光学第二章活页作业新1.doc

第二章活页作业
1选择题
1-1当单色光垂直照射夫琅和费单缝衍射装置时，若单缝的宽度逐渐减小，屏上衍射图样的变化情况是：［ ］
A.衍射条纹逐渐变密；
B.中央亮条纹宽度逐渐变宽；
C.同级衍射条纹的衍射角逐渐减小；
D.衍射条纹逐渐消失。
1-2当夫琅和费单缝衍射装置的缝宽等于入射光波长时，屏上呈现的衍射图样是：［ ］
A.明暗交替的衍射条纹； B.一片暗区；
C.一片明区； D.缝宽的几何阴影。
1-3夫琅和费单缝衍射图样的特点是：［ ］
A.各级亮条纹亮度相同；
B.各级暗条纹间距不等；
C.中央亮纹宽度两倍于其他亮纹宽度；
D.当用白光照射时，中央亮纹两侧为由红到紫的彩色条纹。
1-4在夫琅和费单缝衍射实验中，欲使中央亮条纹宽度增大，可采用的方法是：［ ］
A.换用长焦距的透镜；
B.换用波长较短的入射光；
C.增大单缝宽度；
D.将实验装置侵入水中。
1-5设夫琅和费单缝衍射装置的缝宽为a，透镜焦距为f，入射光波长为l，则衍射图样光强分布图（题14-5）中，O、P两点间的距离为：［ ］
A.； B.；
C.； D.。
1-6一单缝被波长分别为l1、l2的单色光同时照射，光屏上可观察到l1的第一极小与l2的第二极小完全重合，和l1的第三极小完全重合的应是l2的：［ ］
A.第四极小； B.第五极小；
C.第六极小； D.第七极小。
1-7设夫琅和费单缝衍射装置的缝宽为a，当波长为l的单色光正射时，屏幕上中央亮纹的线宽：［ ］
A.与a、l正比； B.与a、l反比；
C.与a正比，与l反比； D. 与a反比，与l正比。
1-8当夫琅和费单缝衍射装置的缝宽增大为原来的2倍时，光屏上种中央亮纹的光强将增大为原来的：［ ］
A.倍； B.倍；
C.2倍； D.4倍。
1-9在进行夫琅和费单缝衍射实验时，若保持入射光波长和缝宽不变，增大缝后透镜的焦距，则屏上中央亮纹的变化情况是：［ ］
A.角宽和线宽均增大； B.角宽和线宽均减小；
C.角宽不变，线宽增大； D. 角宽增大，线宽不变。
1-10在进行夫琅和费单缝衍射实验时，欲使衍射现象显著，单缝宽度a和入射光波长l必须满足的条件是：［ ］
A.； B.大于但又不很大于l；
C.； D.。
1-11若衍射光棚单位长度上的刻痕线数越多，则在入射光波长一定的情况下，光栅的：［ ］
A.光棚常数越小；
B.衍射图样中亮纹亮度越小；
C.衍射图样中亮纹间距越小；
D.同级亮纹的衍射角越小。
1-12一平行单色光正射在衍射光棚上，当入射光波长l满足光棚方程时，经光棚第一条缝与第n条缝沿相同j角射出的光在屏上某一点会聚时，其光程差为：［ ］
A.； B.；
C.； D.。
1-13用l=5000Å的光正射在2000条/cm的平面衍射光棚上，第五级谱线的衍射角应为：［ ］
A.30°； B.45°；
C.60°； D.90°。
1-14一衍射光棚由宽3000Å、中心间距为9000Å的缝构成，当波长为6000Å的光正射时，屏幕上最多能观察到的亮条纹数为：［ ］
A.2条； B.3条；
C.4条； D. 5条。
1-15每厘米5000条刻痕的平面衍射光棚的第四级谱线可测量到最长波长为：［ ］
A.10000Å； B.7500Å；
C.5000Å； D. 2500Å。
1-16 根据惠更斯-菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的( )
(A)振动振幅之和。(B)光强之和。(C)振动振幅之和的平方。 (D)振动的相干叠加。
1-17波长为l的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为30º，则缝宽的大小（ ）
(A) a=0.5l。 (B) a=l。 (C)a=2l。 (D)a=3l。
1-18在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为l的单色光垂直入射到宽度a=4l的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波面可分成的半波带数目为（ ）
(A)2个。 (B)4个。 (C)6个。 (D)8个。
1-19在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为（ ）
(A)2个半波带。 (B)4个半波带。 (C)6个半波带。 (D)8个半波带。
1-20 波长为5500Å的单色光垂直入射到光栅常数为2.0´10-4cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（ ）
(A)2。 (B)3。 (C)4。 (D)5。
1-21用波长为l的单色平行光垂直入射到一光栅上，其光栅常数d=3mm，缝宽a=1mm，则在单缝衍射的中央明纹宽度内主极大的个数是（ ）
(A)3个。 (B) 4个。 (C) 5个。 (D) 6个。

2填空题
2-22用波长为6328Å的平行光垂直照射一缝宽为1.5mm的单缝上，设缝后透镜之焦距为40cm，则屏幕上中央亮纹的线宽为________；第二、三级暗纹的间距为________。

