戴维南和诺顿等效电源测量方法的研究.doc

戴维南和诺顿等效电源测量方法的研究
　　　　　　　　　王旺¹ 郑云鹏¹ 张琳¹ 徐峰²
1吉林大学 通信工程学院 通信工程 2010级 14班
2.电工电子研究室
摘要：戴维南定理指出，任向一个线性有源二端口网络，对外部电路来说，可以用一个理想电压源和电阻串联代替。本论文研究了用不同种的等效电源测量方法及各方法的研究情况。
关键词：线性有源二端口网络，戴维南定理，诺顿定理，等效电源测量方法及研究情况。
0引言：运用戴维南和诺顿定理求得等效电源的方法很多，最简单的方法是用电压表直接测量电路开路电压UOC和用电流表测短路电流ISC，由RO=UOC/IS，求得R0。各种方法都有使用范围。为此，可采用不同方法来获取较为准确的等效电源。
1，不同测量方法求得等效电源
R1=240Ω
R2=R3=R4=R5=100Ω

1.1直接测量法
该电路中含有电压源US，对于此种情况，将1.2端用短路线连接，从而保证电路为无源或独立源置零的状态。用型号为MF-47万用表欧姆×10档测得3，4端的等效电阻R0=120Ω。
1.2加压定流法
在原始电路（图1）的基础上将1，2端用短路线连接;3，4端接上电流表，电压表和电源。采用MF-47型万用表的×50mA的直流电源档和×2.5V的直流电压档。调整电流电压，使电流表读数为10mA。电路装置如图2。
此时，电压表示数为U=1.2V
R0=U/10mA=1.26/0.01=126Ω　

1.3开短路法
在原始电路（图1）的基础上，调节电源US=2V，测3，4端开路电压和短路电流（直流电流×50mA档）。读数为UOC=0.66V ，ISC=5.6V所以R0=UOC/IS=122Ω。
1.4半压法
在原始电路（图1）基础上，调节使US=2V。3.4端接电阻箱电压表及电流表（如图3）。并使电流表置于×50mA档。调节电阻箱，使电压表示数为UOC/2=0.33V,并记录。此时，电阻箱的阻值等于等 效电源的内阻R0。
测得：I=2.5ｍＡ，
Ｒ０＝１３０Ω

１.5在实验＜1.４＞的基础上，拆除３，４端的电阻箱，稳压电流置为双路工作方式，调整电源Ｕ，使电流表读数为０（电流表调至为量程最小档）。记录电压表读数ＵＯＣ。
经测得：双路工作电流表读数等于０。
电压表读数为开路电压ＵＯＣ＝０．６９Ｖ
表１：戴维南及诺顿定理研究实验数据
测量方法
电压表读数（V）
电流表读数（mA）
R0(Ω)
实验一

120
实验二
1.26
10
126
实验三
0.66
5.6
122
实验四
0.33
2.5
130
实验五
0.69

２，实验误差分析
运用Ｔ型网络和Π型网络的等效变化，对原始电路进行化简，如图４
经计算：r１＝r２＝r３＝１００／３Ω
运用戴维南定理求得： r０＝123Ω

２．１在１．１实验，测得Ｒ０＝１２０Ω，百分误差为２．４％，在允许范围内。故误差来源于万用表的内阻。因万用表测电阻时，使指针偏转在１／３－２／３处较准，操作中置于×１００档，使表针偏转未在１／３－２／３处，产生了误差。
２．２在实验１．２中，百分误差仍为２．４％。测量电路可等效为图５电流表外接法测量Ｒ０。
由于ＩＲ０＜ＩＡ，所以， Ｒ０＝Ｕ／ＩＡ＜r０＝Ｕ／Ｉ０

２．３在实验１．４中，测量电路可等效为图６中电路。此时，万用表置为直流电流×５ｍＡ档。经查表得，电流表内阻ＲＡ＝６Ω，运用半偏法，理论上Ｒ＝r０＋ＲＡ＝１２９Ω，实验值Ｒ＝１３０Ω，误差在允许范围内。
２．４经计算分析，实验值与理论值最接近一组为实验１．３：
ＵＯＣ＝０．６６Ｖ　ＩＳＣ＝５．６ｍＡ　　ＲＯ＝１２２Ω
其戴维南等效电路如图７：

其诺顿等效电路如图８

３，结束语
本文基于戴维南和诺顿定理探究出了等效电源测量方法，分别为直接测量，加压定流，开短路法，半电压法等。并探究和分析了不同情况下测量等效电源的方法。从而极大的减少了测量等效电源的误差。
参考文献：
［1］吉林大学通信工程学院《电路，信号与系统实验指导书》2011
［2］林梓、电路分析 2011,3
［3］邱关源，电路第四版1996
［4］李翰荪，电路分析基础（第三版）［M］.北京：高等教育出版社，1999.