探究2农作物常量问题课堂练习.docx

8.3 实际问题与二元一次方程组(2)
“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”
——法国数学家 笛卡儿[Descartes, 1596-1650 ]
一、 列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
审、设、列、解、检、答

二、 探究新知
做一做
1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？

2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法呢？

归纳：按面积分割长方形的问题可转化成___________________________
探究1
把一块长200m，宽100的长方形土地分成面积比为2:3的两块小长方形土地，应如何分？
面积S=_______×_______

探究2：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量分别为１０kg／m2，２０kg／m2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量3:4？
公式：总产量 =______________×_______________

探究3
据以往的统计资料, 甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2，那么甲、乙两种作物的总产量比与种植面积的比有什么关系？

探究4
据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？

巩固练习：
如图，某单位为提高绿化品味，美化环境，准备将一块周长为76ｍ的长方形草场，设计分成长和宽分别相等的9块小长方形，种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米造价为108元，计算完成这次绿化工程预计投入多少资金？

拓展练习：
一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。