七年级数学-第一章《1.1正数和负数》学案(无答案).doc

第一章1.1正数和负数 一、学习目标1、了解负数产生是生活、生产的需要；2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；3、理解具有相反意义的量的含义.二、自主预习1、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？7， -9.24， ， -301， ， 31.25， 0.2、在知识竞赛中，如果用+10表示加10分，那么扣20分怎样表示？3、在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？三、课堂训练（一）负数的引入1、观察章前图回答下列问题：（1）北京冬季里某天的温度为33，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（41），黄队胜蓝队（10），蓝队胜红队（10），三个队的净胜球分别是2，2，0，如何确定排名顺序？（3）2006年我国产量比上年增长1.8，油菜籽产量比上年增长2.7，这里的增长2.7代表什么意思？2、上面三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？分别表示什么实际意义？3、正、负数的定义.（1）什么是负数、正数？（2）一个数由两部分组成，数前面的“”、“”号叫什么？后面的部分你知道叫什么吗？（3）请你指出数3.2，5，2/3的符号.（二）对数“0”的重新认识1、大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“”的数叫做负数，那么0是什么数呢？2、0表示的意义是什么？ （三）用正负数表示相反意义的量1、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示_的量.2、观察课本第5面的图1.1-2、1.1-3.你能解释图中正数和负数的含义吗？3、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？4、一个月内，小明体重增加2公斤，小华体重减少1公斤，小强体重无变化.写出他们这个月的体重增长值.5、2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4，德国增长.3法国减少2.4，英国减少3.5意大利增长0.2，中国增长7.5写出这些国家2001年进出口总额的增长率.6、“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“50030（mL）”字样，请问“50030（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？四课后作业：练习一：1、 教材第5页练习.2、 教材第7页习题1.1 1、2、3题练习二：1、教材第6页练习. 五、拓展提升：1.(2009 内江)汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（ ）A.5千米 B.-5千米 C.10千米 D.0千米2（2009 山东）某市2009年元旦的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高 ( ).-10 .-6 . 6 .10 3.（2009 广州）如图，是广州市某一天内的气温变化图，根据图1-1-3，下列说法中错误的是 （ ）（A）这一天中最高气温是24（B）这一天中最高气温与最低气温的差为16（C）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高（D）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低4、观察下面一列数，探索规律：，1、 写出第7、8、9三个数；2、 第100个数是什么？第2009个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？第一章1.2.1有理数 一、学习目标：1、理解有理数的概念；2、会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数；3、懂得有理数的两种分类方法.二、自主预习：1、下列各数中，正数有（ ）， 负数有（ ），整数有（ ）， 有理数（ 正整数有（ ）， 负整数有（ ）， 正分数有（ ）， 负分数有（ ）。7， -9.24， -301， 31.25， 0.，-18，3.1416，2009，-0.14287，67%2、正整数、 和 统称为整数。 和_统称为分数。 3、_和_统称为有理数。三、课堂训练：（一）有理数的有关概念1、仔细阅读课本，对我们学过的数进行以下几种情况分类 ：正整数：举例_，零：0，负整数：举例_正分数：举例_,负分数：举例_2、有理数的定义：_、 _和 _统称为整数，_和_ 统称分数，_ 和_统称为有理数。3、口答下列问题 1、0是不是整数？0是不是有理数？2、5是不是整数？5是不是有理数？3、0.3是不是负分数？0.3是不是有理数？ （二）有理数的分类1、把下列各写在相应的集合里。