课题：用坐标表示平移教学设计...docx

课题：7.2 坐标方法的简单应用（2）——“用坐标表示平移”之教学设计
厦门外国语学校 胡建荣
【教学目标】
1、 知识与技能：用坐标表示平移
2、 过程与方法：培养学生探究、分析和归纳概括的能力
3、 情感态度和价值观：培养学生探究问题的兴趣，体会辩证唯物主义中对事物对立统一律的认识，渗透社会主义核心价值观理念。
【教学重点】掌握坐标变化与图形平移的关系
【教学难点】利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题
【数学思想】数形结合
【学法指导&使用说明】自主探究 交流释疑
整体设计意图，及理想化目标
本节内容一方面是要学生理解并掌握用坐标表示平移的知识结论，另一方
面，培养学生探究问题的能力，养成科学的思维方式。几何图形变换是几何学
研究的重要内容，其变换有许多种，初中平面几何里最为简单的是全等变换：
平移，旋转，对称，不同的位置变换，从解析几何的角度看，其对坐标的变化
影响势必不同，而科学研究的习惯常常是由简单而复杂，由特殊到一般。之后
展开的研究就是秉承此一原则，此乃研究之道.本设计将根据学生的特点，从生
活实例引入，重点研究点平移，设置难度适中的阶梯，而后引领学生步步入。）
旧识回顾
请问什么是平移？平移的要素是什么？（见课本29归纳）
(旧识回顾设计意图：让学生回顾旧识，温故引出知新。我们知道，平面中图像的
位置的变换有许多种，平移是其中最为简单并且学过的一类。本节课的课题乃
是用坐标工具表示平移，也不得不回顾平移的概念和特征。）
新知引入（新知引入设计意图：用生活实例引入让学生更易于接受新知识）

探究一：坐标系内“点的平移”及其“坐标的变化”
问题1:将红车A(1,2)向右边平移3格后的位置是在哪里？ A1(４,2)
问题2:将红车A(1,2)向左边平移4格后的位置是在哪里？ A2(－3,2)
问题3:将红车A(1,2)向上平移2格后的位置是在哪里？ A3(1,4)
问题4:将红车A(1,2)向下平移5格后的位置是在哪里？ A4(1,－3)
（设计意图：通过简单的实例，让学生明确平移的四种常见方向，并让学生建立“平移对坐标产生变化”这件事情的感性认识，同时让学生复习起读出一个点的坐标的方法。）

之后，顺带着介绍数学史上的重要人物，解析几何创立者之一：笛卡尔
（设计意图：1、丰富学生的数学史常识，介绍数学大家事迹，增加课堂的趣味性；2、简单介绍解析几何的思想，为把刚才的红车抽象成一个点做铺垫）

紧接着，填空回答：
1、填空，并在图形上画出点B，C，D，E：
点A（1，2）向右平移3个单位，得到点B（ ， ）；
点A（1，2）向左平移4个单位，得到点C（ ， ）；
点A（1，2）向上平移1个单位，得到点D（ ， ）；
点A（1，2）向下平移2个单位，得到点E（ ， ）；
（设计意图：我发给学生空白的坐标纸，让学生在格子较大的坐标纸上作图，一来可以节约不必要付出的时间，二来有一种仪式感。让学生用点平移的方式来得出结论。由于农村校生源水平相对较弱，所以，此项基础性练习可以让学生增强信心，同时练习描点作图，也为后面的探究预热，通过学生作图成果展示加强学生的数学交流。这几个例子又为后面一般性问题的提出做好了感性认识的铺垫。）

提出关于点沿着坐标轴方向平移的一般性问题：
请问：对坐标系内任一点P（x,y）平移，会得到哪些结果？

（设计意图：让学生用特殊的例子通过合情的推理归纳出点P（x,y）的平移给其坐标带来的变化，教师点评、总结）
探究一归纳小结：
一般地，在平面直角坐标系中，
将点（x，y）向右（或左）平移a
个单位长度，可以得到对应点
（_____，_____）（或（_____，_____ ））；
将点（x，y）向上（或下）平移b个单位
长度，可以得到对应点（_____，_____）
（或（__，_____））．(其中a>0,b>0)

（探究一主要设计意图：先让学生研究清楚点平移的坐标变化，为后面做铺垫，同时给学生充分的探究操作时间，体现学生学习的主体性；最后结论给出时让学生体会文字语言的严密性和符号语言的简明性。）

知识应用（设计意图：对新知识的及时巩固练习）
应用练习1：已知点A(4，-1) ，写出点A经过下列平移变化后的对应点的坐标：
1.向右平移2个单位长度后得到的A1_____.
2.向下平移3个单位长度后得到的A2_____.
3.向左平移4个单位长度后得到的A3_____.
4.向上平移3个单位长度后得到的A4_____.
5.先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
后得到的A5_____.

