小学数学北师大2011课标版四年级三角形的内角和设计.docx

《三角形的内角和》的教学设计
教学目标：
1、通过动手操作等活动，理解并掌握三角形的内角和是180°
2、能够运用三角形的内角和是180°的结论计算未知角的度数。
3、在动手实践、观察、发现、猜测验证中获得积极、成功的情感体验。
教学重点：探索和发现三角形内角和等于180°。
教学方法：自主探索与合作交流相结合
教学准备：课件、量角器、各种三角形、
教学过程：
一，复习旧知
1 今天老师手上拿了一个三角形，三角形是一种非常特别的图形
关于三角形你们掌握了那些知识？
预设：三角形分为直角三角形,锐角三角形，钝角三角形，还有等腰三角形，等边三角形。
2 同学们知道的真多，那你们还记得三角形王国里面的三兄弟吗？今天他们要来我们教室做客，可是他们却吵起来了，这是为什么呀？让我们一起去看看，课件出示三角形的吵架情形
3 同学们他们在吵什么呀？
预设：他们在吵谁的内角和最大？
4 究竟谁的内角和最大？那我们首先要知道三角形的内角和是多少？这是我们这节课要学习的内容（教师板书 三角形的内角和）
二 学习新知、
（一）情境导入
1 、学习三角形的、角和之前，我们先来认识三角形的内角？三角形的内角和。课件出示1、什么是三角形的内角？ 2、什么是三角形的内角和？
预设： 教师出示三角形介绍三角形的内角并在黑板上演示，并让学生用有颜色的蜡笔涂出三角形的三个内角并展示。再介绍三角形的内角和，并在黑板上展示
三角形的内角和是三个内角加起来是180°。
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3
2

2 、我们已经了解了三角形的内角和三角形的内角和，我们这节课要学习三角形的内角和是多少？教师出示2个直角三角板，
问：问这是什么三角形
预设 直角三角形
问：我们已经量过了这2个直角三角板的每个内角，你们能告诉老师每个内角是多少度吗？
预设 90° 60°30° 90° 45°45°
师指着第一个三角形问，谁来计算出这个三角形的内角和？
（生说师板书 90°+60°30°=180°）
那么第二个三角形的内角和是多少度？（生答师板：90°+ 45°+ 45°= 180°）
我们还认识了等边三角形，谁说说等边三角形的内角和是多少度？
（生答师板：60°+ 60°+ 60°=180°）
3、观察、发现
观察以上三个三角形的三个内角和，你发现了什么？（内角和都是180°）
由此你想到了什么？（是否所有三角形的内角和都是180°？）
操作验证
我们猜测所有三角形的内角和是180°，现在我们要开始进行验证，你们你会采取什么办法来进行验证呢？
预设：学生可能会说用量一量、折一折的办法
（二）探究验证方法
1、计算法证明
我们首先用量一量的方法来进行验证。
（1）让学生拿出准备好的任意一个三角形，量出各内角的度数，并计算出内角和。并汇报结果教师板演在黑板上
（2）从大家测量所得到的结果你发现了什么？
预设：所得到的三角形内角和都等于或接近180°
（3）进一步思考、讨论
师：我们在用测量的方法出现了内角和头180°、178°这可能是什么原因呢？预设：测量出现误差、所用的量角器有差异。
师：看来测量的方法不能使人信服，我们能不能换一种方法来证明三角形的内角和是180°呢？
预设：学生会说用折一折、拼一拼的方法。
2折一折、拼一拼
学生拿出课前准备的三角形，自主探究验证方法（教师对有困难的学生给予适当的帮助）
（1） 组内交流
学生得到结论后在小组内交流自己的想法，

（2）全班交流
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预设生1：我这个三角形是锐角三角形，我把它的三个内角撕下来拼在一起得到一个平角

∠1+∠2+∠3=180°。从而证明锐角三角形的内角和是180°。
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2
生2：我这个三角形是钝角三角形，我把它的∠2向下折，∠1向右折，∠3向左折，最后形成一个平角

∠1+∠2+∠3=180°。从而证明钝角三角形的内角和是180°。
1
2
生3：我这个三角形是直角三角形，我把它的三个内角撕下来拼在一起得到一个平角也

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∠1+∠2+∠3=180°。从而证明直角三角形的内角和是180°。
师：这三种三角形包括了所有的三角形，我们得出了一个结论那就是任何三角形的内角和都等于180°（板书：三角形的内角和是180°）。

一、 巩固新知，拓展练习
第一关
1帮角找朋友
2 大三角形的内角和是多少?
3 出示直角三角形：我有一个锐角是40°。猜猜我的另一个角是多少度？
预设 学生板书，教师订正
4、出示等腰三角形:我是等腰三角形，我的顶角是96°，你知道我的底角是多少度吗
第二关我是聪明小法官
5、判断
（1）一个三角形的三个内角度数是： 80° 、75° 、 24° 。 （ ）
（2）大三角形比小三角形的内角和大。（ ）
（3）两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360°（ ）
（4）在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 º （ ）
（5）一个三角形中一定不可能有两个钝角。（ ）
第三关解决问题
明明家里镜框上的一块三角形玻璃碎了（如图）。他想只带其中的一块去玻璃店，就能配到和原来一模一样的玻璃。你能帮他想想办法吗？

小结
这节课你学习了什么内容？

课后提升
你能根据自己的知识求出四边形和正六边形的内角和吗？