七年级数学下册-《三角形》整章水平测试-(2012新版)北师大版.doc

第五章《三角形》整章水平测试
一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）
1．下列判断不正确的是( ) ．
（A）形状相同的图形是全等图形 （B）能够完全重合的两个三角形全等
（C）全等图形的形状和大小都相同 （D）全等三角形的对应角相等
2．下面四个图形中，线段AD是△ABC的高的是（　　）。

（A）（1）　　　　（B）（2）　　　　　（C）（3）　　　　　（D）（4）
3．已知一个三角形的周长为15 厘米，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（ ）
（ A）1厘米 （ B）2厘米 （C）3厘米 （ D）4厘米
B
A
D
C
E
4．在△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（　　）
A、50°　　　B、75°　　　C、100°　　　D、125°

5．如图1，已知CD⊥AB于D，现有四个条件：①AD=ED②∠A=∠BED
③∠C=∠B④AC=EB，那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是（ ）
图1
（A）①③ （B）②④ （C）①④ （D）②③

6．有四条线段，长分别是3厘米，5厘米，7厘米，9厘米，如果用这些线段组成三角形，可以组成不同的三角形的个数为（　　）．
A、2个　　　B、3个　　　C、4个　　　D、5个

7．如图2所示，AB＝CD，∠ABD＝∠CDB，则图中全等
三角形共有（　　）
A、5对　　　B、4对　　　C、3对　　　D、2对
图2
8．如图3所示，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还
需条件（ ）．
A、AB＝AD，BC＝DE
B、BC＝DE，AC＝AE
C、∠B＝∠D，∠C＝∠E 图3
D、AC＝AE，AB＝AD。
9．如图4所示，在△ABC和△DEF中，BC∥EF，∠BAC＝∠D，
且AB＝DE＝4，BC＝5，AC＝6，则EF的长为( )．
Ａ、４　　Ｂ、５　　Ｃ、６　　　Ｄ、不能确定
图4
10．下列说法：①有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等；③有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；
④有一条边相等的两个等腰直角三角形全等．其中正确的有（ ）．
A、1个　　　B、2个　　　C、3个　　　D、4个

二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）

1．△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，则∠C= ，这个三角形按角分类时，属于 三角形.
2．如图5所示，在△ABE和△DCF中，∠AEB＝∠DFC＝90°，
AB＝CD，BF＝CE，则△ABE全等于△_____．

3．满足条件∠A＝∠B＝∠C的三角形是 三角形．

4．如图6，工人师傅砌门时常用的木条EF固定长方形
门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是 ．

图6

5．如图7，等腰直角三角形ABC的直角顶点B在直线PQ上，AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E，且AD=2厘米，DB=4厘米，则梯形ADEC的面积是 _____．

6．如图8，∠ABC＝∠DCB，再添加条件_____ 或条
件______，就可以判定△ABC≌△DCB．
图8

7．如图9，AB∥EF∥DC，∠ABC＝90°，AB＝DC，则
图中有全等三角形 对．
图9
8．已知底边a和底边上的高h，在用尺规作图方法作这个等腰△CDE，使DE=a，CB=h时，需用到的作法有：
①在MN上截取BC=h；
②作线段DE=a；
③作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于点B；
④连接CD，CE，△CDE就是所求的等腰三角形．则正确作图步骤的序号是 ．

9．如图10，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝60°，∠C＝25°，
则∠OAD等于________度．

图11
１0．如图12，铁路上A，B两站（视为线上两点）相距25千米，
C，D为铁路同旁两个村庄（视为两点），DA⊥AB于A点，CB
⊥AB于B点，DA＝15千米，CB＝10千米，现在要在铁路AB上修
一个土特品回购站E，使C，D两村庄到E站的距离相等，则E站
应建在距A站______千米处． 图12

三、做一做，要注意认真审题呀！（本大题共38分）
1．（8分）如图13，AD=BC，DC=AB，AE=CF，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由．

图13
2．（10分）如图14，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：
A
D
E
C
B

F
G
①分别在BA和CA上取；
②在BC上取；
③量出DE的长a米，FG的长b米．
如果，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？
图14

3．（10分）如图15，在△ABC中，点D在AB上，BD=BE，
（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，
并说明理由，你添加的条件是
理由是：
（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形
（只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，不必说明理由）．

4．（10分）已知：如图16，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝
∠ADE＝90°，试以图中标有的字母的点为端点，连接两条线
段，如图你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的
一种，那么请你把它写出来并证明．

图16
四、拓广探索！（本大题共22分）
1．（10分）如图17，在△ABC和△ABD中，现给出如下三个论断：①AD＝BC；②∠C＝∠D；③∠1＝∠2。请选择其中两个论断为条件，一个论断为结论，另外构造一个命题．
（1）写出所有的正确命题（写成“”形式，用序号表示）： ．
（2）请选择一个正确的命题加以说明．
你选择的正确命题是：；
说明： 图17

2． （12分） 一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将两张三角形纸片摆成如图18的形式，使点B，F，C，D在同一条直线上．

（1）你能说明AB⊥DE吗？
（2）若PB＝BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予说明．

参考答案

一、1～10 ADCBD BCDBC．
二、1．100°，钝角； 2．DCF； 3．直角；4．三角形具有稳定性；5．1８平方厘米；
6．答案不惟一，如：AB＝DC，∠ACB＝∠DBC等； 7．3； 8．②③①④； 9．95°； 10．10．
三、
1．△ABC≌△CDA．
理由：△ABC≌△CDA．
2．合理．因为他这样做相当于是利用“SSS”证明了△BED≌△CGF，所以可得∠B=∠C．
3．答案不惟一，略．

4．本题答案不惟一，略．

四．
1．（1）正确命题是：，；
（2）选择的正确命题是：．
说明：在△ABC和△BAD中，因为AD＝BC，∠1＝∠2，AB＝BA，所以△ABC≌△BAD，所以∠C＝∠D．

2．　（1）由已知条件，易得△ABC≌△DEF，则有∠A＝∠D；又∠ANP＝∠DNC，所以∠APN＝∠DCN＝90°，即AB⊥DE．
（2）答案不惟一：由（1）可得∠BPD＝∠EFD＝90°，又PB＝BC和∠PBD＝∠ABC，依据“A，S，A”有△PBD≌△CBA．由此，还可得出△PEM≌△FBM及△PAN≌△CDN．