楼梯计算(双跑楼梯).doc

楼梯计算（双跑楼梯）
双跑楼梯梯段宽为1800mm，踏步高为150mm，宽为300m 。cosa=0.894，粘贴地砖面层（1.0KN/㎡）.板底做150mm厚的纸筋抹灰。采用C30混凝土。fy=14. 3KN/㎡、ft=1.43KN/㎡梯段板用Ⅰ级钢筋平台梁用Ⅱ级钢筋。
1. 梯板段的设计
板倾斜度cosa=0.894。板厚h=（1/25--1/40）ln/cosa=（1/25--1/40）×3600=148--123，取h=120mm。
（1）荷载计算：（荷载标准值单位是KN/m）
恒荷载：
花岗岩面层 （0.3+0.15）×1.75/0.3=2.63KN/m
三角形踏步 0.5×0.3×0.15×25/0.3=1.88 KN/m
混凝土斜板 0.12×25/0.894=3.36 KN/m
板底抹灰 0.02×17/0.894=0.38 KN/m
合计 8.25 KN/m
活荷载 2.5 KN/m
恒荷载分项系数1.2，活荷载分项系数1.4。
总荷载设计值： P=1.2×8.25+1.4×2.5=13.4 KN/m
（2）截面设计
板水平计算跨度ln=3.3m。弯矩设计值M=0.125×pln2 =18.24 KN/m
板的有效高度h0=120-20=100mm。
αs=M/α1fcbh02=10.75×106/1×14.3×1000×802=0.117,
查表γs=0.937
As=M/rsfyh0=10.75×106/0.937×210×80=683㎜2选配Ø10@110, As=714㎟
分布筋每级踏步1根Ø8。梯段板配筋见图1。
梯 段 板 的 荷 载--表1
荷 载 种 类
荷 载 标 准 值
(KN/m)
恒荷载
水磨石面层
(0.3+0.15)×0.65/0.3=0.98
三角形踏步
0.5×0.3×0.15×25/0.3=1.88
混凝土斜板
0.1×25/0.894=2.80
板底抹灰
0.02×17/0.894=0.38
小计
6.04
活 荷 载
2.5
2.平台板设计
取平台板厚h=100㎜,取1m宽板带计算。
(1)荷载计算
平台板的荷载计算列于表2。总荷载设计值p=1.2×3.49+1.4×2.5=7.69KN/m。
(2)截面设计
平台板的计算跨度l0=2.930-0.25/2+0.12/2=2.865。弯距设计值M=1/10pl02=0.1×7.69×2.8652=6.3KN·m。板的有效高度h0=100-20=80㎜。
αs=M/α1fcbh02=6.3×106/14.3×1000×802=0.069,查表γs=0.96
As=M/γsfyh0=390.6㎟,选配Φ10@200㎜
平 台 板 的 荷 载--表2
荷 载 种 类
荷 载 标 准 值
(KN/m)
恒荷载
水磨石面层
0.65
100㎜厚混凝土板
0.1×25=2.5
板底抹灰
0.02×17=0.34
小计
3.49
活 荷 载
2.5
3.平台梁设计
设平台梁截面尺寸为250㎜×450㎜。
(1)荷载计算
平台梁的荷载计算列于表3。总荷载设计值p=1.2×17.51+1.4×10.9=36.3KN/m
(2)截面设计
计算跨度l0=1.05ln=1.05(3.6-0.24)=3.53m。
弯矩设计值M=1/8pl02=56.54KN·m
剪力设计值v=1/2pln=64.1KN
截面按倒L形计算,bf′=b+5hf=250+5×100=750，梁的有效高度h0=450-35=415㎜。
αs=56.54×106/1.0×14.3×750×4152=0.03，查表得γs=0.98
As=M/γsfyh0=463㎟,选配3Φ16，As=463㎜2配置Φ6@200箍筋，则写截面受剪承载力
Vcs=0.7×ftbh0+1.25fyvAsvh0/s=1.43×250×415＋1.25×210×56.6×415/200=134683N〉64100N 满足要求。
平台梁配筋见图3。
平台梁的荷载--表3
荷 载 种 类
荷 载 标 准 值
(KN/m)
恒荷载
梁自重
0.25×（0.45-0.1）×25=2.19
梁侧粉刷
0.02×（0.45-0.1）×2×7=0.24
平台板传来
3.49×2.93/2=5.11
梯段板传来
6.04×3.3/2=9.97
小计
17.51
活 荷 载
2.5×（3.3/2+2.93/2）=10.9