女子中学高二年级数学练(第14周JS).doc

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镇江崇实女子中学高二年级数学周三练 （第14周）
班级 姓名
一、填空题
1．已知集合M=，N=，则MN= 。
2．成立的___________________条件。
3．已知命题则： 。
4．已知z1=2－i,z2=1+3i,则复数的虚部为__________ 。
5．在两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为 。
6．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为 。
7. 五个数1，2，3，4，的平均数是4，这五个数的方差是 。
S←1
For I from 1 to 19 step 2
S←S+I
End for
Print S

8. 右面是一个算法的伪代码，按这个伪代码写出的程序在计算机上执行，最后运行的结果为 。

9．向边长为a的正三角形内任投一点，点落在三角形内切圆内的概率是 。

10．已知x＋2y＝12，则log2x＋log2y的最大值是 ，此时x＝ 。
11. 已知，则的最小值是 。
12. 满足不等式组所确定的区域的点中，使目标函数取得最大值的点的坐标是_____ 。
13．已知为上的奇函数，当时，．若,则实数的值为 。
14．定义在上的偶函数，当时，单调递减，若，则的取值范围是 。
15．已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围是 。
二、解答题
16．（1）已知，求复数及；
（2）若，求的值；
（3）若，求的范围．

17．设方程有两个不相等的正根；
方程无实根，求使或为真，且为假的实数的取值范围？

18．围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：米）．
（1）将修建围墙的总费用y表示成x的函数；
（2）当x为何值时，修建此矩形场地围墙的总费用最小？并求出最小总费用．

19．设，函数若的解集为A，，求实数的取值范围。

20．已知, 若在区间上的最大值为, 最小值为
, 令。
(1) 求的函数表达式；
(2) 判断的单调性, 并求出的最小值。

以下两题为考后其它时间练习：

21．函数的定义域为(0，1（为实数）．
(1)当时，求函数的值域；
(2)函数在定义域上是减函数，求的取值范围；
(3)求函数在x∈(0，1上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值。

22．已知函数，．
（1）判断在上的单调性，并证明你的结论；
（2）解关于的不等式；
（3）若在上恒成立，求实数的取值范围。

文科周末工程（1）答案：
1．（-1，1） 2．充分不必 3． 4．1 ； 5． 6．32 7． 8．101 9． 10． ；6 11． 12．（0,5） 13．-1 14． 15．

16．（1）； （2） （3）
17．或
18．（1）
（2）时，总费用最小为10440．
19．令f（x）＝0解得其两根为
由此可知
（i）当时，
的充要条件是，即解得
（ii）当时，
的充要条件是，即解得
综上，使成立的a的取值范围为
20．（1）
（2）提示：两段均可利用对勾函数判断单调性
在递减，在递增，故当时，

21．解：（1）显然函数的值域为；
（2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有 成立， 即
只要即可，
由，故，所以，
故的取值范围是；
（3）当时，函数在上单调增，无最小值，
当时取得最大值；
由（2）得当时，函数在上单调减，无最大值，
当x＝1时取得最小值2－a；
当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值，
当 时取得最小值．
22．（1）在上单调递减，用定义证明略
(2)当时，； 当时，
（3）提示：利用分离变量的方法求的范围
得：或．