2-23在距缝宽为0.6mm的单缝40cm远处的屏幕上量得某级亮纹与中央亮纹中心亮纹中心的间距为1.4mm，若入射光波长为6000Å，则该级亮纹的级数为________。

2-24用l=5000Å的光正射一宽度的单缝时，观察到屏幕上中央亮纹两侧第三级暗纹之间的距离为 a=3.0´10-3m，该单缝装置所用透镜的焦距为________。

2-25波长为5890Å的光正射宽度为1mm的单缝时，在距缝3m远处的屏幕上可观察到中央亮纹任一侧头两级暗纹的中心间距为________。

2-26已知一单缝衍射图样中央亮纹一侧第一、五级暗纹中心间距为0.35mm，缝屏间距为40cm，入射光波长为5500Å，则缝宽为________。
2-27一缝宽为0.10mm的单缝后面放一焦距为50cm的透镜，当波长为5460Å的光正射时，屏幕上中央亮纹的线宽为________；若把整个装置侵入水中（n=1.33），中央亮纹宽度变为________。

2-28一单色平行光正射一宽度为1.0mm的单缝上，缝后有一焦距为2.0m的透镜，已测出屏幕上中央亮纹宽度为2.5mm，入射光波长为________。

2-29一个每厘米4000条刻痕线的衍射光棚可产生________级完整的可见光光谱（4000～7000Å）。

2-30一衍射光棚宽3.0cm，当l=6000Å的单色光垂直照射时，测出第二级谱线的衍射角为30°，此光棚上总的刻痕线共有________条。

2-31用波长l=5461Å的绿光垂直照射在每厘米3000条刻线的光棚上，最多能看到的谱线条数共________条。

2-32用波长为5890Å的单色光垂直照射一光棚时，观察到第20级谱线在30°衍射角位置上，此光棚每厘米内的缝数为________。

2-33用波长为l1的单色光垂直照射在某光棚上时，测得第二级谱线的衍射角为α，而以另一未知的单色光垂直照射时，它的第一级谱线的衍射角为β，则该单色光波长为________。

2-34某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a=0.15mm。缝后放一个焦距f=400mm的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0mm，则入射光的波长为________。

2-35用每毫米内有500条刻痕的平面透射光栅观察钠光谱(λ=589.3nm)，设透镜焦距为f=1.00m，如果光线以入射角300入射时，最多能看到的条纹级数为 ________条。

3.计算题
3-36点光源S发出波长为5500的光投射在直径2为4.2毫米的小孔上，孔距光源6米，屏距孔5米。试问在屏上看到的衍射图样中，中央亮点的强度比障碍物不存在时大还是小？

3-37平行单色光自左方垂直入射到一个圆形小孔的屏上，设此孔象照相机光圈那样可以改变大小。试问：
（a）小孔半径应满足什么关系时，才能使得此小孔右方轴线上距小孔中心4米处的P点分别得到极大值和极小值；
（b）P点最亮时，小孔直径应为多大？设此光的波长为500。

3-38一个环形波带片的第八个半波带的直径为5毫米，试求此波带片的焦距，所用的是波长为6328的激光。

3-39用波长为510-5厘米的平行光垂直照射宽度为0.02厘米的狭缝，缝后置一焦距为60厘米的透镜，在此透镜的焦平面处置一光屏，求衍射图样中心至第二暗条纹的距离。

3-40平面波的波长为4800，垂直照射到宽度为0.4毫米的狭缝上，会聚透镜的焦距为60厘米。分别计算当缝的两边到P点的位相差为时，P点离焦点的距离。

3-41波长为5461的平行光垂直地射在1毫米宽的缝上，若将焦距为100厘米的透镜置于缝的后面，并使光聚焦到屏上，问衍射图样的中央到第一最小值、第一次最大值和第三最小值的距离各是多少？

3-42一束直径为2毫米的氦-氖激光器发出6328的激光束投向月球。已知月球和地面的距离为公里，问在月球上得到的光斑的直径有多大？如果这激光束经扩束器扩展成直径为2米和5米时，再发向月球，试问在月球表面上的光斑各为多大？

3-43用一个每毫米有500条缝的衍射光栅观察钠光谱线（），问平行光（a）垂直入射和（b）以入射角300入射时，最多能观察到第几级谱线？

3-44一束平行白光垂直入射在每毫米50条的光栅上，问第一级光谱的未端和第二级光谱的始端的衍射角之差是多少？（可见光的波长范围为7600~4000）

3-45有一衍射光栅用氦-氖激光器发出6328的激光照射时，中央最大值和第二十级主最大值之间的衍射角为。试求该光栅1厘米内的缝数是多少？
解：根据光栅方程式（2—13）

3-46 (1)在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，λ1=4000Å，λ2=7600Å。已知单缝宽度a=1.0×10-2cm，透镜焦距f=50cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。
(2)若用光栅常数d=1.0×10-3cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。

3-47在地面上空160km处绕地飞行的卫星，具有焦距2.4m的透镜，它对地面物体的分辨本领是0.36m。试问，如果只考虑衍射效应，该透镜的有效直径应为多大?设光波波长λ=550 nm。

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