高三数学函数部分：函数的单调性(五).doc

第五单元 函数的单调性
一、 1. 函数y=f(x)的定义域为A，f(x)有两个单调递增区间B、C，且A=B∪C，那么f(x)在其定义域A上 （ ）
（A）单调递增 （B）单调递减 （C）可能递增，可能递减 （D）不一定有单调性
2．己知函数f(x)在[a,b]上单调，且f(a)f(b)<0，则方程f(x)=0在区间[a,b]上根的情况是（ ）
（A）至少有一个实根 （B）只有一个实根 （C）没有实根 （D）无法确定
3．若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(–∞,4)上是减函数，则实数a的取值范围是 （ ）
（A）a≤–3 （B）a≥–3 （C）a≤5 （D）a≥3
4．函数的单调减区间是______________.
5．函数的单调增区间是__________________.
6．函数的单调增区间是_____________.
二、1．①证明函数在上是增函数。②用定义证明在其定义域内是增函数。

2．讨论函数的单调性。

3．求函数的单调区间。

4．己知函数f(x)在区间内是增函数，a,b（1）证明命题：若a+b≥0,那么f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b);（2）判断（1）中的逆命题是否正确？证明你的结论。
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