高家堰中学2016年春八年级数学测试13.doc

清江中学2016年八年级数学试卷13 姓名：
一、选择题（45分）
1．下列各式中，最简二次根式是（ ）A． B． C． D．
2．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．1，2，2 B．1，1， C．4，5，6 D．1，，2
3．下列计算正确的是（ ）A． B． C． D．
4．要比较两名同学在五次数学测试中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是（ ）
A．方差 B．中位数 C．众数 D．平均数
5．①平行四边形的两组对边分别相等；②平行四边形的两组对角分别相等；③平行四边形的两组对边分别平行；④平行四边形的对角线互相平分. 上述定理中，其逆命题正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．直线与轴的交点是（ ）A．（-3，0） B．（0，-3） C．（0，3） D．（3，0）
7．若一次函数的图象上有两点、，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D匀速运动到点D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是（ ）

9．有意义，x的取值范围是（ ）A. B. C. D.
10．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是（ ）
A.平行四边形 B. 菱形 C.正方形 D. 矩形
11．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx（k＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过（ ）A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限
12．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是（ ）
A. y随x的增大而减小 B. 直线经过第一、二、四象限
C.直线从左到右是下降的 D. 直线与x轴交点坐标是（0，5）
13．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
14. 下列命题中，真命题是（ ）
A．有两边相等的平行四边形是菱形 B.有一个角是直角的四边形是矩形
C．四个角相等的菱形是正方形 D.两条对角线相等的四边形是矩形
15. 已知一次数的图象如图1所示，当时，y的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、解答题1、计算题（16分）
（1） （2）

3） （4）

2．（7分）已知：如图，在△ABC中，，D是BC的中点，，CE∥AD．如
果AC=2，CE=4．（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）求四边形ACEB的周长；（3）
求出CE和AD之间的距离．

3．（8分）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．
（1）试写出y与x的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可供选择？（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？

空调
彩电
进价（元/台）
5400
3500
售价（元/台）
6100
3900

4．（8分）为了提高农民收入，村干部带领村民自愿投资办起了一个养鸡场，办场时买来的3000只小鸡，经过一段时间的精心饲养，可以出售了．下表是从中抽取的100只鸡出售时质量的统计数据．（1）写出抽取的这100只鸡出售时质量的众数与中位数，并求这出售的100只鸡的平均质量是多少？（结果保留小数点后一位）（2）根据市场价格，利润是4元/kg，请你估计这3000只鸡全部出售，可以获得的利润是多少元？
质量
1.0
1.2
1.5
1.8
2.0
频数
11
23
32
24
10

5. 甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题：(1)线段CD表示轿车在途中停留了 h.
(2)求线段DE对应的函数解析式.(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．（8分）
C
5
O
y(km)
300
80
1
2
2.5
4.5
x(h)

A
B
D
E

6．如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于
Q．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若AD=8cm，AB=6cm，P从点A出发，
以1cm/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为秒．①请用表示PD的长；②
求为何值时，四边形PBQD是菱形．（9分）

7．如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx－k的图象的交点坐标为A（m，2）．（1）求m的值和一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；（3）写出使函数y=kx－k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．（9分）

8、(12分)如图①所示，直线L：与轴负半轴、轴正半轴分别交于A、B两点。
(1)当OA=OB时，试确定直线L的解析式；
(2)在(1)的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=4，BN=3，求MN的长。
(3)当取不同的值时，点B在轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交轴于P点，如图③。问：当点B在 y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由。（10分）
第2题图②
第2题图①
第2题图③