小学数学北师大四年级相交与垂直的教学设计.docx

一、教学目标：
1、借助实际情境和操作活动，体会两条直线互相垂直的特征。
2、能利用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。
3、理解点与直线之间的所有连线垂线段最短的原理，并能运用这一原理解决一些简单的问题。
二、教学重点：
掌握两条直线垂直的特征。
三、教具和学具准备：
教具：电脑课件、大三角板、长方形、正方形纸等。
学具：三角尺，正方形纸张。
四、教学过程：
（一）、创设情境，揭示课题
1、请学生在练习纸上任意画两条直线，观察这两条直线有什么关系，教师有选择地展示一些学生的作品。如平行的、相交的。让学生说一说，每组两条直线有什么关系？
（有的互相平行，有的不平行。有的相交、有的不会相交。）
2、揭示课题。
师：两条直线除了平行，还可以相交。今天我们就来学习——相交与垂直。（板书课题）
二、组织活动，获取新知。
1、看一看。课件呈现图例或自画图：
师：这是我们常见到的剪刀和卫生标志图案，如果用直线来表示这些图案，应该怎么画呢？
 让学生都画一画，并与同学交流一下，然后出现图案。
师：左边一个图案是两条直线相交，右边一个图案也是两条直线相交。
思考：那么这两个图案有什么不同呢？
生：一个图案相交不成直角；一个图案相交成直角。
教师指着相交成直图案指出：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
思考：“互相垂直”是什么意思？
（两条直线互相垂直是指其中一条直线与另一条直线垂直；其中一条直线是另一条直线的垂线）。注意强调互相垂直一定要说其中一条直线和另一条直线互相垂直。
2、折一折。
（1）请学生拿学具——正方形纸。接着提出要求：用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。（这个活动要充分的放手让学生自己来折一折，使每个学生都参与这一活动，都经历这一过程）。
 （2）展示学生活动结果。                  
 （3）验证折痕是否互相垂直。（折痕要求学生用笔画出）
 展示学生的作品后，让学生用三角尺的直角量一量两条折痕所形成的角，观察是否成直角，从而确定这两条折痕是否互相垂直。（注重引导学生学会如何验证的方法）。
3、说一说。
（1）先请学生观察教室中的一些线段。（如两面墙的夹角形成的边，黑板的长、宽边等）
（2）说一说哪几条线段（或边）互相垂直。
学生回答时，要求用手指着对应的边线进行说明；教师配合讲解，帮助其他学生理解。
（3）说一说正方形的那几条边是互相垂直的。
 出示教具（正方体）在教具中写上字母。
（4）分析、判断。                                    
 出示立体图。（电脑课件出示）
 要求学生认真观察立体图，回答教师提出的问题：线段AE和EF互相垂直吗？
从图中，你还可以看出哪些线段互相垂直？从学生的回答中，找出更多的互相垂直的线段。
 4、画一画。
（1）用三角尺画垂线。
教师演示画垂线的过程，并讲解方法。
①    先画一条直线，再用三脚尺的一条直角边和直线对齐。
②    沿着另一条直角边画另一条直线。
③标明垂直符号。
 学生练习画垂线，教师巡视指导。
（2）过点A画已知直线垂线。（教师演示给学生看）
将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点A与三角尺的另一条边也重合，沿三角尺的另一条边（过A点）画一条直线，这条直线就与已知直线垂直。
 5、学生练习作业，教师巡视，可以请两位学生上台进行板演，再由其他同学评价。
三 巩固练习：课本第19页的练一练1、2题。
引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。讨论这些问题时,教师可以从提出问题的角度,让学生自己来探索。如,教师可以问:怎样确定门框相邻两条边是否垂直?随后安排学生量一量。
对于第2个图,教师可以利用实物将图形放大出现,然后,向学生说明工人检验砖墙是否垂直的原理。
四 拓展延伸  完成课本第19页中的小实验.
(1)第3题是过点作已知直线的垂线,让学生自主完成。
(2)小实验目的是让学生应用垂直的知识来解决一些生活中的问题。通过练习活动使学生懂的在点和线的连线中线段最短.
三、应用------画垂线。本文来自小精灵儿童资讯站
1、 画两条互相垂直的直线。
（先画一条直线，再用三角尺的一条直角边和直线对齐重合，沿着另一条直角边画另一条直线。）
2、 过直线上一点作垂线。(将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点A与三角尺的另一条边也重合，沿三角尺的另一条边（过A点）画一条直线，这条直线就与已知直线垂直。
3、 过直线外一点作垂线。 方法同2，放手让学生动手操作。
4、 实践感知：点到直线的距离，垂线段最短。
四、 解决问题
让学生应用所学的内容，解决上课引入的问题，用正确的方法找到小明到公路边的最短路线。