恒智天成安全计算软件格构式井架计算书.doc

恒智天成安全计算软件格构式井架计算书
格构式型钢井架在工程上主要用于垂直运输建筑材料和小型构件，井架立柱、缀条一般由厂家直接预制，施工现场必须严格按照厂商说明书安装。
本计算书按照《龙门架及井架物料提升机安全技术规范》（JGJ88-1992）、《建筑施工计算手册》（江正荣主编）、《建筑施工安全检查标准》（JGJ59-99）编制。
一、荷载计算
（一）摇臂杆荷载

1、吊重及索具重G1
摇臂杆吊重（包括索具等）Q1 =3 kN；
G1=KQ1=1×3=3.00kN；
2、摇臂杆自重G2
摇臂杆自重为q1= 0.25 kN/m；
G2=0.25×8=2.000kN；
3、起重滑轮组引出索拉力
引出绳拉力计算系数，f0=1.02；
S1=f0G1=1.02×3=3.060kN；
4、摇臂杆变幅滑轮组钢丝绳的张力T1
变幅滑轮组钢丝绳与水平面的夹角β＝30o；
摇臂杆与水平面的夹角α＝45o；
起重滑轮组引出索与摇臂杆轴线间的距离e1 取10cm，对O 点取矩，ΣMO＝0 得：
T1=［G1×l×cosα＋G2×0.5×l×cosα+S1×e1］/（l×sin（α＋β）o）=［3×8×cos45o＋2.000×0.5×8×cos45o+3.060×0.1］/（8×sin（45＋30）o）=2.968 kN；
5、求摇臂杆轴力
顶部截面：N顶=G1×sinα＋T1×cos（α＋β）＋S1= 3×sin45o＋2.968×cos（45＋30）o＋3.060= 5.949 kN；
中部截面：N中=N顶＋0.5×G2×sinα= 5.949＋0.5×2.000×sin45o=6.66 kN；
底部截面：N底=N顶+G2×sinα =5.949+2.000×sin45o = 7.364 kN；
（二）井架荷载
1.起吊物和吊盘重力（包括索具等）G
G = K(Q+q)
其中 K ── 动力系数，K= 1.00 ；
Q ── 起吊物体重力，Q= 10.000 kN；
q ── 吊盘（包括索具等）自重力，q= 1.000 kN；
经过计算得到 G=K×(Q+q) =1.00×(10.000+1.000)= 11.000 kN。
2.提升重物的滑轮组引起的缆风绳拉力S
S = f0[K(Q+q)]
其中 f0 ── 引出绳拉力计算系数，取1.02 ；
经过计算得到 S= f0×[K×(Q+q)] =1.020×[1×(10.000+1.000)]=11.220 kN ；
3.井架自重力
井架自重力1.5kN/m；
井架的总自重Nq=1.5×30=45 kN；
附墙架以上部分自重：
Nq1=1.5×(30-5)=37.5kN；
摇臂杆支座处以上部分自重Nq0=1.5×10=15 kN；
4.风荷载为 q = 0.72 kN/m；
5.变幅滑轮组张力T1及其产生的垂直和水平分力
前面已算出T1= 2.968 kN；
垂直分力：T1v=T1sinβ= 2.968×sin30o = 1.484 kN；
水平分力：T1H=T1cosβ= 2.968×cos30o = 2.570 kN；
6.摇臂杆轴力N底及起重滑轮组引出索拉力S1对井架引起的垂直分力和水平分力
水平分力NH1=(N底－S1)cosα=(7.364－3.060)×cos45o= 3.043 kN；
垂直分力Nv1=(N底－S1)sinα=(7.364－3.060)×sin45o= 3.043 kN；
7.起重滑轮组引出索拉力S1 经导向滑轮后对井架的垂直压力
NV2=S1= 3.060 kN；
二、摇臂杆计算
摇臂杆的受力情况，与结构型式、节点构造、支承情况等有关，通常按静定体系计算。为简化计算，根据上述因素作如下一些基本假定：
（1）摇臂杆的节点，近似地看作铰接；
（2）摇臂杆是空间结构，分解为平面结构进行计算。

1、摇臂杆内力
（1）轴力
顶部截面：N顶=5.949 kN；
中部截面：N中=6.66 kN；
底部截面：N底=7.364 kN；
（2）弯矩
顶部截面：起重滑轮组引出索与摇臂杆轴线间的距离e1取10cm，吊重滑轮中心与摇臂杆轴线间的距离e2取25cm；

