陕西咸阳泾阳县云阳中学高中数学含参数的一元二次不等式的解法导学案北京师范大学版.doc

陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学 3.2含参数的一元二次不等式的解法导学案 北师大版必修5
【学习目标】
1.熟练掌握一元二次不等式的解法
2.通过含参数的不等式的探究，能正确地对参数分类讨论并写出解集
【学习重点】
含参数的一元二次不等式的解法
【考纲要求】
会利用分类讨论的思想求出含参数的一元二次不等式的解集
【学法指导】
含参数的一元二次不等式的解法，通常情况下均需分类讨论，分类主要依据因素有①二次项系数②判别式③两根大小
【使用说明】
仔细看课本和资料书，完成基础题对于有难度的题，可与同学商讨共同完成
【学习过程】
（一） 基础学习
1.知识回顾：解下列不等式：
(1)x2－5x＞14； (2)－7x2＋7x＞6 （3）-2 x2＋2x＞3

2．解一元二次不等式的基本步骤是什么？

（二） 学习探究
探究一
（A）解关于的不等式
（点拨：先求对应方程两根，根据两根大小关系进行讨论从而得到解集）

探究二
(B)解关于x的不等式ax2+（1-a）x-1<0.
【思路点拨】　对二次项系数a分a>0，a＝0，a<0三种情况讨论，同时注意a<0时两根大小的讨论

（三）当堂检测
1.若不等式的解集为，则a =____________
2.若不等式的解集是，则实数
3.若不等式的解集是，求的值；

(四)教与学反思
本节课你有什么收获和反思吗？请写下来与大家分享

个 性 笔 记

总结反思

总结反思

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