【课堂新坐标】(广东专用)2014高考数学一轮复习-课后作业(六十二)坐标系-文.doc

课后作业（六十二）坐标系1(2013阳江质检)在极坐标系中，圆2sin的圆心的极坐标是_2在极坐标系中，点(2，)到圆2cos的圆心的距离为_3在极坐标系中，点(1，0)到直线(cos sin)2的距离为_4(2013西安模拟)在直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：(为参数)和曲线C2：1上，则|AB|的最小值为_5(2013东莞模拟)极坐标系下，直线cos()与圆2的公共点个数是_6已知圆C的参数方程为(为参数)，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin1，则直线l与圆C的交点的直角坐标为_7(2013湛江模拟)在极坐标系中，圆C的极坐标方程为2sin，过极点的一条直线l与圆相交于O，A两点，且AOx45，则|OA|_8(2013广州模拟)设点A的极坐标为(2，)，直线l过点A且与极轴所成的角为，则直线l的极坐标方程为_9在极坐标系中，圆2cos与直线3cos4sina0相切，则实数a的值是_10(2013中山质检)点M，N分别是曲线sin2和2cos上的动点，则|MN|的最小值是_11从极点O作直线与另一直线l：cos4相交于点M，在OM上取一点P，使OMOP12.(1)则点P的轨迹方程为_；(2)设R为l上的任意一点，则|RP|的最小值为_解析及答案1【解析】圆的方程可化为22sin ，由得x2y22y，即x2(y1)21，圆心(0，1)，化为极坐标为(1，)【答案】(1，)2【解析】点(2，)在平面直角坐标系中的坐标为(1，)圆2cos 化为平面直角坐标系中的一般方程为x2y22x，即(x1)2y21.其圆心为(1，0)所求两点间的距离为.【答案】3 【解析】直线(cossin)2的直角坐标方程为xy20，极坐标(1，0)的直角坐标为(1，0)，点(1，0)到该直线的距离为d.【答案】4【解析】由得曲线C1：(x3)2(y4)21，其圆心为(3，4)，半径为r11.由C2：1，且，得曲线C2：x2y21，其圆心为(0，0)，半径r21，因此两圆的圆心距|C1C2|5，又A曲线C1，B曲线C2，|AB|min|C1C2|r1r2523.【答案】35【解析】将已知直线和圆的极坐标方程分别化为普通方程为xy2，x2y24，由于圆心到直线的距离d2，故直线与圆相交，即公共点个数共有2个【答案】26【解析】由得x2(y1)21，方程sin1化为y1，由、联立，得或直线l与圆C的交点坐标为(1，1)或(1，1)【答案】(1，1)或(1，1)7【解析】由已知知圆C的直角坐标方程为x2(y1)21，直线l的直角坐标方程为yx，故圆心C(0，1)到直线l：yx的距离为，则弦长|OA|.【答案】8【解析】点A的极坐标为(2，)，点A的平面直角坐标为(，1)，又直线l过点A且与极轴所成的角为，直线l的方程为y1(x)tan .即xy20.直线l的极坐标方程为cos sin 20，可整理为cos()1或sin()1或sin()1.【答案】cos()1或sin()1或sin()19 【解析】2cos 化为直角坐标方程x2y22x0，则(x1)2y21，圆心(1，0)，半径r1.直线3cos 4sin a0化为3x4ya0.又直线与圆相切，1，则|3a|5，a2或a8.【答案】2或810【解析】将sin 2化为y2，曲线2cos 化为普通方程(x1)2y21，知圆心(1，0)，半径r1，圆心(1，0)到直线y2的距离d2，因此|MN|的最小值为dr1.【答案】111 【解析】(1)设动点P的极坐标为(，)，M的极坐标为(0，)，则012.0cos4，3cos 即为所求的轨迹方程(2)将3cos 化为直角坐标方程，得x2y23x，即(x)2y2()2，知P的轨迹是以(，0)为圆心，半径为的圆直线l的直角坐标方程是x4.结合图形易得|RP|的最小值为1.【答案】(1)3cos (2)13