5，10，4.5，0，2.15，0.01，66，15%，2009，16正整数集合：( ) 负整数集合：( )负分数集合：( ) 正分数集合：( )整数集合：( ) 负数集合：( )正数集合：( ) 有理数集合：( )四课后作业：1教材第8页练习.2教材第14页习题1.2 1题五、拓展提升：1(2009 丽水)在下列四个数中，比0小的数是 （ ） A. 0.5 B. -2 C. 1 D. 32（2009 温州）在0，l，一2，一35这四个数中，是负整数的是 ( ) A0 B1 C一2 D.一3.53.下列说法错误的是（ ）A .负整数和负分数统称负有理数 B.正整数、0、负整数统称为整数C正有理数与负有理数组成全体有理数 D.3.14是小数，也是分数4.下列说法正确的是 （ ）A0既不是正数，也不是负数，也不是整数B正整数与负整数统称为整数C-3.14既是分数，也是负数，也是有理数D0是最小的有理数5请写出一个比小的整数_.6.观察下面一列数的排列规律，并填空：2，0，-2，-4，-6，则第200个数是_.7.若向西走5m，记作-5m，一个人从超市出发先走了-10m,又走了+18,又走了-10m，你能判断出此人现在何处吗？第一章1.2.2数轴 一、学习目标：1.了解数轴的概念，如何画数轴2.能准确地将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数； 二自主预习 1规定了 的直线叫做数轴。2.正数 一切负数，正数 0，0 一切负数，数轴上右边的数总比左边的数 。3. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 4. 如图所示，点M表示的数是（ ） A. 2.5B. C. D. 1.5 5. 下列说法正确的是（ ） A. 有原点、正方向的直线是数轴 B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C. 有些有理数不能在数轴上表示出来 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 6 数轴上原点及原点右边的点表示的数是（ ）A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数 7. 数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（ ） A. 5B. C. 5或D. 不能确定8. 在数轴上表示的点中，在原点右边的点有（ ） A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9.比较大小，在横线上填入“”、“”或“=”。 10；0-1；-1-2；-5-3；-2.52.5.10在数轴上表示下列各数，并用“”连接起来。三课堂训练 1、 在数轴上表示-4的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度。2.已知x是整数，并且-3x4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有。3.在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则线段AB的长度是。4.数轴上的点A表示-3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是个单位长度。5.下列各组数中，大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 数轴上与原点的距离是6的点有_个，这些点表示的数是_；与原点的距离是9的点有_个，这些点表示的数是_。四课后作业1. 画出数轴并表示出下列有理数：2.小明在A地东15米，他走了15米，结果离A地有多少米？为什么？五拓展提升：1、在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（ ）A、2 B、-2 C、2 D、42、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（ ）ab0 A、ab B、ab C、a=b D、无法确定 3.数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（ ） A. 2002或2003B. 2003或2004C. 2004或2005D. 2005或2006 4.若向东走8米，记作米，如果一个人从A地出发向东走12米，再走米，又走了米，你能判断此人这时在何处吗？第一章1.2.3相反数一、学习目标：1.借助数轴理解相反数的意义2.会求有理数的相反数二自主预习 1到原点的距离 的两点所表示的两个数互为相反数互为相反数的两个数的符号 ，0的相反数是_ 2+5的相反数是_；_的相反数是-2.3；与_互为相反数 3若的相反数是-3，则；若的相反数是-5.7，则 4若，则 5化简下列各数的符号：， 6下列说法中正确的是 A-1是相反数 与+3互为相反数C与互为相反数D的相反数为 7写出下列各数的相反数，并在数轴上把这些相反数表示出来：+2，-3，0，-(-1)，-(+2)三课堂训练 1若，则；若，则；若，则；若，则；如果，那么2 .