武汉二中广雅中学2015-2016学年度下学期期末模拟考试八年级数学试卷二(word版有答案).doc

武汉二中广雅中学2015~2016学年度下学期期末模拟考试
八年级数学试卷2
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列关系中，y不是x的函数的是（ ）
A．y＝x B．y＝x2 C．y2＝x D．
2．函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≤2
3．若(x1，y1)与(x2，y2)是直线y＝－2x＋b上的两点，当x1＜x2时，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1≥y2 B．y1＞y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，菱形OABC的边OC在y轴上，A点的坐标为(4，3)，则B点的坐标为（ ）
A．(4，7) B．(4，8) C．(5，7) D．(5，8)

6．△ABC的三个内角之比∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则三边之比AB∶BC∶CA＝（ ）
A．1∶2∶3 B．3∶2∶1 C．1∶∶2 D．2∶1∶
7．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）
劳动时间（小时）
3
3.5
4
4.5
人数
1
1
2
1
A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75
C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.8
8．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1＋S2的值为（ ）
A．16 B．17 C．18 D．19
9．如图，第一个正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作等边三角形ACM，再以等边三角形ACM的高AH为边作第二个正方形AHEF，又以对角线AE为边作等边三角形AEN，再以等边三角形AEN的高AT为边作第三个正方形ATPQ，……，按此规律所作的第9个正方形的边长是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，正方形ABCD中，CD＝，点P满足PD＝2，且∠BPD＝90°，求点A到BP的距离AM的长（ ）
A．1
B．3
C．1或3
D．1或4
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．将直线y＝3x－6向右平移两个单位后得到的直线解析式是________________
12．等腰三角形的周长为40 cm，写出腰长y关于底边长x的函数关系式_____________（写出自变量的取值范围）
13．如图，函数y＝x＋3与函数y＝kx的图象交于P，根据图象可得关于x的不等式kx＞x＋3的解集为___________

14．全民健身是指不分男女老少，全面提高国民体质和健康水平，以青少年和儿童为中点，每年进行一次体质测定．小明和爷爷二人同时从家到健身馆，小明跑步，爷爷步行，小明到达健身馆后休息了5分钟，然后以练习竞走的方式迎接爷爷，速度为原来的一半，在途中与爷爷相遇．两人之间的距离y（m）与时间x（分）之间的关系如图，则小明家到健身馆的距离为_________m
15．如图，△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，线段MN在边AB上运动，MN＝，D是BC的中点，则四边形DMNC周长的最小值为___________
16．定义：将m、n两个数中较小数记作P|m，n|，一次函数y＝kx－2k与函数y＝P||x|，|的图象有且只有一个公共点，则k的取值范围是_________
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）计算：(1) (2)

18．（本题8分）如图，E点在菱形ABCD的对角线AC的延长线上，EF⊥AB于F，EG⊥AD于G，求证：BF＝DG

19．（本题8分）为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相对的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为120分）分为5组，成绩为x分，第一组20≤x＜40，第二组40≤x＜60，第三组60≤x＜80，第四组80≤x＜100，第五组100≤x＜120．统计后得到如图所示的频数分布直方图和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题
(1) 本次调查共随机抽取了该年级___________学生，并将频数分布直方图补充完整
(2) 该样本考试成绩的中位数出现在第_______组，估计样本学生的平均成绩为________分
(3) 若将得分转化为等级，规定：成绩x＜60分评为“D”，60≤x＜80分评为“C”，80≤x＜100分评为“B”，100≤x≤120分评为“A”．那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“D”的学生大约有__________名

20．（本题8分）如图，直线l1：y＝4x＋12分别与x、y轴交于A、B两点，过A点的直线l2：y＝kx－2与y轴交于C点
(1) 求直线l2的解析式
(2) D在直线l2上，且BC是△ABD的角平分线，求D点坐标
(3) 根据(2)，P是直线l2上一点．若∠CBP＜∠CBA，直接写出P点的横坐标x的取值范围

21．（本题8分）如图1是一张折叠桌，桌面是直径为90 cm的圆形，支架与桌面的接触点A到支架交点M的距离AM＝50 cm，其主视图是等腰三角形△MAB（当桌子撑开时，支架与地面的接触点距离EF大于桌面直径CD，图1中数据的单位为cm）
(1) 如图2建立平面直角坐标系，求直线AM的解析式
(2) 在桌面上铺一张圆形的桌布，要求桌布四周垂下相同的长度，且不可接触到桌子的支架（AF或BE）．现有一张直径为2.2米的圆形桌布，利用图2说明该桌布是否符合要求？

22．（本题10分）某饮料公司某次生产甲、乙两种饮料共80件（每件饮料不可分拆），每件甲、乙饮料所需要的A、B两种原料及成本等如下表所示：

甲
乙
A原料（千克/件）
10
8
B原料（千克/件）
6
8
销售价（元/件）
180
200
若A、B原料的进价分别为每千克10元、8元，该公司分别存有A、B两种原料760千克、600千克（按需求计算）．设生产甲饮料x件，此次销售获得的总利润为y元
(1) 请确定x的取值范围
(2) 请求出y与x的函数关系式，并求出当如图安排两种饮料的生产时，总利润y有最大值，最大值为多少？

