特殊平行四边形经典提高题.doc

特殊平行四边形经典提高题
1:已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF．过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G．若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数．

2：如图，在□ABCD中，O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F。
求证：四边形AFCE是菱形。

3：在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=1，点E在AB上，使得AE：EB=2:1,点P为对角线AC上的动点，求PE+PB的最小值。

4：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AP平分∠CAB交BC于点P，作PQ⊥AB，Q为垂足，连结EQ，若CP=m。
(1）求四边形CEQP的周长;
（2）当∠B=30°时,求Rt△ABC的周长。

5、已知矩形ABCD内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，求PD的值。

6、如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,CE=AE,F是AE的中点，AB = 4，BC = 8．
求线段OF的长．
A
B
C
D
O
E
F

7、已知:如图,在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，且AE = CG，AH = CF ，EG平分．
(1） 求证：四边形EFGH是平行四边形；
(2） 求证：四边形EFGH是菱形．

8、已知，一张矩形纸片ABCD的边长分别为9㎝和3㎝，把顶点A和C叠合在一起,得折痕EF（如图）
(1）猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想。
(2）求折痕EF的长。