小学人教四年级数学简单的数量关系 (2).doc

数量关系
 教学要求：
    1．使学生初步认识单价、数量和总价，速度、时间和路程的含义，理解、掌握这两组数量关系。
2．初步培养学生运用数学术语的能力，以及综合、抽象、概括等思维能力，并渗透事物之间相互联系的观点。教学目标
知识与技能：：
使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。
过程与方法：
引导学生自主探索 速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题
情感、态度和价值观：
提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。
重点
使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。
难点 应用数量关系解决实际问题
教学过程：
    一、复习旧知
    1．口答列式。
    （1）每个文具盒10元，5个文具盒多少钱？
    （2）50元钱买文具盒，每个10元，可以买多少个？
    （3）50元钱买了5个同样的文具盒，每个多少钱？
    指名学生口答，老师板书。
    2．学生列式。
    （1）一辆汽车每小时行50千米，3小时行多少千米？
    （2）一辆汽车行了150千米，每小时行50千米，行了多少小时？
    （3）一辆汽车3小时行了150千米，平均每小时行多少千米？
    学生在练习本上列算式，然后口答、校对。
    二、教学新课
    1．引入新课。
    我们已经学习过许多应用题，知道在工农业生产和日常生活里，有各种数量关系，并且已接触了许多数量关系。像上面做的题里有哪些数量呢，这些数量之间有怎样的关系呢，今天，我们就一起来学习一些常见的数量关系（板书课题）。
    2．教学例1。
    （1）出示例1，学生读题。
    让学生在课本上列式解答。
    学生口答算式和得数，老师板书。
    （2）教学单价、数量和总价的含义。
    提问：这两道题都是说的哪一方面的事？
    这两道题的条件有什么共同的特点？都是求怎样的问题？
    说明：这两道题都是讲的买商品的价钱的事，这里的每枝铅笔2角、每个排球55元，这样的每一件商品的价钱是单价，（板书：单价）3枝、4个这样买的件数是数量，（板书：数量）一共用的钱是总价（板书：总价）。
    提问：你的数学书的单价是多少？你知道自己文具盒的单价吗？
    请你来说一说下面的单价、数量和总价。
    学校买20套校服，花了600元，每套30元。
    （3）概括单价、数量和总价的数量关系。
    谁来说一说，第（1）题里铅笔的单价、数量各是多少，求出了什么？是怎样求的？第（2）题里的单价、数量各是多少？求的什么？怎样求的？这两题在计算方法上有什么共同的特点？
    从上面的两题里，你发现单价、数量和总价之间有怎样的数量关系（板书：单价×数量=总价）？
    ［评析：让学生观察不同的数量，思考求的什么数量，是怎样求的，既可以巩固刚学到的量的概念，又是对这两题计算方法的分析。接着引导寻找共同特点，归纳数量关系，就是在分析的基础上启发学生综合、抽象和概括。这样教学，可以使学生在对具体问题的感知、分析的基础上认识抽象的数量关系，不仅有利于学生的理解，也有利于培养学生初步的逻辑思维能力。］
    提问：请同学们根据这个关系想一想，如果知道总价和单价，可以求什么？怎样求（板书：总价÷单价=数量）？
    追问：为什么求数量用总价除以单价？
    提问：再想一想，如果知道总价和数量，可以求什么？怎样求？你是怎样想到的（板书：总价÷数量=单价）？
    （4）现在请同学们看一看这里一组三个数量关系式，它们之间有着密切的联系。你觉得只要记住了哪一个，就能记住其他的两个？根据什么知识来记其他的两个？
    小结：我们从这里的三个数量关系式可以看出，根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记住“单价×数量=总价”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，想出“总价÷单价=数量”和“总价÷数量=单价”。
    3．组织练习。
    （1）做“练一练”第1题。
    读题。提问：例1的数量关系是什么？
    指名学生先口头举出例子，说明求总价的问题。
    提问：谁还能举一个求数量的例子？求单价的呢？
    （2）做“练一练”第2题。
    指名三人板演，其余学生做在课本上。
    集体订正。
    提问：这里应用了哪几个数量关系式？在单价、数量和总价三个量里，要求一个量，需要知道几个量？
