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八年级数学期末检测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列命题中正确的是（ ）
①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等；
③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。
A．4个 B、3个 C、2个 D、1个
2、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）。
A 65° 65° B 50° 80°
C 65° 65°或50° 80° D 50° 50°
3、如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（ ）。
A 9cm B 12cm C 12cm或15cm D 15cm
4、下列图案中,轴对称图形的个数是（ ）。
A 3 B 2 C 1 D 0
5、下列命题中，不正确的是（ ）
A 关于直线对称的两个三角形一定全等；
B 两个圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形；
C 若两图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线的垂直平分线；
D 等腰三角形一边上的高，中线及这边对角平分线重合。
6． 的计算结果是 （ ）
A． B． C． D．
7．下列计算中，正确的个数有 （ ）
①； ②；
③； ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．若3x=15，3y=5，则3x－y等于 （　 　）
A、5 B、15 C、3 D、10
9、 若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍
10、若无解，则m的值是（ ）
A、－2 B、2 C、3 D、－3
二、填空题（每小题2分，共30分）
11、等腰三角形是_____对称图形，它至少有__________条对称轴。
12、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BCD的周长等于AB＋BC；（4）D是AC中点。其中正确的命题序号是_________________。
13．分解因式：＝________________.
14．已知，则的值是 。
15、分式的最简公分母为 。
16、已知，则 。 12题图
17、化简： 。
18、方程的解是 。
19．若分式 的值为0，则x的值等于
20、关于x的方程的根为x=2，则a应取值 .
三、解答题
20．把下列各式因式分解：（每小题5分，共10分）
（1） mx2+2mx+m （2）

21、解方程(每小题5分，共10分)
（1） （2）

22、先化简， ， 当a=1.时，求式子的值(7分)

23（6分）对于任意的正整数n，代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除，请说明理由。

四、应用题（共24分)
24、（本题9分）在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B＋30°，求∠AEB。

25、（本题8分）某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图中的AO，BO），AO桌面上摆满了桔子，BO桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位。请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？（尺规作图，保留作图痕迹）

26、（本题10分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？

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