有理数加减法讲学稿.docx

绍兴县马鞍镇中学七年级数学组
有理数加减法复习讲学稿
知识归纳：
1、 有理数的加法法则：
①同号两数相加，取 符号，并把绝对值
②异号两数相加，取 的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值；
③ 的两个数相加得0；
④一个数同0相加， 。
特别提醒：进行有理数的加法时，先判断类型，再定符号，最后求绝对值。
2、 加法运算律：
① 加法交换律：a+b=b+a ② 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
运用加法交换律和结合律进行简便运算的四大策略：
① 的相结合；② 的相结合；
③ 的相结合；④ 的相结合。
特别提醒：交换加数位置时，符号不要忘了一并带上。
3、有理数的减法法则：减去一个数，等于 这个数的 。
字母表达：
特别提醒：有理数的和不一定大于加数；差也不一定小于被减数。
4、省略加号的和的形式。例如把写成省略加号的和的形式为______________________．

牛刀小试：
一、认真填一填：
1．直接写出答案:
（１）（－２.８）＋（＋１.９）＝　　，（２）＝　 　　，
（３）　　　　　　， （４）　　　　　　　　　
2．已知两数5 和－6，这两个数的相反数的和是　　　，两数和的相反数是　　　，两数和的绝对值是　　　．
3. 已知是6的相反数，比的相反数小2，则等于 。
4. 将中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是 。
5. 某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。
6．若a+b>0,a-b<0,且a、b异号，则a 0，b 0，|a| |b|(填“=”、“>”或“<”)
7. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．

–5 –4 –3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6

8、一只跳骚在一直线上从0点开始，第一次向右跳1个单位，紧接着第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下的时候落点处离0点的距离是 个 单位。

二．仔细选一选：
9．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（　　　　　　　）
A、　 　B、
C、 　D、
10. 下列计算结果中等于3的是（ ）
A. B. C. D.
11. 下面结论正确的有 （　　）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．
②一个正数与一个负数相加得正数．
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．
④两个正数相加，和为正数．
⑤两个负数相加，绝对值相减．
⑥正数加负数，其和一定等于0．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
12．在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）
A.1 B.0 C.-1 D.3
13、若有理数a 的绝对值的相反数是－５，则a的值是 ( )
A 5 B －５　 C 5 D
14、　 + = 0, 则y－x－的值是 （ ）
A －4　 B 　－2　 Ｃ　－１ 　Ｄ　１
15、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（ ）
A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方
16、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )
(A) 20 (B) 119 (C) 120 (D) 319
三、细心算一算：
17、（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）

18、－0.5－（－3）＋2.75－（＋7）

19、

20、

四、大显身手：
21. 计算：
（-1）+2+（-3）+4+（-5）+6+（-7）+……+（-2009）+2010+（-2011）+2012

22、已知a是5的相反数；b比a的相反数大3，求b比a大多少？

23、某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、10万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。

24、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5
（1）问收工时距O地多远？
（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？

25、数a、b、c、d在数轴上的对应点如图，那么：

b a 0 c d
(1)|c-a|= ;|b-d|= ;|a-2|= ;|b-a|= .
(2)试化简：|a-c|+|a-b|-|c-d|-|d-a|

26、已知|ab-2|+(a-1)2=0,求1ab+1a+1(b+1)+1a+2(b+2)+ ⋯+1a+2012(b+2012)