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六年级数学上册期中知识点总结.doc

上传人:仙人****88 文档编号:6538970 上传时间:2024-12-12 格式:DOC 页数:11 大小:157.04KB
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资源描述

1、第二单元 分数乘法(一)分数乘法意义:1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。例如:7表示: 求7个的和是多少? 或表示:的7倍是多少?2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以)例如:表示: 求的是多少?9 表示: 求9的是多少?A 表示: 求a的是多少?(二)分数乘法计算法则:1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分

2、是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母)注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。(三)积与因数的关系:一个数

3、(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。ab=c,当b 1时,ca.一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。ab=c,当b 1时,c1时,ca (a0)除以小于1的数,商大于被除数:ab=c 当ba (a0 b0)除以等于1的数,商等于被除数:ab=c 当b=1时,c=a三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算,等号写在第一个数字的左下角。2、运算顺序:连除:属同级运算,按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数,等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算。混合运算:没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面

4、,再算括号外面。注:(ab)c=acbc四、比:两个数相除也叫两个数的比1、比式中,比号()前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。注:连比如:3:4:5读作:3比4比5前项2、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。后项例:1220=1220=0.6 1220读作:12比20比值后项比号前项注:区分比和比值:比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。 比是一个式子,表示两个数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。3、比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。3、化简比:化简之后结

5、果还是一个比,不是一个数。(1)、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。(2)、 两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。(3)、 两个小数的比,向右移动小数点的位置,也是先化成整数比。4、求比值:把比号写成除号再计算,结果是一个数(或分数),相当于商,不是比。5、比和除法、分数的区别:除法被除数除号()除数(不能为0)商不变性质除法是一种运算分数分子分数线()分母(不能为0)分数的基本性质分数是一个数比前项比号()后项(不能为0)比的基本性质比表示两个数的关系附:商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商

6、不变。分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。五、分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。例:甲是乙的,乙是25,求甲是多少?即:甲=乙(15=9)2、未知单位“1”的量用除法。例: 甲是乙的,甲是15,求乙是多少?即:甲=乙(15=25)(建议列方程答)3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)(1)甲是乙的几分之几? 甲乙几分之几 (例:甲是15的,求甲是多少?159)乙甲几分之几 (例:9是乙的,求乙是多少?915)几分之几甲乙 (例:9是15的几分之几?915)(“是”字相当“”号,乙是单位“1”)(2)甲比乙多(少)几分之几?A 差乙=(“比

7、”字后面的量是单位“1”的量)(例:9比15少几分之几?(15-9)15)B 多几分之几是:1 (例: 15比9少几分之几?159-11)C 少几分之几是:1 (例:9比15少几分之几?1-91511) D 甲=乙差=乙乙=乙乙=乙(1) (例:甲比15少,求甲是多少?151515(1)9(多是“+”少是“”)E 乙=甲(1 )(例:9比乙少,求乙是多少?9(1-)9 15)(多是“+”少是“”)(例:15比乙多,求乙是多少?15(1+)15 9)(多是“+”少是“”)4、按比例分配:把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。 例如:已知甲乙的和是56,甲、乙的比35,求甲、乙分别是多少?

8、方法一:56(3+5)7 甲:3721 乙:5735 方法二:甲:5621 乙:5635例如:已知甲是21,甲、乙的比35,求乙是多少?方法一:2137 乙:5735 方法二:甲乙的和2156 乙:5635 方法二:甲乙 乙甲2135 5、画线段图:(1)找出单位“1”的量,先画出单位“1”,标出已知和未知。(2)分析数量关系。(3)找等量关系。(4)列方程。注:两个量的关系画两条线段图,部分和整体的关系画一条线段图。第四单元 圆一、.圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形,.2、圆的特征:外形美观,易滚动。3、圆心o:圆中心的点叫做圆心圆心一般用字母O表示圆多次对折之后,折痕的相交于圆

9、的中心即圆心。圆心确定圆的位置。半径r:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。同圆或等圆内直径是半径的2倍:d=2r 或 r=d2=d=4、等圆:半径相等的圆叫做同心圆,等圆通过平移可以完全重合。 同心圆:圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。5、圆是轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。有一条对称轴的图形:半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角

10、形、角有二条对称轴的图形:长方形有三条对称轴的图形:等边三角形有四条对称轴的图形:正方形有无条对称轴的图形:圆,圆环6、画圆(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤:定半径、定圆心、旋转一周。二、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,周长用字母C表示。1、圆的周长总是直径的三倍多一些。2、圆周率:圆的周长与直径的比值是一个固定值,叫做圆周率,用字母表示。 即:圆周率=周长直径3.14所以,圆的周长(c)=直径(d)圆周率() 周长公式: c=d, c=2r注:圆周率是一个无限不循环小数,3.14是近似值。3、周长的变化的规律:半径扩大多少倍直径也扩大多少倍,周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。 如果r1r2r3=d1d2d3=c1c2c34、半圆周长=圆周长一半+直径=2r=r+d

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