例1、 三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

例题讲演

（设计意图：由点平移过渡到研究整体平移的特征，得出课本P76的重要结论，让学生进行充分的操作和观察，并进行结论展示）
探究二：“点坐标的变化”与“点的平移”（入下面两图）
（设计意图：类似于探究一，得出与探究一结论相逆的结论，即从平移前后不同的两个点的坐标来看出点平移的某些常见平移方式，体现数形结合思想精深）

在下面括号内填上如何将点P平移到点P’的方式。（可利用作图观察）
（1） P(2,3)与P‘(－6, 3)：可视为将点P______________ 得到点P’.
（2） P(2,3)与P‘( 2 , 6)：可视为将点P_______________ 得到点P‘.
你发现了什么？（设计意图：引导学生自己归纳出结论，可以交流、互相展示）

应用练习2：在下面括号内填上如何将点P平移到点P’的方式。
1） P(1,3)与P‘( 2 , 3)：可视为将点P向右平移1个单位长度得到点P‘；
2） P(2,5) 与P’(2,－1)：可视为将点P___________ 得到点P‘.　

归纳小结2
1、 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个
正数a，相应的新图形就是把原图形向___右___（或向___左___）平移__a___个单位长度．
2、 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的纵坐标都加（或减去）一个
正数b，相应的新图形就是把原图形向___上____（或向___下___）平移__b___个单位长度．
拓展提升及课堂小结

作业：校本作业：“7.2 坐标方法的简单应用（2）——‘用坐标表示平移’”
备用练习题（根据实际时间余留情况完成）

课后反思：
我在备这个课时，首先我将知识点的操作探究和知识点及时巩固都罗列出来后，按照分校学案罗列的知识点任务要求，若全部探究，操作，思考，练习，这全套的话，感觉这个其分量大约要一节半才能完成。因此遇到的第一个问题便是如何压缩内容，思考若不得已舍，要舍什么，要留的留什么。这节课知识的展开，是两个方面的问题：1、依点的平移得到点坐标的变化规律；2、点坐标的变化可视为怎样的平移。对于学生，我揣测他们对这一正一反的两方面更多的是模糊地混为一谈，究竟哪个更重要？我个人认为依点的平移得到点坐标的变化规律是最重点的内容，因此我以之展开课堂。
另外，课本里面的细节较多，如p76里面有两句神秘的话，实则为本节课的难点。体现了平移的分解以及整体性原则，这些两方面内容若都独立设立例题或者探究，课堂时间宝贵伤不起，因此我在例题1设置了操作，通过铺设自然的台阶努力让学生顺利突破难点。
至于课本p77最后的结果，我通过探究二简单地过渡。最后设置一个练习题，综
合运用本节课的知识。
两天前，我准备了详细的学案，但昨天我突然改变主意，认为要有所改变。
不发学案的考量。一方面由于我们本部平时并未采用导学案来教学，个人不太熟
悉，另一方面，由于我较少使用学案教学法，因此我担心学生不会跟着我进行操
作，而后做的快的人可能做到后面去反而影响课堂的效率。所以我准备了坐标网
格纸张，为何添加网格？因为我担心学生花去大量时间画这些坐标系，反而在不
是这节课的重点上花去宝贵时间，得不偿失。这节重点不是习题演练，因此对于
物理点等用不上网格的问题也暂不考虑。
困惑：因为对学生不熟，对学生的生情完全不了解，展现在我眼前的都是陌
生人，我要怎么贴近他们，跟他们搞好关系？我如何调动起学生的积极性？我也
是第一次到校外开公开课，诚惶诚恐，加之这周被学生传染了流感，扁条体发炎
喉咙肿痛，昏昏欲睡，很不在状态， 很担心误人子弟， 想到这个精神头就有来
一下了，心里不紧张肯定是假的。希望在座的领导老师提出宝贵的建议和意见。
谢谢大家。