小学人教四年级数学教案 (2).docx

人教2011新课标版小学数学
平行与垂直相关概念教学设计
李平波 余庆中心校
教学目标：
(１）知识目标：引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。
（２）技能目标：培养学生亲自动手操作，合作探究新知的能力；培养空间观念和空间想象能力。
（３）情感目标：使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用，感受数学与生活的密切联系。
学情分析
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。
教学重难点:
1、正确理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。
2、相关现象的正确理解,尤其是看似不相交而实际相交现象的理解。
教具准备:课件,三角板,量角器,长方形,彩笔
  教学活动
一、课前交流。
1、师生互相自我介绍,互相握手，同桌互相握手。
今天我们班上的 刘浩同学交了一个好朋友，他准备来告诉大家，下面请他的好朋友 罗明辉上来。两位同学相互握握手，从此 浩浩是辉辉的好朋友，辉辉也是浩浩的好朋友，他们两互相是好朋友。对吗？老师希望你们互相学习，互相帮助，互相鼓励。也希望同学们，你们互相爱护，互相尊重，学习上每天都有收获。好吗？
嗯，非常棒。
上课！ 起立，老师好！同学们好
评析：通过师生互动活跃了课堂气氛，通过复习把学生的原有知识找回课堂，为学生理解“互相”做好铺垫，并促进新课的进展。
二、趣味导入
师：今天我们来猜一个谜语。同学们，请看老师手中是一个少了两个面的长方体， 现在它有几个面呀？ 生：四个。 师:对 ，这四个字在同一个面上吗? 生;不在。
师；将它剪成一个平面 ，现在呢？ 生: 现在是在一个面上。
师、请大家大声齐读。（无限延长）对。
师：有一种东西可以两端无限延长，无始无终。 它是我们就是的老朋友
谁能说说他是谁呢? 生：是直线。
师：今天我们继续学习同一平面内直线的有关知识，
在同一平面内。（板书）
不过今天我们不是研究一条直线，而是研究两条直线的位置关系。
三、新课呈现
观察分类。
（1）每个人手中都有这样一张白纸，现在我们静下心来，闭上眼睛，想象这张纸变成一个无限大的平面，越来越大，现在来了一条直线，又来了一条直线，这两条直线在同一个平面内会形成什么样的图形呢？想象出来了么？睁开眼睛，用彩笔和直尺把它画下来。
（2）画一画、把你们画的作品都举起来，互相看看，你们画的图形一样么？想展示给大家看么？老师选几幅有代表性的作品展示到黑板上。
（3）分一分、你们的想象力可真是丰富，想出了这么多种不同的画法，为了叙述方便我们先给它们编上序号。
（4）我们能不能把这些图形分分类，边分边想，你为什么这样分，把分的结果记录在你的练习本上。（等一段时间）分好的同学可以和你的同桌交流交流。
（5）一次分类
师：下面我们以小组为单位把这些直线进行分类，并说出分类的依据，为了等会儿汇报方便，老师给它们标上了序号。（小组讨论、交流）
预设：
① 为两类：相交的一类（1）、（3）、（4）、（6），不相交的一类（2）、（5）。
（如果出现这种情况，先让学生说出为什么这么分，再问其他学生有没有什么意见，如果没有，这种情况就先放着，到最后再讨论）
②分为三类：相交的一类（1）、（4）、（6），快要相交的一类（2），不相交的一类（3）、（5）。
（如果其他学生能说出（2）、（会相交，并说出理由，那么这样就接下来介绍新知识，如果没有学生说出来，那么老师就应该追问一句：“直线有什么特点？”直线是可以向两边无线延伸的，引导学生明白（2）延伸以后就相交了，他们是属于相交的一类）
（如果学生在表达的时候出现“交叉”，应该纠正学生的错误，并让学生知道在数学上这叫做“相交”）
师：那么刚才的第一种情况这样分类，你觉得对吗？
师： 相交的应该是、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（不相交的应该是（1）。（生汇报，师移动图形。）
（一）观察、体会平行线的特点
让我们把目光聚焦到①号，你们都认为它不相交，那你们闭上眼睛想象一下，当它无限延长以后，会不会相交？
（电脑演示：把这两条直线向两边延长，还是没有相交。）
师：睁开眼睛看看，你们想象的跟电脑演示的一样吗？
那你们现在仔细观察这两条线，看一下这两条线之间的距离有什么特点？（它们之间的距离是一样的）
（2）用什么办法证明你们的说法？（用量的方法）
师：那你们认为应该怎么量？（让一个学生来量一量，报出数据）
小结：通过这个学生的量，证明了我们班的学生刚才的说法是正确的。所以当两条直线之间的距离是一样的时候，我们就说：这两条直线———不相交。（板书：引出相交和不相交。）
（二）揭示平行线的定义
1、那么，像这样在同一个平面内的两条直线永不相交，你们知道这种在同一个平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行（板书：互相平行）
2、小结：象这样在同一个平面内，永远不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。（课件出示，学生齐读）
3、你们知道为什么要加“互相”吗？
生：因为它们是两条直线。
小结：要说互相平行或平行线至少需要2条直线。
师：能说一条直线是平行线吗？应该怎么说呢？
课件演示、引导学生说出：直线a是直线b的平行线，或直线b是直线a的平行线，。强调，平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线a与直线b互相平行，记作a//b，读作a平行于b
4、巩固练习
练习：课件出示，下列每组直线哪些平行。
生活中有哪些平行？
通过刚才的学习，我们对“平行”有了一些了解，那么平行必须要具备哪些条件呢？
（同一平面，不相交）
(三)、揭示垂直的概念
二次分类
1、刚才我们重点认识了一下（3）的位置关系，下面我们来看其他各组的位置关系，刚才我们知道了（2）和（4）也是相交的，所以老师就把他们两条直线延长，使这两条直线相交，接下来我们观察这5 组直线的位置关系。
出示剩下的五组。
师：当两条直线相交的时候，它们相交产生了几个角？（四个角）
师：可能相交成什么角？（钝角、锐角、直角）
2、有没有什么办法验证一下？（学生验证：三角板、量角器）
①你们认为这些相交中，哪种情况最特殊？（相交成四个直角）
②那你们知道这种情况在数学上叫什么吗？（学生知道的就让学生说）
③那我们说的正不正确，在哪里可以寻找到完整的答案？（数学书上）
师：那我们就去教材上找答案，翻开教材你们先自己看一下内容。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
上图中直线c与d互相垂直，记作c ⊥ d，读作c垂直于d。
3、那你们说说“垂直”需要满足哪些条件？（相交、直角）
小结：判断两条直线是否垂直时，关键看这两条线所交的角是不是直角。生活中有哪些平行？
4、实践应用，课堂延伸。
师：接下来，让我们用这节课所学的知识来解决一些数学问题，好吗？
挑战一，挑战二。哪组互相平行？哪组互相垂直？归纳总结。
这节课你有什么收获？
今天这节课我们认识了在同一平面内两条直线特殊的位置关系：（板书课题）平行与垂直
平就是 做事公平的平,直就是 做人正直的直
老师希望同学们公平做事,正直做人。
我们都生活在大地上，不会碰撞、不会相交，更不会分散，只是彼此默默地陪伴，但我们总是努力地笔直前进，我们是———（平行线）。（拿出纸展示平行线）课后大家想一句垂直的话语。
5板书设计：
平行与垂直

不相交 互相平行 a//b
在同一平面内
两条直线
相交 不成直角
成直角 互相垂直c ⊥ d