广森实际问题与一次方程.doc

3.4.1实际问题与一元一次方程
主备：任广森
学习目标：
1.经历用一元一次方程解决实际问题的过程，会用一元一次方程解决配套问题和工程问题。
2.逐步学会审题，能找出等量关系。
3.了解用一元一次方程解决实际问题的方法和步骤。
教学重点：寻找等量关系列方程。
教学难点：同上。
教学过程：
一、读中思：
在实际问题中，大家常见到一些配套组合问题，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配套等.解决这类问题的方法是：抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题。
读课本p100页例1，回答下列问题：
例1：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？
分析：本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即螺钉数：螺母数=
解：设分配x名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母，则一天生产的螺钉数为 个，生产的螺母数为 个，列出方程为
针对练习一:
一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现有6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？

二、学中引：
例2：整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？
分析：把总工作量设为1，则人均效率（一个人1h完成的工作量）为 ，x个人一小时完成的工作量为 ，x个人4h完成的工作量为 。增加2人后再做8h完成的工作量为 ，这两个工作量之和 总工作量。
解：设安排x个人先做4h.
根据题意列方程为：

针对练习二：
一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？

课堂小结：
用一元一次方程解决实际问题，一般包括 、 、 、 、 等步骤。配套问题要弄清两个量的培、分关系，工程问题要弄清工作量、工作时间、工作效率之间关系。
三、堂上清：
1.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以制作桌面20个，或做桌腿400条，现有12立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，才能制作尽可能多的桌子？ .

2.某中学的学生整修操场，如果七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果八年级学生单独工作，需要5h完成。如果让七、八年级学生一起工作1h,再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？