八年级数学上册《一次函数实际应用》(学生用)(无答案)-新人教版.doc

课案（学生用）
一次函数实际应用
（新授课）
【学习目标】
1．知识技能经历探究一次函数解析式及自变量和函数值取值范围的建立过程，使学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式及自变量的取值范围．
2．解决问题采用逐步变换问句的方法得到的不同的结论，达到一题多用，一题多变的效果，引导学生尝试函数的动态过程，使学生体会事物是互相联系和有规律地变化着的．掌握“应用一次函数知识解决实际问题”的方法．
3．数学思考 学会从数学的角度发现问题、理解问题， 并能综合运用所学知识技能解决问题，形成解决实际问题的一些基本策略，通过一题多问，体验解决问题的多样性，发展实践能力与创新精神，通过师与生，生与生的交流与讨论学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，和初步形成评价与反思的意识．
4．情感态度
①引导学生参与整个数学学习活动，激发对数学好奇心与求知欲，同时获得成功的体验，锻炼克服困难意识，建立自信心，体验探索与创造的快乐，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯．
②培养学生会运用运动、变化的观点思考问题，使学生体会事物是互相联系和有规律地变化着的，向学生进行生动具体的知识来源于实践反过来又作用于实践的辩证唯物主义教育．
【学习重难点】
1. 重点：
①引导学生联系生活事例充分经历体验一次函数解析式的构造、建立的全过程，并能熟练地把实际问题中的一次函数和正比例函数用解析式表示出来。培养学生建模意识、用变量和函数来思考问题的函数的思想方法．
②引导学生探究确定函数自变量取值范围和已知自变量的值求函数值的方法，初步建立集合与对应思想．
2. 难点：确定函数自变量取值范围．

课前延伸
【知识梳理】
1．熟记正比例函数与一次函数图象的相关性质．
2.某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元，投资一年可增加2500元产值。那么总产值（万元）与增加的投资额（万元）之间的函数关系式为.
3.某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元．
①写出每月电话费(元)与通话次数之间的函数关系式；
②分别求出月通话50次、100次的电话费；
③如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数．
自主学习记录卡
1.自学本课内容后，你有哪些疑难之处？
2.你有哪些问题要提交小组讨论？
课内探究
一、课堂探究1（问题探究，自主学习）
问题1：
（1）假如你是单位领导，你的单位急需用车，但又不准备买车，你们准备和一个个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租合同，设汽车每月行驶千米，应付给出租车公司的月租费是元，（≥0），应付给个体车主的月租费是元，（≥0）．请你作出决定租哪家的车合算．
（月租费）
（2）学生观察图像，判断租哪家车合算？
（3）根据图象，你能很快的回答下列问题吗？
① 如果该单位估计每月的行程约为800千米，那么这个单位租哪家的车合算？
②如果该单位估计每月的行程约为2300千米，那么这个单位租哪家的车合算？
二、课堂探究2（分组讨论，合作探究）
问题2：甲、乙两个通信公司分别制定了一种移动电话的收费办法．甲公司规定：每月收取月租费50元，每通话一分钟收费0.4元；乙公司规定：不收取月租费，每通话一分钟收费0.6元，（通话不到一分钟按一分钟收费）设按照甲、乙两个通信公司的收费标准通话分钟的话费分别为元和元．那么,应当怎样选择通信公司才能节省话费?
三、反馈训练
某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元，若每月租碟数量为张. 设零星租碟方式应付金额(元)，会员卡租碟方式应付金额(元)．请你制作一张“月租碟费用”的函数图象，帮助来这家店租碟的人判断选取那种租碟方式更合算？

课后提升
1．一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg，并且每挂重1kg就伸长cm写出挂重后的弹簧长度（cm）与挂重（kg）之间的函数关系式是 （ ）
A (0＜≤15) B （0≤＜15)
C （0≤≤15） D （0＜＜15)
2．某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工，若进行粗加工，每吨加工费为600元，需天，每吨售价4000元；若进行精加工，每吨加工费为900元，需天，每吨售价4500元；现将这50吨原料全部加工完．
（1）设其中粗加工吨，获利元，求与的函数关系式；
（2）如果必须在20天内完成，如何安排生产才能获得最大利润？最大利润是多少？

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