五年级数学上册-平行四边形的面积计算教案-青岛版.doc

平行四边形的面积计算
教学目标：
1.知识目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2.能力目标：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
3.情感目标：在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
教学重点：平行四边形的面积计算。
教学难点：推导平行四边形计算公式的过程。
教学过程：
教学程序及教师指导
学生活动
一、创设情景，提出问题。
出示水产养殖场情景图和虾池平面示意图师：仔细观察情景图，你发现了那些信息?你能提出什么数学问题？
学生交流，提出有关计算平行四边形的面积的问题。
二、探索尝试，解释交流。
（一）猜想。
1.求虾池的面积就是求平行四边形的面积。咱们先来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？在猜之前我们先来观察一下上节课制作的可活动的平行四边形。
现在来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？
2.学生交流想法及猜测依据。
3.那你想用什么方法来验证你的猜想?
（二）实验。
1.同学们各抒己见，到底你们的猜想对不对呢？咱们小组一起想办法来实验验证一下吧！
2.分组动手验证。
为学生提供学具（平行四边形纸板、方格纸、直尺、剪刀）学生先讨论操作方法，再动手合作完成；教师巡视。
（三）验证。
1.汇报结果：
2.肯定两种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题的方法。
3.深化转化的方法。
根据学生的汇报，教师提问：
（1）为什么转化成长方形？为什么要沿高剪开？
（2）观察几种不同的割补方法有什么共同点？
（3）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？重新取一个平行四边形动手剪一剪、拼一拼，验证。
4.演示：为什么一定要沿高剪开?
演示步骤：
（1）沿着高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征。
（2）两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。
（3）依据平行四边形和长方形特征之间的联系，把平行四边形转化为长方形。
（4）小结：我们依据图形的特征，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积的时候，总不能拿剪刀先去割补成长方形，然后在计算吧？比如：我们要求的平行四边形虾池的面积就不能用剪刀割补。因此，我们应该寻求计算平行四边形面积的公式。
（四）结论。
1.建立联系，推导公式。
讨论：平行四边形和长方形的联系，进行猜测与合情推理。
长方形的面积= 长 × 宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积= 底 × 高
S = a × h
2.利用公式解决课前问题：虾池的面积是多少？
3.解决“虾池能放养多少尾虾苗？”你是怎么想的？

学生一边玩一边想:平行四边形和以前学过的那个图形是近邻?(长方形)

学生猜测。
学生汇报。
学生交流。

学生动手验证。

学生回报：
方法1：数方格
方法2：转化

学生交流。
学生观察老师展示的不同割补方法，体会不管沿哪条高割补，拼成的平行四边形都是一样的。
动手操作。

学生观察演示，体会一定沿高剪开的道理。

师生合作完成平行四边形的面积计算的公式。

学生独立解决，指名板演，集体订正。
学生独立解决，指名板演，集体订正。
三、拓宽应用。
1.判断：
（1）平行四边形的底是7米，高是4米，面积是28米。（ ）
（2）a=5米，h=2米，s=100平方分米。( )
（3）平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等，他们的面积一定相等。
2.完成课本上的自主练习5、8。

独立判断，集体订正。

独立完成，集体订正。
课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？强调利用转化的方法解决新问题。
学生交流。

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