小结练习(1).doc

《二次函数复习 （一）》教学设计
班级 姓名
教学目标：
【知识与技能】复习二次函数中的定义、图象及性质、从图像判别a、b、c、 b2-4ac符号、二次函数图象的平移、求简单的二次函数解析式。
【过程与方法】通过梳理本章知识,回顾解决问题中所涉及的数形结合思想,加深对本章知识的理解，并提高同学们的中考解题能力。
【情感态度】在运用本章知识解决具体问题过程中,进一步体会数学与生活的密切联系,激发学习兴趣. 发展学生的数学思维。
教学重点：二次函数各考点的复习。
教学难点：各考点知识的综合应用。
教学过程：
一、让学生了解二 次函数中考考点
考点1、二次函数的定义； 考点2、二次函数的图象和性质
考点3、从图像判别a、b、c、 b2-4ac符号
考点4、二次函数图象的平移； 考点5、二次函数解析式的求法
考点6、二次函数与一元二次方程的关系
考点7、二次函数的应用
二． 新课学习
（一） 二次函数的定义
提问式复习：什么是二次函数？二次函数的一般形式是什么？
活动一：针对训练（分组抢答比赛式学习）
1、下列函数中，哪个可能是二次函数？
(A)y=3x2 (B)y=ax2+bx+c
(C)y=x -2 +x (D)y=x2-x(1+x)
2、函数 是二次函数，则m=
（二）二次函数的图象和性质
活动二：提问式复习“二次函数的图象和性质”。
提问：二次函数的图象是什么？开口方向由谁决定？对称轴是什么？顶点坐标是多少？函数的最值情况？
针对训练（分组抢答比赛式学习）
1.（北京中考）抛物线y=x2-6x+5的顶点坐标为（ ）
A.(3,-4) B.(3,4) C.(-3,-4) D.(-3,4)
2.（贵州贵阳中考）已知二次函数y=ax2+bx+c(a＜0)图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（ ）
A.有最小值5、最大值0 B.有最小值-3、最大值 6
C.有最小值0、最大值6 D.有最小值2、最大值6
3、如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图像，下列结论：
（1）a+b+c>0 (2) 2a+b>0 (3) b2-4ac>0 (4) ac>0
其中正确的是（ ）
A ①② B ①④ C ②③ D ③④
（三）二次函数图象的平移
活动三：提问式复习“二次函数图象的平移”。
提问：二次函数图象的平移规律是什么？
（针对训练）
1.由函数y= -3(x-1)2+2的图象向右平移4个单位,再向上平移3个单位,得到的图象的函数解析式为 .
（四）待定系数法求二次函数解析式
活动四：提问：二次函数的三种基本表达形式是什么？
（针对训练）
已知抛物线的顶点坐标为（1,2），且过点（2,3），求此抛物线的解析式

三．课堂小结与小组学习评比：（先让学生说，教师可作以补充）
这节课我们学习了什么？你有什么收获?
四．随堂检测
1 、（2015•邵阳）抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是_________
2、二次函数y=x2-6x+5的顶点坐标为[     ]
A.（-3,4） B.（3，-4） C.（-3，-4） D.（3,4）
3、如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图像，下列结论：
（1）a+b+c>0 (2) 方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=2 (3) b2-4ac>0 (4) ac>0其中正确的是（ ）
A ①② B ①④ C ②③ D ③④
4、（2015•益阳）若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（　　）　
A．m＞1 B．m＞0 C．m＞﹣1 D．﹣1＜m＜0
5、(2012·兰州）抛物线y=(x+2)2-3可由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）
A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位
B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位
C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位
D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
6、已知抛物线的顶点坐标为（2，1），且过点（4，-3），
①求此抛物线的解析式
②求抛物线与y轴的交点的坐标
③求抛物线与x轴的交点坐标

五．作业
完成《中考总复习》中的二次函数的第一课时