九年级数学期中测试.doc

细心，耐心，自信心缺一不可
外国语学校九年级第一学期期中考试
（时间：120分钟） 满分120分
班级： 姓名： 学号： 成绩：
一、选择（每小题3分，共24分）
1. 若式子 在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　）
A．x < 2 B．x≤ 2 C．x > 2 D．x≥ 2
2．下列方程中，一定是一元二次方程是（ ）
A．=0 B．ax+bx=0
C．(x+1)(x+2)=1 D．3x-2xy-5y=0
3．可以与合并的是（ ）
A． B． C． D． （第四题）
4、如图，AB是的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是（ ）A、 B、 C、 D、
5．下列各图是选择自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ）

6．矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线的长为2，则矩形的周长为（ ）
A．1+ B．1+2 C．2+ D．2+2
7．甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（ ）
A．甲 B．乙 C．同样 D．与商品价格无关
8．如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是（ ）
A.（3，7） B.（5，3）
C.（7，3） D.（8，2）
二、填空（每题3分，共30分）
9. 如图，内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB=50°，点D是弧BAC上一点，则∠D=_____________
10．写出一个一元二次方程使它有一个根为1，则这个方程可以为 。
11．实数a、b、c在数轴上表示如图，则= 。 （第9题）

12．某厂八月份生产某种机器100台，计划九、十月份共生产该种机器280台．设九、十月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是 ．
13．若一元二次方程有两个不相等实数根，则m的取值范围________；
14．设一元二次方程的两个实数根分别为和，.
15．点A（a，3）与点B（-4,b）关于原点对称，则a+b=_________.
16．若最简根式与是同类二次根式，则m= .
17．若从一块正方形的木板上锯掉一块2cm宽的长方形木条，剩下部分的面积是48cm2，则这块正方形木板原来的面积是 。
18．如图AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，若∠ABC＝55º，则∠D的度数为 。

三、解答题
19．计算（每题5分，共10分）
（1） （2）

20．解方程： （每小题5分，共10分）
（1）2(x + 3)2 = x + 3． （2）解方程： 2x2 – 5x + 2 = 0．

21．（本题8分）已知关于x的一元二次方程mx2-（3m-1）x+2m-1=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。

22．（本题8分）如图，点A、B、C、D在圆上，AB＝8，BC＝6，AC＝10，CD＝4，求AD的长．

23．（本题10分）
如图，利用一面长的墙，用长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场.
第23题
（1）怎样围成一个面积为的长方形养鸡场？
（2）能否围成一个面积为的长方形养鸡场？如能，说明围法；如不能，请说明理由.

25．（本题10分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．

26．（本题10分）如图(第17题)是破铁轮的轮廓，求作它的圆心．（保留作图痕迹，不写画法）

27．（本题12分）如图，已知扇形PAB的圆心角为120°，面积为300лcm2．
（1）求扇形的弧长；
（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是多少？
P
A
B

参考答案
1．D 2．C 3．D 4．B 5．C 6．D 7．B 8．C
9．8 10．答案不唯一 11．-a-c+b 12．100(1+x)+100(x+x)2=280
13．M小于3/4 14．8 15．1
16．2，3 17．64cm2 18． 19．（1） （2）3
20．（1）x1=-3，x2= （2）x1=2，x2=
21．m=2，x1=3，x2=
22．

23．23. （本题满分12分）
解：设养鸡场的宽为,则长为 ………………………………………..1’
第23题
（1）由题意 …………………………………………..3’
解得 …………………………………………..5’
当时，不合题意，舍去
当时，符合题意 ………………………..6’
答：当宽为15m,长为20m时可围成面积为的长方形养鸡场………..7’
（2）由题意 …………………………………………..8’
化简得 …………………………………………..9’
………………………..10’
∴原方程无解 …………………………………………..11’
答：不能围成一个面积为的长方形养鸡场 ……………………………..12’
25．解：设售出价定为x元，每天所赚的利润为y元，由题意得

∵a=-10＜0
当x==14时

所以，当定价为14元时，每天所赚的利润为360元。
26．如图是破铁轮的轮廓，求作它的圆心．（保留作图痕迹，不写画法）
利用尺规作图，作图痕迹清晰，且有结论给满分6分，
无结论扣1分；其他请改卷老师自行量分。

27．如图，已知扇形PAB的圆心角为120°，面积为300лcm2．
（1）求扇形的弧长；
（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是多少？
解：（1）设扇形的半径为R，根据题给，得
…………………（1分）
∴ R2 = 900，
∵ R > 0，
∴ R = 30 cm.．…………………………（1分）
∴ 扇形的弧长 = cm．……………（2分）
（2）设圆锥的底面半径为r，根据题给，得
……………………………………（2分）
∴ r = 10 cm. ． …………………………………（1分）
P
A
B
答：这个圆锥的底面半径是10 cm．………………（1分）

9
相信自己行！没有什么不可能！