利用薄膜干涉简单粗略测量劈尖薄膜的厚度及夹角.doc

利用薄膜干涉简单粗略测量劈尖薄膜的厚度及夹角
（ 楚雄师范学院 物电系 ，云南 楚雄 675000）

摘要：本文利用自制的肥皂薄膜，利用相机拍摄薄膜劈尖的干涉条纹，有图片上的信息，得到劈尖薄膜的厚度及夹角，所要设备简单，无需精密的光学仪器，且现象明显，适合进行教学使用。在家中利用肥皂水，太阳光（本文利用钠黄光），手机即可实现，所以适合作为家庭小实验。
关键字：薄膜干涉，干涉条纹，手机拍摄，厚度，夹角

1.引言：肥皂薄膜是生活中经常看到，细心的人可能都看到过在太阳光下薄膜有很漂亮的干涉条纹（见图5），取一洁净的线框，=浸入肥皂溶液中，取出时，使线框面竖直。肥皂膜因为重力作用，上端变薄下端变厚，从而形成一个劈尖，起初看见彩色条纹直间的距离逐渐增加，最后彩色消失，本文利用钠黄光进行实验。

2.薄膜干涉的原理
光是一种电磁波，具有波动性。干涉现象是光的波动性的基本特征之一。只有频率相同、振动方向相同或有相同的振动分量、相位相同或是相位差保持恒定的两个相干光源所发出的光波才是相干波。膜层之间的反射光和透射光满足光相干的条件，可形成干涉。利用光程差的概念可以方便地讨论薄膜干涉作用。

图1 薄膜干涉

如图1所示，薄膜上下两个界面平行，从光源上一点射出单色光入射的薄膜上，一部分光在上界面，一部分光在上界面上反射（振幅为），另一部分透过上界面，在下界面上反射，然后在透过上界面射出（振幅为），光线（1）和（2）满足光干涉条件，因而在无穷远处长生干涉。两光线的干涉强度决定于他们的光程差，作CD垂直于光线（1）。利用图中所示的几何关系的折射定律，可以得到光线1和光线2的光程差为
（1）

如果不考虑光在上下两个界面反射时的位相跃变，则当光程差为(=O，1，2，⋯)时，将产生相长干涉：当(=O，1，2，⋯)时将产生相消干涉。称为薄膜的有效光学厚度，而则称为有效相位厚度。
所以：
明纹
暗纹
（2）

3.实验现象及测量
采用正入射方式，即入射光和反射光处处都与薄膜表面垂直，这时，

图2 劈尖干涉

所以由（2）式可得到（3）式

采用钠光，实验得到如下图的干涉图样。

图3 干涉图
对图2进行数据采集的到如下图数据，已知该边框长度为4.1cm,在图片上采集到的数据为边框为5cm,条纹间距为3.9cm,于是得到实际条纹间距为3.198cm，在图片上标出得到如下图。

图4 数据采集
有图2可知
tan=
因为角度和很小<<，所以可以将上式改写为：
= (4)

图5 彩色条纹

4.实验数据及处理

因为所配溶液大部分是水，因此可将其折射率看成水的即n=1.33
数据表：
n

j(级数)
l/cm
d/mm
(夹角)
1.33
589.3
15
3.198
0.10391

因为暗纹比较清晰所以选择暗纹进行计算，已知钠光波长为589.3nm,再由所测得数据代入到（3）可得第十五级暗纹处薄膜厚度为0.10391mm,再将d和l代入（4）式得到为

5.结论
由于没有用到助视仪器，用手机拍摄，在图片上取得数据，所以测量误差大，因此本实验只能用于简单计算。但由于其所需仪器少，操作简单，现象明显，因此该实验可用于作为中学实验进行教学。

参考文献：
[1] 姚启均 原著 光学教程 [M] 北京：高等教育出版社
[2] 孔令文 分振幅薄膜干涉条纹的定域和形状的研究 [J] 湘潭师范学院报
[3] 张明霞分振幅薄膜干涉-等厚干涉实验拓展[J] 实验室研究与探索