M顶=G1×sinα×e2+S1×e1=3×sin45o×0.25+3.060×0.1= 0.836 kN·m；
中部截面：M中=0.125×(q1cosα)×l2－M顶 /2=0.125×（0.25×cos450）×82－0.836/2 = 0.996 kN·m；
底部截面：M底=0；
2、验算
（1）顶部截面：
N顶/An＋M顶/(γWn)≤f
5.949×103/2714.336+0.836×106/(1.15×93970.313)=9.931N/mm2；
An --钢管摇臂杆顶端的净截面面积，An=π/4×[1502-（150－2×6）2] = 2714.336 mm2；
γ --截面发展系数，因直接承受动力荷载，故γ=1.15；
Wn --钢管摇臂杆顶端的净截面抵抗矩；
Wn=π×[1504－（150-2×6）4]/（32×150）= 93970.313 mm3；
摇臂杆顶部截面计算强度σ=9.931N/mm2≤允许强度215N/mm2,满足要求!（2）中部截面：

φχ --弯矩作用平面内的轴心受压构件稳定系数，根据长细比λχ 确定；
λχ=l/i，l=8000 mm；
I=π/64×[1504－（150-2×6）4] = 7047773.441 mm4；
i=（I / An）1/2 =50.956 mm；
λχ=l/i= 8000/50.956 =157；
据《钢结构设计规范》附录C得，取φχ=0.284。
βmχ --等效弯矩系数，βmχ=1.0；
γχ --截面塑性发展系数，γχ=1.15；
N'Eχ --欧拉临界力，N'Eχ=π2EAn/(1.1λχ2) ；
N'Eχ= π2×2.06 ×105×2714.336/(1.1×1572) = 203538.339 N ；
N中/(φχ×An)＋(βmχ×M中)/[γχ×Wn×(1－0.8×N中/N'EX)]= 6.66×103/(0.284×2714.336)＋(1.0×0.996×106)/[1.15×93970.313×(1－0.8×6.66×103/203538.339)]= 18.100 N/mm2 .
摇臂杆中部截面计算强度σ=18.100N/mm2≤允许强度215N/mm2,满足要求!
三、井架计算

井架简图
1、基本假定：
为简化井架的计算，作如下一些基本假定：
（1）井架的节点近似地看作铰接；
（2）吊装时，与起吊重物同一侧的缆风绳都看作不受力；
（3）井架空间结构分解为平面结构进行计算。
2、风荷载作用下井架的约束力计算
缆风绳或附墙架对井架产生的水平力起到稳定井架的作用，在风荷载作用下，井架的计算简图如下：

弯矩图（缆风绳）

剪力图（缆风绳）
各缆风绳由下到上的内力分别为：R(1)=5.608kN , M(1)=3.809kN·m；
各缆风绳由下到上的内力分别为：R(2)=9.171kN , M(2)=8.651kN·m；
各缆风绳由下到上的内力分别为：R(3)=8.756kN , M(3)=9.000kN·m；

Rmax=9.171kN；
摇臂杆处截面弯矩为M0= 7.78kN·m；
3、井架轴力计算
各缆风绳或附墙架与型钢井架连接点截面的轴向力计算：
经过计算得到由下到上各缆风绳或附墙架与井架接点处截面的轴向力分别为:
第1道H1=5 m；
N1= G + Nq1 +S+T1V+NV1+NV2=11.00+37.5+11.220+1.484+3.043+3.060=67.307kN；
第2道H2=15 m；
N2= G + Nq2 +S+T1V+NV1+NV2=11.00+22.5+11.220+1.484+3.043+3.060=52.307kN；
第3道H3=25 m；
N3= G + Nq3 +S+T1V+NV1+NV2=11.00+7.5+11.220+1.484+3.043+3.060=37.307kN；
N0= G + Nq0 +S+T1V+NV1+NV2=11.00+15.0+11.220+1.484+3.043+3.060=44.807kN；

4.截面验算
（1）井架截面的力学特性：
井架的截面尺寸为1.5×3m；
主肢型钢采用4L70×6；
一个主肢的截面力学参数为:zo=1.95 cm，Ixo = Iyo = 37.77 cm4，Ao=8.16 cm2 ，i1 = 59.93 cm；
缀条型钢采用L45×4；

格构式型钢井架截面示意图
井架的y-y轴截面总惯性矩：
Iy = 4[Iy0+A0(a/2-Z0)2]
井架的x-x轴截面总惯性矩：
Ix = 4[Ix0+A0(b/2-Z0)2]
井架的y＇-y＇轴和x＇-x＇轴截面总惯性矩：

经过计算得到：
Ix= 4×(37.77+ 8.16×（300/2- 1.95）2)= 715580.79 cm4；
Iy= 4×(37.77+ 8.16×（150/2- 1.95）2)= 174327.99 cm4；
Iy'=Ix'=1/2×（715580.79+174327.99）= 444954.394cm4；
计算中取井架的惯性矩为其中的最小值174327.99 cm4。
2.井架的长细比计算：
井架的长细比计算公式：

