紫阳一小六年级数学竞赛试(江卫民1).doc

紫阳一小2013年小学六年级数学竞赛试卷
（命题人：江为民）

一、填空。（每题4分，共64分）
1、计算: 12-22+32-42+52-62+…-1002+1012=________。
2、一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是________。
3、五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是________。
4、有红、白球若干个。若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走一个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。那么这堆红球、白球共有________个。
5、一个年轻人明年（2014年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是________。
6、如下图, ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为_____平方厘米。

7、a是由2000个9组成的2000位整数，b是由2000个8组成的2000位整数，则a×b的各位数字之和为________。
8、四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小是____。
9、某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度1.50元收费。某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费________元（用电都按整度数收费）。
10、一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已知小汽车的速度是大卡车的速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。如果小汽车的速度是50千米/时，那么要通过这段狭路最少用________小时。
11、.已知从1开始连续n个自然数相乘，1×2×3×…×n，乘积的尾部恰有25个连续的0，那么n的最大值是____
12、所有适合不等式的自然数n之和为________。
13、一块冰，每小时失去其重量的一半，八小时之后其重量为千克，那么一开始这块冰的重量是________千克。
14、五年级一班有32人参加数学竞赛，有27人参加英语竞赛，有22人参加语文竞赛，其中参加了数学和英语两科的有12人，参加了语文和英语的有14人，参加了数学和语文两科的有10人，那么五年级一班至少有________人。
15、有2000盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着。现按其顺序编号为1，2，3，…，2000，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，三次拉完之后，亮着的电灯有________盏。
16、有25张纸片，每张纸片的正面用红色铅笔任意写上一个不超过5的自然数，反面用蓝色铅笔任意写上一个也是不超过5的自然数，唯一的限制是：红色数字相同的任何两张纸片上，所写的蓝色数字一定不能相同。现在把每张纸片上的红、蓝两个整数相乘，这25个积的和为________。
二、解决下列问题。（每题6分，共36分）
1、学校图书馆有图书若干本，第一次借出150本，第二次又借出余下的后，剩下的书恰好是总数的，第二次借出多少本？

2、某种商品，去年的售价比前年上涨10%，今年的售价比去年下跌10%，，比前年下跌0.09元。那么，该商品前年的售价是多少元？

3、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是二等苹果．每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元．这三种苹果的数量之比为2：3：1．若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价多少元比较适宜？

4、一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度。

5、一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时加快20千米，可以提前1小时到达，若每小时减速10千米，则晚小时到达，甲、乙两地相距多少千米？

6、在△ABC中，AE=ED，BD：CD=5：2，图中空白部分的面积是2814平方厘米，图中阴影面积是多少平方厘米？