新北师大七年级数学有理数除法导学案.doc

七年级数学上册导学案
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班级

姓名

课题
有理数的除法
时间
2012.9
课时
1
导学目标：
1、经历探索发现有理数除法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证、表达能力.
2、学会进行有理数的除法运算；掌握多个数相除；商的符号判定方法.
3、会求有理数的倒数，用“除以一个数等于乘以它的倒数”法则进行有理数的除法运算.
导学重点：掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。
导学难点：理解有理数的除法法则，能够灵活解题。
导 学 过 程

温故知新

想一想
1、复习提问：“有理数的乘法法则如何叙述？”
2、运用有理数乘法法则，请同学们回答下列各题计算结果：
⑴（－2）×3 ； ⑵4×（－1/4）；⑶（－7）×（－3）；
⑷ 6×（－8）； ⑸（－6）×（－8）； ⑹（－3）×0.
知识互动

议一议
1、提问：已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数，应该用什么运算进行计算呢？
如计算：时，可按照除法与乘法的逆运算，由，得到
.

导 学 过 程

2、通过上面的尝试，请同学们想一想，分析讨论计算以下各题
⑴（－18）÷6=＿＿； ⑵5÷（）=＿＿；
⑶（－27）÷（－9）=＿＿； ⑷0÷（－2）=＿＿.

3、观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数有何关系？如果有，请大家从特例中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律.
（前后桌讨论）
有理数除法法则：
两个有理数相除，同号 ，异号 ，并把 。
0除以任何非0数都得 。
注意：0不能做除数。
试一试

一、小组合作完成下面例题，你有信心又快又好地完成吗？
例1 计算：
计算：⑴（－15）÷（－3）； ⑵（－12）÷（－）；
⑶（－0.75）÷0.25 ； ⑷（－12）÷（－）÷（－100）.
解：

导 学 过 程

二、比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？（小组分组完成）
（1）；（2）；
（3）.
解：

小组讨论，上面各组的两个式子计算结果 ，也就是说：
除以一个数等于乘以 .

试一试
三、例2 计算 （小组合作完成，同学们，一定要细心！）
(1) ; (2) .

检查一下，你做对了吗？

导 学 过 程

试一试
1、课堂练习

(1) ; (2);

(3); (4).

(5)； (6)

课堂小结

在进行有理数除法运算时：
1、能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除；
2、不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法；
课后作业
3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。先将除法转化为乘法，再进行乘法运算；

课本第56页，习题2.12第1题，第2题，并将第3题直接填在课本上。
希望你经过自己的努力，能正确的完成这次作业，争取比上次做的更好！
一、填空
1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.
2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.
3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______.
5.如果4a﹥0,3b﹤0,那么_____0.
二、计算：
(1)(-16)×15； (2)(-9)×(-14)； (3) ; (4) ;

反思