤燃烧放出的热量？
生1：3.75×105×1010千克。（有学生小声说：“3.75×1015”，但未引起老师的注意）。
师：很好！这里的105、1010各有什么意义。
生2：105中的10为底数，5为指数，105称为幂。1010中的底数为10，指数也为10。
师：像105、1010这样底数相同的幂叫同底数幂。105与1010这两个同底数的幂相乘后积为多少呢？这是我们要研究的问题。（板书课题：同底数幂的乘法）
师：请大家看屏幕上的问题。请计算：①52×53 ②23×24 ③a3×a2 ④am×an。先完成①、②，要将过程表达出来，（两名学生到黑板上板演，板演后由学生纠错，老师适时进行表扬与鼓励）再口答③、④。（教师在学生口答时板书。）
am·an=a·…·a·a·…·a= am+n
m n
师：am×an= am+n如何证明？
生：（疑惑，思考片刻后恍然大悟）上面的计算过程就是证明过程。
课例2
师：现在我要用一道抢答题来考考你们，题目是：（投影）已知三个数2、3、4，你能从中任取两个数组成算式，使其运算结果最大吗？（有人脱口而出3×4=12。）
师：（微笑而不作答）想想我们已学过了哪些运算？（停顿）
生1：43！
生2：不对！应该是34！（其他同学点头表示赞同。）
师：34进行的是什么运算？这里的3叫什么？4叫什么？34=？这里的三个数还能组成哪些幂？（老师一句一句问，学生集体回答。）
师：幂也是个数，那幂能否再进行运算？（引入课题：幂的运算。）
下面我们就利用刚才得到的六个幂（允许重复使用）来研究幂的运算，怎样入手研究呢？我们的研究方法是：（投影）
第一步：试验
寻找一些带有指数计算的式子。可先考虑加和减，再看乘和除。
第二步：观察
（1）你找到了哪些等式？
（2）你从这些等式中有什么发现？
（3）你能用语言概括你的发现吗？
请以小组为单位合作研究。（学生立即展开讨论，大家七嘴八舌，气氛十分热烈，老师在教室里巡视，不时参与小组的讨论。）
师：请各小组将你们的研究成果展示在黑板上。（立即有几位同学拿着草稿纸上黑板去写研究所得。）
生3：（板书在黑板上）①23+24=47 ②24-24=0
生4：（板书在黑板上）③23+24=128 ④32+32=2×32
生5：（板书在黑板上）⑤43-43=0 ⑥43+43=2×43
师：还有没有不同的研究成果？（停顿，确信没有人发言后）这里的六个式子都是等式吗？你有办法验证吗？（有许多学生马上拿出计算器，很快验证得到①、③不成立，②、④、⑤、⑥成立。）
师：②、④、⑤、⑥你发现了什么？（学生小声议论。）
生6：相同的幂相减一定为0，相同的幂相加就等于2乘以这个幂。
师：回答得非常好！如果将④中的3换成a，就是我们以前学过的合并同类项吧？（学生点头认可）现在我们有一个研究成果，那就是：相同的幂可以进行加减运算。下面我们继续研究：幂能不能进行乘法运算。仍以小组为单位合作研究，并请小组代表将研究成果展示在黑板上。
（学生继续投入讨论，教室里不时传来“你这个不成立，两边不等”，老师仍在教室里巡视，不时参与小组的讨论，恰当给予指点。）
生7：（板书在黑板上）①32×34=36 ②23×24=27 ③42×43=45
生8：（板书在黑板上）④33×43=123 ⑤32×42=122
师：这五个等式均是成立的吧？（学生齐声回答：成立）两位同学给出的等式好像有点差别，你们看出他们的差别了吗？
生9：①、②、③的每个等式中幂的底数是相同的，④、⑤的每个等式中幂的指数是相同的。
师：这个重要的发现！我们看到①、②、③都是相同底数的幂在相乘。而④、⑤是不同底数的幂在相乘。今天我们先重点来研究相同底数幂相乘即同底数幂的乘法。（板书课题：同底数幂的乘法）仔细观察①、②、③你还能发现什么？
生10：（急不可耐）左边幂的指数相加就等于右边幂的指数。（学生因发现而面露喜色。）
师：刚才我们是在计算器的帮助下找到①、②、③三个等式的，现在你们能不用计算器，告诉我52×56的结果吗？结果用幂表示。（学生脱口而出：等于58）
师：那么a2×a3=？说说你的理由。
生11：等于a5。因为a2×a3= a×a×a×a×a = a5
师：am×an =？
生12：am+n。因为am表示m个a相乘，an表示n个a相乘，所以一共m+n个a相乘。
（老师板书：am·an=a·…·a·a·…·a= am+n）
m n
老师：用语言如何叙述？
师生共同：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
师：这就是同底数幂的乘法法则，下面我们来用一用刚才研究出来的法则。（以下略）
案例剖析：
1、以问题为出发点，唤起学生对知识的回忆
教育家苏霍姆林斯基说过：“教师如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而是不动情感的脑力劳动，就会带来疲倦，处于疲倦状态下的头脑，是很难有效地吸取知识的。”这就要求教师在课堂教学中，要设置恰当的情境，一开始就吊起学生的胃口。在这两个课例中，两位老师都改变了以往为学习而学习的做法。课例1从学生熟悉的伟大物理学家居里夫人的发明入手，引出本节课要研究的主要问题，同时让学生深切地感受到科学发明之伟大，大大激发了学生学习知识的积极性。课例2则通过学生熟悉但易错的问题入手，让学生在抢答中体会到乘方运算的重要性，同时创设了使学生迫切地想知道幂的运算性质的氛围。应该说，两个课例所采用的情境都有效，但在后续处理上，课例1就有所欠缺了：首先是老师未能发现学生的不同意见，未能给学生以发表不同见解的机会；其次是在后续内容的学习中忘记了这一激发学生兴趣的问题，缺乏呼应。课例2始终给人以融为一体之感。因此在课堂教学中，我们不仅要确立问题为新课服务的意识，而且应始终关注学生对问题的不同认识，根据课堂上的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中作出相应的变动，而不是演事先准备好的教案剧。