其中 H -- 井架的总高度，取30m；
I -- 井架的截面最小惯性矩，取174327.99cm4；
A0 -- 一个主肢的截面面积，取8.16cm4。
经过计算得到λ=5.031。
换算长细比计算公式：

其中 A -- 井架横截面的毛截面面积，取4×8.16 cm2；
A1-- 井架横截面所截垂直于x-x轴或y-y轴的毛截面面积，取2×cm2；
经过计算得到 λ0= 5.031。
查表得φ=0.987 。
3. 井架的整体稳定性计算：
井架在弯矩作用平面内的整体稳定性计算公式：

其中 N -- 轴心压力的计算值(kN)；
A -- 井架横截面的毛截面面积，取32.64 cm2；
φ-- 轴心受压构件弯矩作用平面内的稳定系数，取φ =0.987；
βmx -- 等效弯矩系数, 取1.0；
M -- 计算范围段最大偏心弯矩值(kN·m)；
W1 -- 弯矩作用平面内，较大受压纤维的毛截面抵抗矩,
W1 = I/(a/2) = 174327.99/(150/2) = 2324.373 cm3；
N'EX --欧拉临界力，N'EX =π2EA/(1.1λ2) ；
N'EX= π2×2.06 ×105×32.64×102/(1.1×5.0312) = 238385154.221 N；
经过计算得到由上到下各缆风绳与井架接点处截面的强度分别为
第1道H1=5 m, N1= 67.307 kN ,M1=3.809 kN·m；
σ=67.307×103/(0.987×32.640×102)+(1.0×3.809×106)/[2324.373×103(1-0.987×67.307×103/238385154.221)]=23N/mm2；
第1道缆风绳处截面计算强度σ=23N/mm2≤允许强度215N/mm2,满足要求!
第2道H2=15 m, N2= 52.307 kN ,M2=8.651 kN·m；
σ=52.307×103/(0.987×32.640×102)+(1.0×8.651×106)/[2324.373×103(1-0.987×52.307×103/238385154.221)]=20N/mm2；
第2道缆风绳处截面计算强度σ=20N/mm2≤允许强度215N/mm2,满足要求!
第3道H3=25 m, N3= 37.307 kN ,M3=9.000 kN·m；
σ=37.307×103/(0.987×32.640×102)+(1.0×9.000×106)/[2324.373×103(1-0.987×37.307×103/238385154.221)]=15N/mm2；
第3道缆风绳处截面计算强度σ=15N/mm2≤允许强度215N/mm2,满足要求!

摇臂杆的支点截面处 H0=20m，N0= 44.807 kN ,M0= 7.782 kN·m；
σ=44.807×103/(0.987×32.64×102)＋(1.0×7.782×106)/[2324.373×103 ×(1－0.987×44.807×103/238385154.221)] = 17N/mm2
摇臂杆处截面计算强度σ=17N/mm2≤允许强度215N/mm2,满足要求!
四、附着计算
(一)、附墙架内力计算
塔吊四附着杆件的计算属于一次超静定问题，在外力N作用下求附着杆的内力,N取井架计算部分计算所得的Rmax，N= 9.171 kN 。
采用结构力学计算各杆件内力:
计算简图：

方法的基本方程：
计算过程如下：
δ11X1+Δ1p = 0
Δ1p = Ti0Tili/EA
δ11 = ΣTi0Tili/EA
其中: Δ1p为静定结构的位移；
Ti0为X=1时各杆件的轴向力；
Ti为在外力N作用下时各杆件的轴向力；
li为为各杆件的长度。
考虑到各杆件的材料截面相同，在计算中将弹性模量与截面面积的积EA约去，可以得到：
X1 = -Δ1p/δ11
各杆件的轴向力为：