如果 a,b互为相反数,那么a+b= ,2a+2b = 3数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是_，它们是互为_ 4下列说法正确的是 A-5是相反数B与互为相反数C-4是4的相反数D是2的相反数 5下列说法中错误的是 A在一个数前面添加一个“-”号，就变成原数的相反数 B与2.2互为相反数C如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数D的相反数是-0.3四课后作业 1若、表示有理数，且，那么在数轴上表示数与数的点到原点的距离_ (填序号)表示数的点到原点的距离较远表示数的点到原点的距离远一样远无法比较 2下列说法中正确的是 A符号相反的两个数是相反数B任何一个负数都小于它的相反数C任何一个负数都大于它的相反数D0没有相反数3下列各对数中，互为相反数的有 (-1)与+(-1)，+(+1)与-1，-(-2)与+(-2)， +-(+1)与-+(-1)，-(+2)与-(-2)，与A6对 B5对 C4对 D3对五拓展提升：1与-1互为相反数，则2 在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是12.8，则这两点所表示的数分别是_，_3有理数、在数轴上对应点如图所示： 0 (1)在数轴上表示、；(2)试把、0、这五个数从大到小用“”号连接起来4.如果a 的相反数是2,且2x+3a=4.求x的值. 第一章1.2.4绝对值（第1课时）一、学习目标：1.借助数轴理解绝对值的意义2.会求有理数的绝对值二自主预习1；2；3；4_的相反数是它本身，_的绝对值是它本身，_的绝对值是它的相反数5一个数的绝对值是，那么这个数为_6当时，；当时，7绝对值等于4的数是_8绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A负数 B正数 C负数或零 D正数或零三课堂训练 1；2的绝对值是_；绝对值等于的数是 3在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_4如果，则，5下列说法中正确的是（ ）A一定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等C若则与互为相反数D若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数6给出下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等其中正确的有（ ） A0个B1个C2个D3个7如果，则的取值范围是 （ ） AOBOCODO四课后作业1在数轴上表示下列各数： (1)；(2)；(3)绝对值是2.5的负数；(4)绝对值是3的正数2 某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数检查结果如下表：+0.0018-0.0023+0.0025-0.0015+0.0012+0.0010请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?五拓展提升：1，则； ，则2如果，则，3绝对值不大于11.1的整数有（ ）A11个B12个C22个D23个4.已知，求x,y的值。第一章1.2.4绝对值（第2课时）一、学习目标：1.会比较有理数的大小二自主预习一. 判断1. 有理数的绝对值一定大于0。（ ）2. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必然是互为相反数。（ ）3. 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数必然大于任何负数。（ ）4. 一个数的绝对值一定不小于它本身。（ ）5. 任何有理数的绝对值都是正数。（ ）6. 绝对值等于它本身的数只有零。（ ）7大于的整数有3个。（ ）8.绝对值大于3并且小于5的整数有2个。（ ）9.大于并且小于0的有理数有无穷多个。（ ）10. 。（ ）二. 填空。11.绝对值最小的数是_。12.绝对值小于4的所有负整数有_。13.在横线上填上适当的“”，“”或“=”。（1） （2）（3） （4）三课堂训练 1.将有理数按从小到大的顺序排列，并用“”、“”或“=”) 由此可得a+b=_，这种运算律称为加法_律 2计算：由此可得：(a+b)+c=_，这种运算律称为加法_律 3计算： (一)知识点 1、加法交换律 有理数的加法中，两个数相加，交换_的位置，_不变。用式子表示_. 2、加法结合律有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者_,和不变.用式子表示_.（二）知识应用（简便计算）例1 计算： （1）(-2)+3+1+(-3)+2+(-4) (2)16+(-25)+24+(-35) (3) 例2（教材例4）（三）、归纳简便运算的方法： (1)同号的加数放在一起相加；(2)同分母的加数放在一起相加；(3)和为0的加数放在一起相加； (4)和为整数的加数放在一起相加三、课堂训练 1用适当的方法计算：（1）23+（-17）+6+（-22） （2）四课后作业（1）1.125+ （2）（-2.48）+（+4.33）+（-7.52）+（-4.33）五、拓展提升1（经典题）股民吉姆上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星 期一二三四五每股涨跌+4+4.5-1-2.5-4 （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？ (3）已知吉姆买进股票时付了1.5的手续费，卖出时还需付成交额1.5的手续费和1的交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益第一章1.3.2有理数的减法(第1课时)一、 学习目标：1、掌握有理数的减法法则；2、熟练地进行有理数的减法运算；3、了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想。二、 自主预习: 1、计算：-8-(-3)=_，所以-8-3=_回顾：小学里，我们知道减法是加法的逆运算，即已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。解：因为_+(-3)=-8,所以-8-(-3)=_因为_+3=-8，所以-8+（3）=_ 2、（8）+3= ，8 +(-3)= 3、观察计算1与计算2 ，你可以发现哪些计算式相等？并完成填空。-8-(-3)=_， -8-3=_ 4、规律：减去一个数等于加上 ；即a-b=_ 5、下列括号内应填上什么数？ (1)(一2)一(一5)=(一2)+( )； (2)0一(一4)=0+( )； (3)(一6)一3=(一6)+( )； (4)1一(+37)=1+( )三、课堂训练：1、有理数的减法法则是： 用字表示为 2、例：计算：（1）（-3)-(-5) (2)0-7 (3)7.2-(-4.8) (4)注意：在进行有理数减法运算时，要注意两变一不变：“两变”即减号变成加号，减数的符号要改变，“不变”是指被减数不变3 课堂练习：（一）计算（1）6-9 （2）（+4）-（-7） (3)(-5)-(-8) （4）0-（-5） （5）（-2.5）-5.9 （6）1.9-（-0.6）（二）计算（1）比2小8的数是多少？ （2）比-3小-6的数是多少？四课后作业： 1.（1）(一11)一(一9)； 2-的绝对值与-2的相反数的差是 3现有下面四个算式：2一(一2)=0；(一3)一(+3)=0；(一3)一|-3 |I=0；0一(-1)=1其中正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个4较小的数减去较大的数，所得的差一定是( ) A零 8正数 c负数 D无法确定五、拓展提升1、计算 （1）（+35）-（-23） （2）12-21 （3）0-(-2) (4)(-)-(-) (5)(-6)-02、哈尔滨市4月份某天的最高气温是5C,最低气温是-3C,那么这天的温差是（ ） A、-2C B、8 C C、-8 C D、2C3、4-（-7）等于（ ） A、3 B、11 C、-3 D、-114、a、b、c在数轴上的位置如图所示： a-b 0 b-c 0 -b-c 0 a-(-b) 0 (填，)第一章1.3.2有理数的减法（第2课时）一、学习目标：1、掌握有理数的减法法则；熟练进行有理数的减法运算。2、初步掌握数学学习中转化的思想方法；3、了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想。二、自主预习:(1) 计算：一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米.此时飞机所飞高度比起飞点高了多少千米？ 列式： ，结果是 (2) 计算：(一8)一(一10)+(一6)一(+4)(1)请你把上式写成和的形式：原式= （减法化成加法）(2)为了书写方便，可以省略各式中的括号和加号，把它写成 这个式子读作 ，也可以读作 (3)请你用不同的方法写出该题的解题过程 方法一： 方法二：注意：由于加减混合运算是同级运算，按式子的顺序进行运算，也可适当运用加法交换律、结合律，在运用交换律交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换三、课堂训练：1、例：计算：(-20)+(+3)-(-5)-（+7）2、引入相反数后，加减混合运算可以统一位加法运算，其算式为a+b-c=a+b+(-c)3计算：（1）1-4+3-0.5 （2）-2.4+3.5-4.6+3.5（3）（-7）-（+5）+（-4）-（-10） （4）-+（-）-（-）-14、河里的水位第一天上升了8cm，第二天下降了7cm，第三天下降了9cm，则第三天河水水位比刚开始的水位高 cm5、一l03+52可以看成 的和。6、计算（1）（-8）+10+2+（-1） （2）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）（3）（-0.8）+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5 (4)+(-)+(-)+(-)四课后作业计算下列各题：(4)27+(一85)一(+15)一(一63) 五、拓展提升1若a=1，b =-2，c=一6，则a一b一c= 2、课本第25页5题（1）-4.2+5.7-8.4+10 （2）-+-（3）12-（-18）+（-7）-15 （4）4.7-（-8.9）-7.5+（-6）第一章141有理数的乘法(第l课时)一、学习目标1、了解有理数乘法的实际意义;2、理解有理数的乘