小学数学人教2011课标版一年级初中数学《三角形全等的判定(SSS)》.doc

合江中学2016--2017学年度第一学期八年级数学导学案

执教：张加香
课题： 12.2三角形全等的判定（SSS）
教学目标：1、经历画、量、观察、比较、猜想、验证等过程，掌握SSS定理.
2、 能应用SSS定理证明两个三角形全等.
教学重点： 三角形全等的条件．
教学难点：寻求三角形全等的条件．
教学课时：1课时
学情分析：本班学生的逻辑思维能力和推理与归纳能力较差，全等三角形的判定对于学生的识图能力和逻辑思维能力是一个挑战，特别是学生的逻辑思维能力，在此之前学生所接触的逻辑判断中直观多于抽象，用自己的语言表述多于用数学语言表述。所以怎样引导学生发挥认知和操作方面的经验，为掌握规范和有效的数学思维方式服务将是学习本节内容的关键。
导学过程设计：
课堂
结构
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
自 学 指 导
互 动 策 略
展 示 方 案

定
理
探
究
与
例
题
导
析

定
理
探
究
与
例
题
导
析

学习主题一：定理探究
认真自研教材P35到36页例1以上“探究1”和“探究2”的内容，讨论三角形全等的条件
【作图探究】
思考 “探究1”，在△ABC≌△A/B/C/满足的六个条件中，任意拿出一个或两个，你能画出△ABC与△A/B/C/一定全等吗？请画图说明，并将结果写在（ ）里.
(一)只给一个条件：
①一组对应边相等（ ） ②一组对应角相等（ ）
（二）给出两个条件画三角形,有____种情形。按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？
①一组对应边相等和一组对应角相等（ ）
②两组对应边相等（ ）
③两组对应角相等（ ）
（三）给出三个条件画三角形,有____种情形。（按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？）
【小组合作动手操作】
（1）三组对应边相等
①画一画：根据P35“探究2”的要求，按照课本36页的作图步骤在草稿纸上作△ABC和△A′B′C′。
②叠一叠：将所作的三角形剪下重叠在一起，发现
，这说明这些三角形都是 的．
③自我归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写
为“ ”或“ ”．
④用数学语言表述：
在△ABC和中,
∵ ∴△ABC≌
用上面的规律可以判断两个三角形 ．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．
学习主题二：例题导析
认真看课本第36页的例1：
【思路导航】
1.在三角形钢架中，题中直接给出的已知条件有：

2.找一找，图形中是否有隐含的已知条件；
3.依据判定定理，要证△ABC≌△ACD，只需看这两个三角形的三条边是否对应相等即可.
4.证明的书写步骤：
①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
A、写出在哪两个 中，B、摆出三个条件用 括起来，C、写出全等 。
5.解题过程：

学习小对子
交流与分享
（针对主题一）
①两个三角形全等所需的条件.

②SSS定理的具体内容及推导过程.

③SSS定理的数学表述方法

展示单元一
主题：定理生成
1.用画好并剪下的图形，说明主题一中（一）、（二）的探究结果.

2.小组代表上台展示(三)探究过程与结果

学习共同体
（针对主题二）
1.重点探讨： ①例1的证明思路.
②例1的证明过程的书写.

2.科研组长负责：
①解决组内存在的共性问题。
②根据展示内容确定展示方案。

展示单元二
主题：例题导析
1·结合图形，将题中的已知条件标注到图形中.

·再现例1的证明过程于黑板，几何证明时书写的格式和要规范.

课后
巩固与提升
1.如图，点E、F在BC上，AB=DC，AF=DE，BE=CF，B、E、F、C在同一条直线上，
求证：△ABF≌△DCE。
A D

B E F C
2.如图，已知AB=CD，AD=CB，求证：（1）AB∥DC；（2）∠APC=∠DCP。
P
A D

B C
课后反思：