23．（本题10分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB延长线、BC边上两点，且BE＝BF，连接CE、AF
(1) 如图1，求证：AF⊥CE
(2) 如图2，延长AF交CE于G，作CH⊥BG于H，求证；AG＝BH
(3) 如图3，取AC、EF的中点M、N．若AB＝3，BE＝1，请直接写出线段MN的长度为________

24．（本题12分）如图，平面直角坐标系中，直线y＝3kx＋3k与x轴负半轴、y轴正半轴交于A、B两点，C、D是y轴正半轴、x轴正半轴上两点，△AOB≌△COD，S△ABD＝6
(1) 求直线AB的解析式
(2) 点P(0，m)是线段OB上一点，直线AP交BD于E．若S△APO＝S△BPE，求m
(3) 如图，P是线段OD延长线上一动点，连PC交BD于M，作AN∥BD交PC的延长线于N，求的值

武汉二中广雅中学2015~2016学年度下学期期末模拟考试八年级数学试卷2参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
C
B
D
C
B
C
C
9．提示：每次都是乘
10．提示：情况1：
∵CD＝，DP1＝2
∴BD＝，BP1＝4
在四边形ABP1D中，根据对角互补四边形基本模型，得
BP1＋DP1＝AP1，AP1＝
且AP1平分∠BP1D
∴∠AP1Q＝45°
∴△AP1Q为等腰直角三角形
∴AQ＝＝3
情况2：
过点A作AM⊥AP2交BP2于M
∴△ABM≌△ADP2（ASA）
∴P2D＝BM＝2，P2M＝4－2＝2
且△AMP2为等腰直角三角形
∴AQ＝MP2＝1

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．y＝3x－12 12．（0＜x＜20） 13．x＜－1
14．5000 15． 16．0＜k＜1或k＞1或k＜
15．提示：取AC的中点E
连接DE、NE
∴DE＝AB＝＝MN
∴四边形DMNE为平行四边形
将△ABC补成一个正方形

三、解答题（共8题，共72分）
17．解：(1) ；(2)
18．解：略
19．解：(1) 50；(2) 四，84.4；(3) 180

20．解：(1) 将A(－3，0)代入y＝kx－2中，得
－3k－2＝0，k＝
∴
(2) 设BD交x轴于E
∵BC平分∠ABE，OB⊥OA
∴△AOB≌△EOB（ASA）
∴E(3，0)
直线BE的解析式为y＝－4x＋12
联立，解得
∴D()
(3) －3＜x＜
21．解：(1)
(2) 若桌布的直径为2.2米，则下垂的长度为
∵D(45，0)
当x＝45时，y＝
∵
∴不符合要求
22．解：(1) 设生产甲种饮料x件，则生产乙种饮料(80－x)件
，解得20≤x≤60
(2) 生产一件甲的成本为10×10＋8×6＝148元
生产一件乙的成本为8×10＋8×8＝144元
∴y＝(180－148)x＋(200－144)(80－x)＝－24x＋4480
∵k＝－24＜0
∴y随着x的增大而减小
∴当x＝20时，y有最大值为4000
23．证明：(1) 略
(2) 过点B作BM⊥AG于M，BN⊥CE于N
∵△ABF≌△CBE
∴BM＝BN
∴BG平分∠AGE
∴∠AGB＝∠EGB＝∠CGH＝45°
∵CH⊥BG
∴△CHG为等腰直角三角形
过点B作BP∥CE交HC的延长线于P
∴∠P＝∠HCG＝45°
∴△HBP为等腰直角三角形
∴△BAG≌△BCP（AAS）
∴AG＝BP＝BH
(3) 取AE的中点O，连接OM、ON
∴OM∥CE，ON∥AC
∵AF⊥CE
∴∠MON＝90°
∵OM＝CE，ON＝AF
∴OM＝ON
∴△OMN为等腰直角三角形
∴MN＝OM＝CE＝
24．解：(1) A(－1，0)
设B(0，a)
∴OB＝OD＝a
∴S△ABD＝×(a＋1)×a＝6，a＝3
∴B(0，3)
∴直线AB的解析式为y＝3x＋3
(2) 直线AP的解析式为y＝mx＋m
直线BD的解析式为y＝－x＋3
∴E()
∵S△APO＝S△BPE
∴，m＝1
(3) 取AD的中点G(1，0)
连接MG交NA的延长线于H
∴△MDG≌△HAG（ASA）
∴MD＝AH
∴AN＋DM＝AN＋AH＝NH
∵OC＝OG
∴△OCG为等腰直角三角形
∴CG∥BD∥AN
∴CG是△MNH的中位线（有点蒙混的感觉）
∴