2、以开放的学习情境，让学生感受做数学的乐趣
荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔强调：“学习数学唯一的方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行再创造的工作，而不是把现有的知识灌输给学生。”他还认为：“学习数学是人的一种活动，如同游泳一样，要在游泳中学会游泳，我们必须在做数学中学习数学。”这就要求教师在课堂教学中应充分发挥学生的主体性，让学生在亲身实践中去体验、去感悟。在这两个课例中，老师都能创造条件让学生去动手实践，自主探究。在课例1中，教师设置了步步深入的四个小计算题，让学生通过练习一步步去发现同底数幂的乘法法则。在课例2中，老师通过给出研究问题的方法，使学生在开放的学习情境中经历了发现与再创造的过程，培养了学生的观察能力、猜想能力及探究能力。相比之下，课例1在老师设置的问题下，学生只是机械地服从老师的安排，有一种被牵着鼻子走的感觉。而课例2中，教师将学生置于完全开放的学习情境之中，学生的思维空间更大，更有利于学生的“做数学”。事实上，在课例2中，学生的“做数学”的热情并没有因为同底数幂乘法法则的得出而告结束，在下课前，学生进一步猜想得到：①同底数幂相除，底数不变，指数相减；②同指数幂相乘，底数相乘，指数不变。可见，只有老师创设真正的“做数学”的氛围，才会使学生的“做数学”的积极性不因下课铃声而告终。
3、以教师为主导，让学生获得数学活动的经验
《数学课程标准》指出：“教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动的经验。”课例1中，教师用四个小题让学生去探索，缺少对学生数学思想方法上的指导，更谈不上学生从中获得进行数学活动的经验。如果能将出示的四个小题，改成引导学生确定研究方案，让学生感悟出从特殊到一般的研究问题的思想方法，就不失为一种以学生为本的设计，在课例2中，教师始终关注对学生研究方法的指导，在让学生就具体的数值，通过比较、猜想，获得了真理的过程中，学生能解决的问题，教师不急于告诉，而只是做一些必要的提示，让学生体验成功；当学生进行讨论时，教师积极参与到小组讨论中去，使小组讨论顺利进行；当出现错误时，教师并不是直接指出，而是让学生去发现错误，从中掌握排除错误的方法，为后续学习打下基础。这些都充分体现出教师对学生在学习过程中的变化发展，以及在活动中表现出来的情感与态度的关注。因此，在课例2中，虽然“做数学”花的时间很多，但学生的收获却大得多，真正体现了学生是学习的主人。
4、以尊重与鼓励，让学生感受教师的真诚
不会激励学生的教师不是好教师。曾听一位教师说过：“在课堂上，我感谢每一个敢于发言的同学，无论他是答对了还是答错了，我都要说声‘谢谢’，因为他们让我看到了学生对问题的不同理解。”确实，在课堂教学中，教师不仅要对有创新或独特见解的学生表示赞赏，对有错误见解的学生同样不应吝啬教师的真诚。在两个课例中，都能听到教师对学生发出的“很好”、“回答得非常好”等鼓励的话语。课例题2中还把学生写出的等式称为“研究成果”、归纳出的结论称为“伟大的发现”、当一部分学生展示研究所得后，教师仍不忘问一句：“还有没有不同的研究成果”，充分体现了教师对学生劳动的尊重与欣赏，这对学生激励的作用是其他任何语言所无法比拟的。
5、以新课程理念为指导，创造性地使用教材
新课程标准指出：教师可以不必拘泥于教材形式，可以不完全按教材教学，只要以新课程为依据，达到新课标规定的整体性的理论和目标就可以了。同时指出，教师要有独立性，要能根据自己的教学实际情况去创造性地运用教材。这里的两节课在情境创设上都不同于教材，比教材上的处理更为生动，更能吸引学生的注意力。特别是课例2的整个教学思路与教材都有了明显的差异，这样开放性的处理使学生始终处于探索过程，更能激发学生学习的积极性，学习效果必然更好。
总之，在课堂教学中，我们应积极主动地对教材进行适当的修正和调适，灵活使用新教材，设计出新颖的教学过程，把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物，引发他们的进取心。
教育是技艺，更是哲学，是艺术，是诗篇，是思想与思想的碰撞，是心灵与心灵的交流，是生命与生命的对话，教育需要用我们的热情与生命去拥抱！
参考文献：
1. 国家教育部制订《数学课程标准》（实验稿）［M］，北京师范大学出版 社，2001年7月。
2.《<基础教育课程改革纲要试行>解读》，钟启泉等主编，华东师范大学出版社，2001年8月。
3.《中学数学教学活动设计》，李文虎主编，北京大学出版社，2005年6月。
4.《如何创造性地使用初中数学新教材》［J］，李晓菲主编， 2004 年10月。
5.《课程改革与学习主题构建》［M］，北京科学出版社，2007年2月。

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