《2.1-一元二次不等式的解法》导学案4.doc

2.1 一元二次不等式的解法导学案4【学习目标】1.理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，能借助二次函数的图像及一元二次方程的解解一元二次不等式；2.培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力.【学习重点】正确理解一元二次不等式的概念；一元二次不等式的解法.【学习难点】理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系【使用说明】1.认真阅读学习目标，仔细阅读课本，提前预习，完成自主学习内容2.课堂积极讨论，大胆展示，小组内完成合作探究部分并总结【自主学习】思考： 1.观察上面的不等式有什么共同点？2.已知不等式是一元二次不等式，它成立的条件是什么？3.观察上面的式子，试着总结一元二次不等式的概念.小结：只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_的不等式，称为_.复习：研究二次函数的图像和性质(从图像、开口方向、对称轴、顶点、单调性、最值等)1. 2.总结：的图像和性质.图像开口方向对称轴顶点单调性最值【合作探究】1.解.(1)这个一元二次不等式所对应的方程是什么？幷求出该方程的根.(2)该方程对应的函数是什么？试着画出函数的草图.(3)你能从函数图象中观察出上述一元二次不等式对应的解集吗？若能，写出解集.问题：通过上述例子，试着总结解一元二次不等式的步骤.2.解下列一元二次不等式.(1)； (2). 总结：一元二次方程、二次函数及一元二次不等式的关系.大致图像有两个不相等的实数根 【课后检测】1. 已知方程的两根为，且，若，则不等式的解为( ).AR BC或 D无解2. 关于x的不等式的解集是全体实数的条件是( ).A B C D3. 不等式的解集是 .4. 的定义域为 .【小结】【拓展延伸】 1.求下列不等式的解集(1)； (2).2.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.