以上的计算过程将θ从0-360度循环，解得每杆件的最大轴压力，最大轴拉力：
杆1的最大轴向拉力为: 0.00 kN；
杆2的最大轴向拉力为: 23.22 kN；
杆3的最大轴向拉力为: 29.88 kN；
杆4的最大轴向拉力为: 4.38 kN；
杆1的最大轴向压力为: 1.00 kN；
杆2的最大轴向压力为: 21.01 kN；
杆3的最大轴向压力为: 27.67 kN；
杆4的最大轴向压力为: 6.38 kN；
(二)、附墙架强度验算
1． 杆件轴心受拉强度验算
验算公式:
σ= N / An ≤f
其中 σ --为杆件的受拉应力；
N --为杆件的最大轴向拉力,取 N =29.88 kN；
An --为杆件的截面面积，本工程选择的是20a号工字钢
查表可知 An =3550.00 mm2。
经计算， 杆件的最大受拉应力 σ=29.88×103/3550.00 =8.42N/mm2；
最大拉应力σ=8.42 N/mm2不大于拉杆的允许拉应力 215N/mm2, 满足要求。2． 杆件轴心受压强度验算
验算公式:
σ= N / φAn ≤f
其中 σ --为杆件的受压应力；
N --为杆件的轴向压力， 杆1: 取N =1.00kN；
杆2: 取N =21.01kN；
An --为杆件的截面面积，本工程选择的是20a号工字钢
查表可知 An =3550.00 mm2。
λ -- 杆件长细比，,由l/i的值确定；
杆1:取λ= 6403.124 / 815.000 = 8；
杆2:取λ= 2828.427 / 815.000 = 3；
φ --为杆件的受压稳定系数， 是根据 λ查表计算得：
杆1: 取φ=0.979 ， 杆2: 取φ=0.991；
杆1：σ1 = 1.000 ×103 / (0.979 × 3550.000) = 0.288 N/mm2；
杆2：σ2 = 21.009 ×103 / (0.991 × 3550.000) = 5.974 N/mm2；
经计算，杆件的最大受压应力 σ=5.974 N/mm2；
最大压应力 5.974N/mm2 小于允许应力 215N/mm2， 满足要求。
五、井架基础验算
1、井架基础所承受的轴向力N计算
第1道H1=5 m, N1= 67.307 kN ,M1=3.809 kN·m；
σ=67.307×103/(0.987×32.640×102)+(1.0×3.809×106)/[2324.373×103(1-0.987×67.307×103/238385154.221)]=23N/mm2；
第1道缆风绳处截面计算强度σ=23N/mm2≤允许强度215N/mm2,满足要求!
第2道H2=15 m, N2= 52.307 kN ,M2=8.651 kN·m；
σ=52.307×103/(0.987×32.640×102)+(1.0×8.651×106)/[2324.373×103(1-0.987×52.307×103/238385154.221)]=20N/mm2；
第2道缆风绳处截面计算强度σ=20N/mm2≤允许强度215N/mm2,满足要求!
第3道H3=25 m, N3= 37.307 kN ,M3=9.000 kN·m；
σ=37.307×103/(0.987×32.640×102)+(1.0×9.000×106)/[2324.373×103(1-0.987×37.307×103/238385154.221)]=15N/mm2；
第3道缆风绳处截面计算强度σ=15N/mm2≤允许强度215N/mm2,满足要求!
N= G + Nq +S+T1V+NV1+NV2=11.00+45.0+11.220+1.484+3.043+3.060=74.807kN；

井架单肢型钢所传递的集中力为 ：F＝N/4 = 18.702 kN ；
2、井架单肢型钢与基础的连接钢板计算
由于混凝土抗压强度远没有钢材强，故单肢型钢与混凝土连接处需扩大型钢与混凝土的接触面积，用钢板预埋，同时预埋钢板必须有一定的厚度，以满足抗冲切要求。预埋钢板的面积A0计算如下：
A0=F/fc=18.702×103/7.200= 2597.467 mm2；
3、井架基础计算
单肢型钢所需混凝土基础面积A计算如下：
A＝F/fa=18.702×103/(100.0×10-3)=187017.617 mm2；
单肢型钢混凝土基础边长:a=187017.6171/ 2＝ 432.455 mm；
4.配筋计算
井架单肢型钢混凝土基础计算简图相当于一个倒梯梁，其板底最大弯矩按下式计算：
M = ql2/2
式中：M --井架单肢型钢混凝土基础底板中性轴处的弯矩设计值；
l --井架单肢型钢混凝土基础底板中性轴处至基底边缘的距离，取l = a/2＝216.228 mm；
q --相应于荷载效应基本组合时的基础底面地基土单位面积净反力，取q=100.000×216.228×10-3= 21.623 kN/m；
经过计算得 M= 21.623× (216.228×10-3) 2 /2＝0.505 kN·m；
依据《混凝土结构设计规范》，板底配筋计算公式如下:
As = M/(γsh0fy)
αs = M/(α1fcbh02)
ζ = 1-(1-2αs)1/2
γs = 1-ζ/2
式中，αl --当混凝土强度不超过C50时， α1取为1.0,当混凝土强度等级为C80时，取为0.94,期间按线性内插法确定，取αl=1.00；
fc -- 混凝土抗压强度设计值，查表得fc= 7.200 kN/m2；
ho --承台的计算高度，ho=300-20=280 mm。
经过计算得：
αs= 0.505×106/(1.000×7.200×432.455×2802)=0.002；
ξ=1-(1-2×0.002)0.5= 0.002；
γs=1-0.002/2= 0.999；
As=0.505×106/(0.999×280×300)= 6.024 mm2。
由于最小配筋率为0.15%,所以最小配筋面积为: 432.455×300×0.15%=194.605mm2。
故取 As=194.605mm2。
5、构造要求
井架四个单肢型钢混凝土基础间配置通长筋,中间必须用相同等级的混凝土浇筑成整体混凝土底板。