    指出：在单价、数量和总价里，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。
    4．教学例2。
    （1）出示例2，学生读题。
    让学生在课本上列式解答。
    学生口答算式和得数，老师板书。
    （2）提问：这两道题都是说的哪一方面的事，也就是行程问题，其中每小时45千米、每分钟行70米这样在一个单位时间里行的路程，是速度，（板书：速度）所用的2小时、6分是行走的时间，（板书：时间）求出的90千米、420米这样的一共行的路是路程。（板书：路程）
    （3）提问：第（1）题里汽车的速度是多少？行走的时间呢？求出的结果是什么数量？是怎样求的？
    第（2）题里小东行走的速度和时间各是多少？求出的是什么？怎样求的？
    这两题在计算方法上有什么共同特点？
    从这两题里，你发现了速度、时间和路程之间有怎样的关系（板书：速度×时间=路程）？
    提问：如果知道路程和速度，可以求什么？时间怎样求？你是怎样想到的（板书：路程÷速度=时间）？
    根据数量关系式，求速度需要哪两个条件？怎样求？为什么要这样求（板书：路程÷时间=速度）？
    （4）这里主要记住哪一个，就能记住其他的两个？根据什么知识可以从乘法的关系式想出其他的两个？
    请大家把这三个数量关系式齐读一遍。
    小结：速度、时间和路程是一组联系紧密的数量，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。记这一组数量关系式时，只要记住“速度×时间=路程”，就可以根据乘除法的关系，想出“路程÷速度=时间”、“路程÷时间=速度”。
    5．组织练习。
    （1）下面的条件中各是什么数量关系？
    ①轮船5小时行125千米。
    ②火车从南京到上海每小时行驶61千米，共行驶305千米。
    ③小华从家到学校要走800米，小华要走16分钟，每分钟走50米。
    （2）做“练一练”第3题。
    读题。让学生举例说明求路程的问题。
    哪位同学举出一个求时间的问题？你能举出一个求速度的问题吗？
    （3）做“练一练”第4题。
    指名学生说数量关系。
    指名三人板演，其余学生做在练习本上。
    集体订正。
    提问：怎样求路程？怎样求时间？求速度呢？
    三、课堂小结
    这堂课学习的是哪两组常见的数量关系？你能具体说一说这两组数量关系吗？我们主要记住哪两个，就能想出其余的数量关系式吗？
    四、布置作业
    课堂作业：练习十二第1、2题。
反思
单价×数量=总价这一数量关系，学生在日常生活和以前解答各种应用题时都遇到过，只是没有加以概括，形成规律性的认识。本课的关键是如何通过实际的例子，使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用。在设计时，我充分考虑学生的特点，努力实现以下几点：
挖掘生活中的数学，发现数学。
　 数学源于生活，生活中到处有数学。教师要善于结合课堂教学内容，去采撷生活中的数学实例。因此，课前我就给学生布置了一个作业，让他们亲自到超市购买一种所需的物品，并且了解这种商品的价钱，以及购买了多少和一共用的钱数。课上，把学生从生活中自己搜集到的这些细息写到黑板上，再让学生解答。由于这些题来源于学生的生活实际，因此学生的兴趣极高，这就为后面的学习做好了铺垫。
　 引导学生主动参与，促进学生主动思考。
　小学生具有强烈的好奇心和要求独立的意识。因此，在课堂上应把内容放手交给学生，为他们提供独立思考，独立解决问题的时间和空间。在本节课上，我并没有简单地把数量关系告诉学生，而是让学生找找黑板上的这些题有哪些相同点，引导他们通过小组合作，讨论，共同探究出单价×数量=总价这一数量关系，使每一个学生真正成为学习的主人。
　精心设计练习，发展应用意识。
　 练习是数学课堂教学的重要环节。它不仅是学生掌握知识，发展能力的重要手段，也是学生巩固知识、应用知识的重要环节。因此，在本节课上，我精心设计与日常生活相联系的内容，创设运用数学知识的机会，让学生在练习中更加深刻地体验数学的应用价值。如：“让学生用40元钱，购买水果。”购买多少，购买几种，全由学生自己做主，一下子就激发了学生的兴趣。这样，既联系了学生的生活实际，又突出了应用意识的培养。
　这节课虽然较好地完成了教学任务，但在教学方法上仍存在着一些问题：如留给学生合作交流地机会和时间明显不足，学生真正投入的有思维碰撞的讨论不多，对学生的评价还不能尊重学生的个性，还不能以不同的标准，从不同的角度，给予学生不同的评价。
　总之，通过对本节课的精心设计和有效引导，让学生真正经历探索和发现的过程，学生不仅学到了数学知识，更重要的是让学生体会到了学习的兴趣，获得了成功的喜悦。